бабочка

Как невидимый мир становится видимым. Черновик книги.

Щёлкнув мышкой по значку   Оглавление   в верхнем левом углу, вы сможете перейти к оглавлению и из него - к любому разделу книги.

 

Оглавление (ссылки).

  1. Мир не имеет ни цвета, ни звука, ни запаха, ни вкуса.
  2. Перейти к главе "Как открыли квантование энергии".
  3. Перейти к главе "Квантовая теория поглощения и испускания света".
  4. Перейти к главе "Спектры поглощения и испускания света".
  5. Перейти к главе "Невидимый мир. Цвет кварков".
  6. Перейти к главе "Волновая функция вместо координаты и скорости".
  7. Перейти к главе "Вероятностное зрение в вероятностном мире".
  8. Перейти к главе "Видимый мир. Трёхкомпонентная теория цветового зрения".
  9. Перейти к главе "Создание цветного изображения. Аддитивная модель. Пуантизизм".
  10. Перейти к главе "Как задаётся цвет в компьютере".
  11. Перейти к главе "Характеристики цвета. Тон, насыщенность, яркость".
  12. Перейти к главе "Получение цветного изображения на бумаге. Субтрактивный синтез".
  13. Перейти к главе "Палочки и колбочки".
  14. Перейти к главе "Строение сетчатки глаза".
  15. Перейти к главе "Как световой сигнал преобразуется в сетчатке".
  16. Перейти к главе "Мистика химической связи".
 

Мир не имеет ни цвета, ни звука, ни запаха, ни вкуса.

Мы видим мир, полный красок и образов, слышим тысячи разных звуков, чувствуем невероятное количество разных запахов. Но даже школьного курса физики, химии, биологии и анатомии достаточно, чтобы понять: то, что вокруг нас — всё это не имеет ни цвета, ни звука, ни вкуса, а предметы не имеют той формы, какую мы видим и ощущаем. Наши представления об окружающем мире формируются исключительно в нашем сознании. И это не результат философских рассуждений, а научно доказанный факт.

Многим из нас доводилось сидеть ночью у костра, ощущать его тепло, смотреть на завораживающее пламя, слушать потрескивание дров, чувствовать запах дыма, туманным столбиком поднимающегося к бесконечному звёздному небу. Но вся эта романтика существует только в нашей голове. А что же в действительности происходит, когда горит костёр? Как реальный окружающий мир отражается нашим сознанием? Другими словами: что мы видим и как мы видим? Правильный ответ может дать только квантовая физика.

 

Как открыли квантование энергии.

Получение формулы Планка и дискретность энергии.

В естествознании к началу XX века полностью доминировал постулат о непрерывном характере изменения всех величин, характеризующих вещество. Первой трещиной в этих устоявшихся представлениях явилась формула Планка, описывающая спектр теплового излучения нагретых тел, которая была получена в 1900 году. Наиболее существенным в работе Планка, однако, оказался не сам факт получения такой формулы, а поистине революционный шаг, который он сделал, чтобы её обосновать — введение постулата о дискретности процесса поглощения и испускания энергии.

Все тела, если их нагреть, излучают одновременно тепло и свет, причём интенсивность излучения и цвет тела меняются с температурой. Например, кончик железного прута, помещённого в огонь, постепенно краснеет. Если его температура повышается, то он становится вишнёво-красным, затем жёлто-оранжевым и, наконец, голубым. Если прут вынуть из огня, он остывает, а его конец будет окрашиваться в обратном порядке в указанные цвета, пока не остынет настолько, что перестанет излучать видимый свет. Однако от него ещё будет исходить невидимый поток тепла. Через некоторое время, когда прут полностью остынет, излучение тепла прекратиться. Это излучение называется тепловым и оно представляет собой электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счёт своей внутренней энергии. Причины это этого явления стали ясны к середине XIX века в связи с развитием термодинамики и электромагнетизма. Согласно тогдашним представлениям, свет представляет собой электромагнитные колебания, которые возникают при движении зарядов, а затем распространяются в пространстве. Повышение температуры приводит к повышению колебаний зарядов, что проявляется в повышении интенсивности излучения, которое пропорционально квадрату амплитуды колебаний, и в сдвиге спектра излучения в сторону более высоких частот.

В 1666 году Ньютон показал, что луч белого света состоит из набора лучей различных цветов от красного до фиолетового. Возник естественный вопрос, определяют ли красный и фиолетовые цвета границы оптического спектра или только той его части, которую может видеть человеческий глаз? Ответ был получен в 1800 году. Тогда появились достаточно точные ртутные термометры, и обнаружилось, что если термометр поместить дальше конца красной полосы, то можно обнаружить тепловое излучение, которое позже было названо инфракрасным. Это был невидимый глазу свет, исходящий от нагретого тела. В 1801 году при изучении почернения хлорида серебра под действием света было установлено, что невидимый свет есть и на другом конце спектра, за фиолетовой полосой — ультрафиолетовое излучение.

Давно было известно, что при одинаковой температуре все нагретые тела окрашиваются в один и тот же цвет. В 1850-х годах Кирхгоф стал исследовать причины этой закономерности. Исходя из второго закона термодинамики, согласно которому тепло не может самопроизвольно перейти от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой, он сформулировал следующий фундаментальный закон для теплового излучения: отношение испускательной и поглощательной способности тела не зависит от его природы. В дальнейшем Кирхгоф подтвердил данный закон рядом экспериментов.

Этот закон, именуемый ныне законом Кирхгофа для теплового излучения, имел большое значение для всех дальнейших исследований, поскольку указал на возможность получения универсальных закономерностей, справедливых для произвольных нагретых тел.

Чтобы упростить задачу исследований, Кирхгоф ввёл понятие так называемого абсолютно чёрного тела, которое полностью поглощает всё падающее на него излучение. При освещении такого тела любым источником света, оно не будет ничего отражать и представляется чёрным. Однако если его нагревать, и температура окажется настолько большой, что длина волны испускаемого света окажется в пределах видимого спектра, оно визуально изменит цвет.

Кирхгоф рассматривал модель — пустой сосуд, стенки которого находятся при некоторой температуре. Предполагалось, что стенки окажутся способны как поглощать, так и испускать электромагнитное излучение. Хотя атомная картина ещё не была хорошо развита в то время, предполагалось, что электрические заряды некоторым образом представлены в веществе и что их колебания могут привести к испусканию (эмиссии) излучения. Наоборот, падающее излучение вызывает колебания зарядов, что приводит к поглощению (адсорбции) энергии излучения. Постепенно полый сосуд заполнится электромагнитным излучением с волнами, движущимися во всех возможных направления и соответствующими целому спектру частот. Кирхгоф показал, что интенсивность излучения должна быть изотропна (волны движутся во всех направлениях) и однородна (одинаковая интенсивность во всех точках). Он доказал, что внутри полости спектр излучения и его интенсивность зависят только от температуры абсолютно чёрного тела, но не от размера, не от формы и не от материала, из которого оно сделано. Кирхгоф сформулировал задачу, известную как проблема абсолютно чёрного тела: требуется измерить спектральное распределение энергии излучения абсолютно чёрного дела, то есть количество излученной энергии для каждой частоты, начиная от инфракрасной области спектра и кончая ультрафиолетовой, и вывести формулу для этого распределения в зависимости от частоты при произвольной температуре.

Кирхгоф утверждал, что поскольку искомое распределение не зависит от материала, из которого изготовлено абсолютное чёрное тело, формула, которую надо вывести, должна содержать только две переменные — температуру абсолютно чёрного тела T и частоту испускаемого излучения ν. Так как свет является волной, основная характеристика, по которой различаются между собой цвета и оттенки, это длина волны или её частота. В частности, цвет нагретого тела определяют те волны, которых излучается больше всего.

Пусть u — плотность энергии излучения (энергия на единицу объема). Поскольку u не зависит от природы материала стенок, то есть не зависит от набора параметров, характеризующих стенки, эта функция должна быть универсальной функцией только частоты и температуры. Поскольку она является универсальной, эта спектральная функция абсолютно чёрного тела должна представлять фундаментальный интерес, в частности, не только при измерении в эксперименте, но и на теоретическом уровне. Важность функции u(ν, T), называемой спектральным распределением энергии, поняли сразу же во времена Кирхгофа, но в течение 40 лет не удавалось найти для неё формулу, которая бы правильно описывала все эксперименты по тепловому излучению.

Первый существенный результат был получен Вином в 1893 году. Исходя из принципов термодинамики он получил соотношение, связывающее энергию теплового излучения с частотой и температурой в виде:

u (ν,T) = ν³ ∙ f (ν/Т),

где f – некоторая функция. Найти вид этой функции f Вин не смог. Наличие в приведённом соотношении множителя f (ν/Т) означает, что частота излучения и температура фигурируют в виде отношения, а не независимо друг от друга. Вин свёл функцию двух переменных ν и Т к функции одной переменной x = ν/Т. Несмотря на свою некоторую неопределённость, формула Вина позволяла найти зависимость от температуры значения частоты, при которой энергия достигает своего максимума. Для этого нужно найти производную от u (ν,T) по частоте ν, поскольку когда функция энергии достигает максимума, то её производная по частоте в этой точке равна нулю. При вычислении производной следует учесть, что правая часть приведённого выше отношения является произведением двух функций: g (ν) = ν³ и f (ν/Т). Производная произведения двух функций определяется из соотношения:

(g∙f)´ = g´∙ f + u ∙ f´.

Для функции g (ν) = ν³ получаем: g´ = 2∙ν². Кроме того, мы имеем ещё одну функцию y(ν) = ν/Т. Функцию f мы можем записать как функцию от функции y: f(ν/T) = f (y(ν)). В этом случае для производной от f имеем: f´ (y(ν)) = f´∙у´. Так как y(ν) = ν/Т, то для её производной имеем: у´ = 1/Т. Таким образом, проведя дифференцирование u (ν,T) по частоте ν, получим:


∂u ∂ν = 3ν²   ∙f ( ν T ) + ν³ 1 Т   ∙ f´( ν T ) = 0

Используя новую переменную x = ν/Т, получим:

3 ∙ f (x) + x ∙ f′ (x ) = 0

Предположим, что мы нашли решение этого дифференциального уравнения:

xₒ = νmax / Т

Это соотношение определяет закон смещения Вина, хотя иногда таким законом называют приведённое выше уравнение для u (ν,T):

νmax / Т = b = const

Таким образом, при возрастании температуры абсолютно чёрного тела частота, при которой излучение достигает своего максимального значения, всегда увеличивается. Открытие Вина означало, что достаточно вычислить значение этого остающегося постоянным числа b, измеряя при данной температуре пиковую частоту (частоту, соответствующей максимальной интенсивности излучения), и тогда пиковую частоту можно будет найти при любой другой температуре.

 Абсолютно чётное тело и закон смещения Вина.
Абсолютно чёрное тело и закон смещения Вина.

Позже, в 1896 году, Вин на основе своих данных об энергии излучения абсолютно чёрного тела в коротковолновой области спектра, соответствующей большим значениям частоты, вывел новую формулу:


u = b ∙ ν³ ∙ exp ( -d∙ν T )

Параметры b и d Вин не определил, это были подгоночные параметры. Хотя эта формула описывала экспериментальные данные с удовлетворительной точностью, но не позволяла определить абсолютную величину энергии излучения. Кроме того, эта формула давала хорошее согласие с опытом в области больших частот, но не годилась для области с более низкими частотами.

Тем временем Люммером и Прингсгеймом были проведены детальные исследования частотных спектров теплового излучения при различных температурах абсолютно чёрного тела. Тепловое излучение разлагалось по спектру частот, и для каждой из частот болометром измерялась энергия испускаемого излучения. Из этих данных можно было сделать три основных качественных заключения о спектральном распределении энергии излучения абсолютно черного тела.

1. При любой фиксированной температуре Τ чёрного тела спектральное распределение энергии излучения u(ν) представляет собой кривую с максимумом, а при экстремально большой и экстремально малой частотах излучение практически отсутствует.

2. Спектральные распределения энергии излучения u(ν) при любой температуре Τ тела несимметричны; они резко спадают от максимума со стороны больших частот и плавно уменьшаются со стороны малых частот.

3. По мере увеличения температуры Τ чёрного тела максимум спектрального распределения энергии излучения u (ν,Т) смещается в область больших частот. Перед теоретиками встала задача найти объяснение этим распределениям.

В феврале 1899 года Люммер и Прингсгейм представили свои результаты на заседании Немецкого физического общества и сообщили, что измерения подтверждают закон смещения Вина, однако есть небольшое расхождение в инфракрасной области спектра. Все посчитали это ошибкой эксперимента. В ноябре 1899 года Люммер и Прингсгейм сообщили, что обнаружено систематическое расхождение между теорией и экспериментом, особенно в инфракрасной области спектра, и здесь уже не было ошибки эксперимента.

Стало ясно, что формула Вина неверна, и чтобы определить, где и в какой мере нарушается эта формула, требуются новые опыты при более низких частотах (соответственно, при ещё больших длинах волн).

В 1900 году Рубенс и Курльбаум изготовили модель абсолютно чёрного тела, позволявшую проводить измерения в неисследованной части инфракрасной области спектра. В течение лета они проверили выполнение формулы Вина в интервале длин волн от 0,03 мм до 0,06 мм в интервале температур от 200 до 1500ºС. Оказалось, что при таких больших длинах волн различие между теорией настолько велико, что может свидетельствовать только об одном: формула Вина в этой части спектра некорректна.

В том же 1900 году Рэлеем и Джином была получена формула, описывающая энергию теплового излучения u(ν,Τ) в зависимости от температуры и частоты излучения. Их метод основывался на фундаментальных положениях термодинамики и статистической физики и был свободен от каких-либо модельных представлений. Исходное положение заключалось в том, что в основу описания теплового излучения надо положить закон равномерного распределения кинетической энергии по степеням свободы. Справедливость и универсальность этого закона, лежащего в основе статистической физики, не вызывала сомнений. Была получена зависимость:

u (ν,T) = 2∙π∙ν²∙k∙Т/с²

Здесь k – коэффициент, называемый постоянной Больцмана, с — скорость света. Полученная формула хорошо согласовалась с экспериментальными данными для излучения абсолютно чёрного тела в области малых частот (больших длин волн) и резко расходилась с опытом для больших частот и малых длин волн. Кроме того, из этой формулы следовало, что при увеличении частоты ν излучения величина энергии растёт, так что при ν→∞ величина u (ν,Т)→∞, что противоречит экспериментальным данным, согласно которым при больших частотах излучения величина u (ν,Τ)→0. Теоретическое предсказание о бесконечном возрастании величины u (ν,Τ) при увеличении частоты получило в научной литературе название ультрафиолетовой катастрофы, так как с точки зрения классической физики вывод Рэлея-Джинса был сделан безупречно, но он не мог объяснить экспериментальные результаты.

Таким образом, из расчётов Рэлея-Джинса следовал очень важный, но негативный вывод: в рамках фундаментальных положений термодинамики и статистической физики невозможно описать экспериментальные данные, характеризующие зависимость энергии теплового излучения абсолютно чёрного тела от частоты излучения и температуры излучающего тела. Этот вывод поставил теоретиков в тупик. С одной стороны, само исследуемое физическое явление — тепловое излучение нагретых тел — на первый взгляд являлось достаточно простым и универсальным. С другой стороны, в полученной формулы лежали закономерности статистической физики и термодинамики, неоднократно проверенные экспериментально. Но получить теоретическую зависимость, согласующуюся с экспериментальными данными, не получалось.

Макс Планк был профессором в Берлинском университете и занимался тепловыми задачами, поэтому вполне естественно, что он также пытался вывести формулу, которая позволила бы воспроизвести энергетический спектр излучения абсолютно чёрного тела. Ему были известно три важных факта. Во-первых, в области больших частот формула Вина для интенсивности излучения справедлива. Во-вторых, она не работала в инфракрасной области спектра. В-третьих, закон смещения Вина правилен. Планк хотел собрать эти три факта вместе и написать формулу, которая бы давала результаты, согласующиеся с экспериментом.

Планк был сильно привержен к спектральной формуле Вина и экспериментальное опровержение её всеобщности его беспокоило. К тому же уже тогда были выдвинуты и обсуждались эмпирические формулы, которые описывали экспериментальные данные лучше, чем формула Вина, и для Планка было делом чести самому предложить такого рода формулу.

Шаг Планка при попытке теоретического описания спектров теплового излучения был шагом математика, а не физика. Планк обратился к формальным поискам математической формулы, соответствующей наблюдаемым в эксперименте спектрам излучения. После нескольких неудачных попыток он получил формулу:


u (ν,Τ) = b ∙ ν ∙ ( ————— 1 ) e -d∙ν/T — 1

где b и d — константы, значения которых подбираются для согласия выражения с экспериментальными данными. Представленное соотношение могло описать кривую с максимумом, а именно так выглядели экспериментальные кривые. Планк послал свои результату Рубенсу, и тот вскоре ответил, что обнаружил почти идеальное совпадение с экспериментом. Полученная таким формальным образом формула, хотя и оказалась в определённой мере полезной для практики, но не дала никакого ответа на основной вопрос: о природе теплового излучения. Главная трудность была впереди — надо было связать константы b и d с физическими величинами, характеризующими излучение, и обосновать эту связь.

В пятницу 19 октября 1900 года на заседании Немецкого физического общества Курльбаум сделал сообщение о том, что формула Вина справедлива только для больших частот и что она нарушается в инфракрасной области спектра. Затем выступил Планк с докладом, который назывался «Об одном улучшении закона излучения Вина». При этом Планк не сомневался во всеобщности закона Вина. Признавая сложности с выводом формулы для зависимости энергии теплового излучения от частоты, Планк продолжил: «Я в конце концов начал совершенно произвольно конструировать выражения для энтропии, которые хотя и были сложнее, чем выражение Вина, однако, как и оно, по-видимому, удовлетворяли всем требованиям термодинамической и электромагнитной теорий. Среди полученных таким образом выражений меня особенно привлекло одно, которое в смысле простоты было ближе всех к выражению Вина и которое — в связи с тем что последнее недостаточно соответствовало наблюдениям, — заслуживало более внимательного исследования». Он написал на доске своё уравнение и добавил, что эта формула «насколько я сейчас могу судить, столь же удовлетворительно описывает опубликованные результаты наблюдений, как и лучшие из до сих пор предложенных спектральных уравнений».

Аплодисментов по окончанию доклада Планка не было, лишь вежливые кивки. Это было понятно, ибо то, что предложил Планк, было ещё одной подгоночной формулой для описания экспериментальных данных. Ведь уже предлагались другие уравнения, призванные восполнить пробел, если всё же подтвердится отклонение формулы Вина при малых частотах.

Через неделю Рубенс и Курльбаум сообщили, что они проверили пять разных опубликованных формул. Сравнив их со своими данными, они выяснили, что наиболее точной является формула Планка. Пашен также подтвердил, что формула Планка хорошо согласуется с экспериментом. Однако, несмотря на поддержку экспериментаторов, Планк был озабочен.

Формулу он получил, но какая физика за ней стоит? Планк понимал, что если не найдёт ответа на эти вопросы, его результат в лучшем случае окажется улучшением формулы Вина, просто формулой, обнаруженной в результате счастливой догадки. Потому Планк стремился найти физический смысл в полученном выражении, а для этого нужно было вывести, а не подогнать формулу и использовать при этом основные физические принципы. То есть Планк знал, что он должен получить, нужно было найти путь к этому результату.

Следующие шесть недель, вспоминал Планк, он работал так рьяно, как никогда в жизни, а затем «тьма рассеялась, и неожиданно забрезжил свет в конце туннеля». Тридцатого ноября он написал Вину: «Моя новая формула хороша, а теперь у меня есть и её теоретическое обоснование». Планк позже вспоминал, что готов был пожертвовать любым из физических законов, в справедливость которых свято верил. В итоге он покусился на святое — непрерывность энергии.

В пятницу 14 декабря 1900 года на заседании Немецкого физического общества, которое собралось в одной из аудиторий Физического института Берлинского университета, Планк прочитал доклад «К теории распределения энергии излучения нормального спектра», в котором он рассказал о физической модели, позволившей вывести новое уравнение. Этот день считается днём рождения квантовой теории, так как именно тогда впервые публично была высказана идея дискретности энергии гармонического осциллятора.

Доклад всем понравился, и коллеги поздравляли профессора. Они, как и сам Планк, считали введение некоторой дискретной порции энергии чисто формальным приёмом, о котором не стоило слишком много задумываться. Важно было то, что Планку удалось обосновать формулу, о которой он рассказывал в октябре. Конечно, идея разделения энергии осциллятора на отдельные маленькие части было достаточно экзотичной, но на это тогда мало кто обращал внимание. Все были уверенны, что это трюк теоретика, остроумный математический приём, использованный для того, чтобы получить правильный ответ, и который не имел истинного физического смысла. Что удивляло, так это точность полученной формулы для спектральной зависимости энергии излучения.

Доклад слушало не так много человек. Но в январе 1901 года Планк отправил в ведущий физический журнал того времени немецкий «Annalen der Physik» («Анналы физики») статью со своими результатами и их обоснованием, которая вышла в четвёртом номере того же года.

Планк писал в статье: «Закон распределения энергии в нормальном спектре, выведенный сначала В. Вином из молекулярно-кинетических соображений, а позднее мною из теории электромагнитного излучения, не является всеобщим. Следовательно, в любом случае теория нуждается в улучшении...Для этого прежде всего необходимо в цепочке заключений, ведущих к закону распределения Вина, разыскать звено, поддающееся изменению. Затем это звено из цепочки удалить и создать вместо него подходящую замену». Таким образом, стояла задача найти ошибку в теоретических обоснованиях вывода формулы.

Планк отметил, что предыдущие рассуждения строились следующим образом. Считалось, что закон распределения энергии в спектре частот будет полностью определён, если удастся вычислить энтропию S облучаемого монохроматически колеблющегося осциллятора как функцию его колебательной энергии U. Ибо тогда из соотношения dS/dU = 1/Т получится зависимость энергии U от температуры Т, а так как энергия U, с другой стороны, связана с плотностью излучения соответствующей частоты, то можно получить, также, и зависимость этой плотности излучения от температуры. Вся проблема тем самым сводится к задаче определения S как функции U.

Первоначально рассуждения строились следующим образом Пусть имеется система из N одинаковых осцилляторов, расположенных в стационарном поле излучения, и пусть состояние этой системы близко к состоянию теплового равновесия. При бесконечно малом необратимом изменении состояния этой системы, связанное с ним увеличение полной энтропии Sn зависит только от полной энергии системы Un и от её изменения, но не зависит от энергии U отдельных осцилляторов. «Это утверждение, - писал Планк, - снова ведёт с необходимостью к закону распределения энергии Вина. Но так как последний теперь не подтверждается опытом, то мы вынуждены прийти к заключению, что и это наше утверждение не является всеобщим и поэтому должно быть удалено из теории». Таким образом, требовалось ввести другое условие, позволяющее правильно выполнить вычисление S.

Энтропия обусловлена беспорядком, и этот беспорядок, согласно электромагнитной теории излучения, присутствует в монохроматических колебаниях осциллятора, даже если последний длительно находится в стационарном поле излучения; беспорядок заключается в нерегулярности, с которой осциллятор постоянно изменяет свою амплитуду и фазу, поскольку мы рассматриваем промежутки времени, большие по сравнению со временем одного колебания, но малые по сравнению со временем измерения. Если бы амплитуда и фаза были абсолютно постоянными, то есть колебания совершенно однородными, то никакой энтропии не было бы, а колебательная энергия могла бы совершенно свободно превращаться в работу. Сообразно с этим под постоянной энергией U одного единственного стационарно колеблющегося осциллятора надо понимать её среднее по времени значение, или, что ведёт к тому же самому, среднее значение энергий в одно и то же время большого числа N одинаковых осцилляторов, находящихся в том же самом стационарном поле излучения и достаточно далеко удаленных друг от друга, то есть не взаимодействующих друг с другом непосредственно. В этом смысле мы и будем в дальнейшем говорить о средней энергии U единственного осциллятора. Тогда полная энергия такой системы N осцилляторов равна:

Un = N∙U

и ей соответствует определенная полная энтропия:

Sn = N∙S,

где S — средняя энтропия одного единственного осциллятора; эта энтропия Sn определяется тем беспорядком, с которым полная энергия Un распределяется между отдельными осцилляторами.

Планк обращается к идее Больцмана, что необратимые процессы – особенность молекулярных явлений. Причина одна: каждый необратимый процесс связан с возрастанием термодинамической вероятности (то есть вероятности осуществления какого-либо макросостояния). Процессы в природе протекают так, что система переходит из состояния менее вероятного в более вероятное. Уже одно это заставляет предполагать, что между энтропией и термодинамической вероятностью состояния есть связь. Согласно Больцману энтропия S прямо пропорциональна логарифму термодинамической вероятности W, другими словами, числу возможностей осуществления макросостояния из микросостояний, с точностью до постоянного множителя и слагаемого.

Теперь положим энтропию Sn системы (с точностью до оставшейся произвольной аддитивной постоянной) пропорциональной логарифму вероятности W того, что N осцилляторов все вместе обладают энергией Un. Тогда:

Sn = k ln W + const, (1)

где k — некоторый коэффициент, который позже Планком был назван постоянной Больцмана.

Теперь нужно найти вероятность W того, что N осцилляторов в сумме обладают колебательной энергией Un. Так как величину вероятности можно найти только путём подсчета отдельных событий, то прежде всего необходимо было представить энергию Un в виде суммы дискретных одинаковых элементов Е, а «для этого, — пишет в своей статье Планк, — необходимо представить себе Un не в виде непрерывной, неограниченно делимой величины, а в виде величины дискретной, состоящей из целого числа конечных равных частей». Если такую часть назвать элементом энергии Е, то можно положить:

Un = P∙E,

где P — целое и очень большое число, тогда как значение Е ещё не определено. Эти элементы энергии распределяются между осцилляторами, причём каждому осциллятору достаётся некоторое своё произвольное число таких элементов. Таким образом, Планк делает предположение, что энергия каждого осциллятора состоит из целого числа одинаковых порций энергии. Распределение Р элементов энергии по N осцилляторам можно осуществить определённым числом различных равновероятных способов. Как правило, изучением теоретико-вероятностных схем с конечным числом равновероятных исходов сводится к решению чисто комбинаторных задач. Базовыми определениями комбинаторики являются следующие.

Число перестановок D из n элементов — это число способов, которыми можно расположить в ряд n элементов.

Число размещений A из n элементов по m — это число способов, которыми выбрать и расположить в ряд m элементов из данного множества, содержащего n элементов. Такие группы элементов отличаются друг от друга либо самими элементами, либо порядком следования элементов внутри группы.

D   =3!=6 3 А   = — 3! 3 2 1!   = 6 C   = — 3! 3 2 2!1! = 3
Перестановки, размещения и сочетания из трёх шаров разного цвета.

Число сочетаний C из n элементов по m — это число способов, которыми можно выбрать m элементов из данного множества, содержащего n элементов. Такие выборки из m элементов различаются только набором элементов, без учёта их взаимного расположения. В общем случае число сочетаний определяется формулой:

C m n n! = ———— m!(n-m)!

Распределение Р элементов энергии по N осцилляторам относится к классической задаче комбинаторики: одинаковые шары, число которых равно Р, случайным образом раскладывают по N ящикам. Если по ящикам раскладываются неразличимые предметы, а мы распределяем по осцилляторам неразличимые одинаковые порции энергии, то в таком случае число сочетаний равно:

L P N (N + P - 1)! = ————— (N-1)!P!

Гипотеза, которую Планк кладёт в основу дальнейшего расчета, гласит следующее: вероятность того, что N осцилляторов в совокупности обладают колебательной энергией Un, пропорциональна числу L всех возможных сочетаний распределения энергии Un среди N осцилляторов. Таким образом, вероятность W из уравнения (1) пропорционально L.

В уравнение (1) для определения энтропии входит выражение ln(W). Вычислим его, подставив L вместо W и используя известные правила для нахождения логарифмов:

ln (x∙y) = ln (x) + ln (y);
ln (x/y) = ln (x) – ln (y);
ln (xª) = a∙ln (x)

Тогда для ln(W) получаем:

ln(W) = ln[(N + P – 1)!] - ln[(N -1)!] - ln P!

Поскольку N и Р очень велики, можно пренебречь единицей в круглых скобках. Во всех приведённых выше формулах встречается выражение n! = n∙(n-1)∙(n-2)...1 и ln n!. Непосредственное вычисление такого произведения и логарифма от него при больших n весьма трудоёмко. Существует сравнительно простая формула, дающая с хорошей точностью приближённое значение для n! и ln n!, называемая формулой Стирлинга:

ln n! = n∙ln n – n

Тогда:

ln(W) = (n+P) ∙ ln(N+P) - N ∙ ln N – P ∙ ln P.

Подставляя полученное выражение для ln(W) в (1), получаем для энтропии рассматриваемой системы осцилляторов при удобном определении аддитивной постоянной:

Sn = k∙ln (W) = k ∙ [(N+P) ∙ ln(N+P) – N ∙ ln N – P ∙ ln P]

А поскольку для колебательной энергии имеем:

Un = N∙U = P∙E,

то:

P = N∙U/E;
N + P = N ∙ (1 + N∙U/E)

Подставив эти выражения в предыдущее уравнение для Sn, получим :

Sn=k∙N∙[(1+U/E)∙ln(1+U/E) – (U/E)∙ln(U/E)]

Так как Sn = N∙S, то энтропия S одного осциллятора как функция его энергии U равна:

S=k∙[(1+U/E)∙ln(1+U/E)–(U/E)∙ln (U/E)]                (2)

Планк считал, что вслед за законом Кирхгофа о пропорциональности излучательной и поглощательной способностей, закон смещения, открытый Вином, образует самую ценную составную часть в хорошо обоснованном фундаменте теории теплового излучения. Напомним, что в общем виде этот закон имеет вид:

u (ν,T) = ν³ ∙ f (ν/Т),

Согласно закону Кирхгофа — Клаузиуса, энергия, излучаемая в диатермическую среду (то есть полностью пропускающая любое падающее на неё излучение) с единицы поверхности черного тела в единицу времени при определенной температуре Т и определенной частоте ν, обратно пропорциональна квадрату скорости распространения с²; значит, объемная плотность энергии u обратно пропорциональна с³, тогда для закона Вина получается следующее соотношение:

u = (ν³/c³) ∙ f (T/ν) (3)

Чтобы теперь перейти от объемной плотности излучения u к энергии U находящегося в поле излучения осциллятора, колеблющегося стационарно с той же самой частотой ν, Планк использовал соотношение, выведенное им раньше:

R = (ν²/c²)∙U,

где R - интенсивность монохроматического излучения. Спектральная плотность излучения u связана с интенсивностью излучения R соотношением:

u= 8∙π∙R/c

Отсюда получаем:

u = 8∙π∙ν²∙U/c³ (4)

Из формул (3) и (4) следует выражение (8π можно ввести в состав функции f):

U = ν ∙ f (T/ν)

в которое скорость распространения с вообще не входит. Поскольку энергия пропорциональна температуре: U=3/2∙k∙T, то вместо приведённого выше выражения мы могли бы также написать:

T = ν ∙ f (U/ν)

Из статистической физики известно, что бесконечно малое изменение энтропии осциллятора S связано с изменением энергии и температурой соотношением:

dS/ dU = 1/Т (5)

Подставляя выражение для Т в (5), получим:

dS/dU = 1/[ν∙f(U/ν)]

Введём функцию:

g (U/ν) = 1/f(U/ν)

Для нас не важен ни сам вид функции f, ни вид функции g, главное, что они зависят только от отношения U/ν. Для изменения энтропии получаем:

dS/dU = 1/[ν ∙ g (U/ν)]

и, проинтегрировав, найдем:

S = g (U/ν) (6)

Таким образом, энтропия колеблющегося в произвольной диатермической среде осциллятора зависит от единственной переменной U/ν и помимо её содержит только некоторые универсальные постоянные.

Если мы сопоставим выражение (6) для энтропии, полученное из закона смещения Вина с выражением (2) для энтропии, полученное из правил статистической физики, то увидим, что элемент энергии E должен быть пропорционален частоте ν, следовательно:

E = h ∙ ν,

тогда получаем для энтропии:

S = k ∙ [(1 + U/hν) ∙ ln(1 + U/hν) – (U/hν) ∙ ln(U/hν)]

Здесь k и h – некоторые универсальные постоянные. Подставляя выражение для S в (5), получаем:

1/Т = (k/hν) ∙ ln (1 + hν/U)

и отсюда выражение для U:

U = ————— h∙ν e -hν/kT — 1

и тогда из (4) получаем искомый закон распределения плотности энергии:

u = ——— 8∙π∙h∙ν³ ————— 1 e -hν/kT — 1

Формула Рэлея– Джинса, применимая только для малых частот, предсказывала неограниченный рост плотности энергии, а значит, и полной энергии излучения, с ростом частоты, что противоречило экспериментальным данными. Именно для снятия этого противоречия Планк выдвинул предположение о дискретном наборе энергий осциллятора электромагнитного поля. В процессе вычислений он вынужден был предположить, что излучение испускается порциями E = h∙ν. В этом, и только в этом случае удавалось получить правильную формулу для спектра излучения. Планк собирался в окончательной формуле устемить h к нулю. Однако полученная им формула давала график, удивительно похожий на тот, который давал опыт. Если же предположить, что h стремится к нулю (h→0), то график получался неправильный и даже абсурдный — выходило, что нагретое тело получает бесконечную энергию.

Сравнивая полученный им график с экспериментом при одном значении частоты, Планк определил саму величину h и обнаружил, что после этого график совпадает и при всех других частотах.

Соотношение Е = h∙ν нельзя доказать логически, как нельзя обосновать закон всемирного тяготения. Они есть — так устроен мир. Более того, только приняв их и с помощью их можно объяснить другие явления природы.

В самой статье в «Анналах физики», в которой Планк обосновывает вывод своей формулы, слово «квант» не используется. Но сразу же после этой статьи в том же номере журнала идёт другая статья Планка, озаглавленная «Об элементарных квантах материи и электричества». Но в ней квант упоминается только один раз: «Элементарный квант электричества е, то есть электрический заряд положительного одновалентного иона или электрона». Понятие «квант энергии» Планк не использует.

До теории Планка предполагалось, что энергия тела может быть любой, являясь непрерывной функцией. Это эквивалентно тому, что элемент энергии Е (разность между дозволенными уровнями энергии) равен нулю, следовательно должна быть равна нулю и h. Исходя из этого следует понимать утверждения о том, что "постоянная Планка равна нулю в классической физике" или что "классическая физика является пределом квантовой механики при устремлении постоянной Планка к нулю". Вследствие малости постоянной Планка она почти не проявляется в обычном человеческом опыте и до работ Планка была незаметна. Причина, по которой нельзя увидеть, что макроскопические осцилляторы ведут себя, как атомные осцилляторы размера Планка в том, что значение h = 6,626∙10-34 Дж∙с. В джоулях, обозначенных как Дж, измеряется энергия. Из-за того, что величина h крайне мала, в обычном мире квантовые эффекты незаметны. Сам Планк не верил, что энергия излучения действительно нарезана на кванты. Для него это был просто способ, которым его осцилляторы могли получать и испускать энергию. Планк не делил на порции величиной саму энергию. Он выполнил только действия, которые были необходимы для вывода формулы, хотя ему они не были понятны. Он квантовал только энергию набора осцилляторов, но не энергию отдельного осциллятора. Частично это было связано с тем, что Планк надеялся избавиться от кванта. Только гораздо позже он осознал далеко идущие последствия своих действий. Глубоко консервативные взгляды заставили его потратить почти десятилетие на попытки уместить квант в рамки существовавшей физики. Он знал, что многие его коллеги считали это пустой тратой времени.

Планку удалось получить формулу, полностью описывающую весь спектр теплового излучения абсолютно чёрного тела, но лишь в результате использования революционного постулата о дискретной природе величины энергии теплового излучения. В традиционных рамках классической физики процесс изменения энергии всегда предполагался непрерывным как во времени, так и в пространстве. Предположение о дискретной природе энергии излучения было первым, а потому самым трудным шагом на пути создания квантовой физики, преобразившей в дальнейшем основные постулаты всего естествознания.

Весьма поучительно понять, как Планк, один из столпов классической физики XIX века, сделал этот революционный шаг. На рубеже столетий он был уже вполне сложившимся физиком-теоретиком, профессором Берлинского университета. В 1885-1892 годах он успешно завершил создание механической теории теплоты. В то время это была одна из основополагающих глав классической физики.

Нельзя не отдать должное интуиции Планка. Ведь его постулат — это основная закономерность, описывающая атом Бора, но Бор сформулировал свои идеи только в 1913 году. А в 1900 году, когда Планк формулировал свои квантовые идеи, Резерфорд ещё не обнаружил существования атомного ядра, ещё не было планетарной модели атома, ещё не были проведены опыты Франка-Герца по дискретному поглощению энергии атомами.

Первое, и самое главное, что указывало на справедливость формулы Планка, — это её хорошее согласие с экспериментальными данными при любых температурах излучающего тела. Несмотря на такие убедительные доказательства справедливости формулы Планка, она была встречена с большим скепсисом практически всем сообществом физиков начала XX века. Подобная реакция была вполне естественна. Недоумение вызывали те новые постулаты, которые ввел автор для получения конечного результата. Модель атома — осциллятора с дискретным спектром энергий, постулат о дискретном характере таких традиционных величин, как энергия, которая во всей классической физике считалась непрерывной, — всё это совершенно противоречило основным положениям физики XIX века и представлялось лишь формальным математическим приемом, давшим возможность Планку описать спектры теплового излучения. Сам Планк, после того как он получил формулу, долгое время искал различные возможности описать спектры теплового излучения в рамках классической физики. Однако, как и прежде, сделать это ему не удалось. А тогда, в 1900 году, никто из тех, кто слушал его доклад в Немецком физическом обществе или читал его работу, ещё не понимал, что естествоиспытатели стояли перед необходимостью пересмотра основных положений физики.

Планк с самого начала ясно понимал, что это самый существенный пункт всех рассуждений, заключался в том, что полную энергию некоторого ансамбля из N тождественных осцилляторов необходимо рассматривать не как непрерывную неограниченно делимую величину, а как величину дискретную, составленную из целого числа конечных порций энергии. Для Планка необходимость введения дискретности энергии диктовалась требованием подсчета числа отдельных событий.

Вполне вероятно, что он мог бы иметь к этому повод, если бы уже тогда осознал, насколько радикально квантовая гипотеза порывает с классической механикой. Ведь, согласно принципам последней, энергия осциллятора может принимать какие угодно значения. Но главное, что энергия в классической физике задается квадратом амплитуды волны излучения и не находится в линейной зависимости от частоты.

В механике есть имеющая размерность «энергиях ∙ время» величина, которая называется действием. Поэтому постоянную Планка иногда называют квантом действия. Заметим, что размерность h совпадает с размерностью момента импульса.

Фотоэффект доказывает, что свет действует, как поток частич.

К началу XX века при попытке объяснить многочисленные экспериментальные данные стало ясно, что классическая физика не могла объяснить законы теплового излучения (излучения энергии). Тогда в 1900 году Макс Планк пришёл к выводу, что для понимания законов излучения необходимо принять следующую гипотезу: излучение и поглощение энергии материей происходит не непрерывно, а отдельными порциями — квантами энергии.

В 1905 году Альберт Эйнштейн развил теорию Планка и применил её для объяснения фотоэффекта, за что в 1921 году получил Нобелевскую премию (а не за теорию относительности, как многие думают). Он предположил, что квантование присуще не только процессам излучения и поглощения, но и свету вообще. В соответствии с гипотезой световых квантов, которую он предложил, свет состоит из частиц, которые называются фотонами, и энергия которых прямо пропорциональна частоте света. Собственно, это и есть кванты. Фотоны не имеют массы покоя и двигаются с постоянной скоростью, равной скорости света, то есть примерно 300 000 км/сек. Они не могут находиться в состоянии покоя и двигаться с какой-либо другой скоростью, отличающейся от скорости света.

Эта на первый взгляд парадоксальная идея была впоследствии экспериментально подтверждена. В частности, она смогла объяснить фотоэффект, что было невозможно сделать в рамках классической теории, рассматривающей свет как волновой процесс.

Ещё в XIX веке было установлено, что свет — это электромагнитные колебания. Что это такое? При изменении электрического поля возникает магнитное поле, а при изменении магнитного поля возникает электрическое поле. Получаем колебания электромагнитного поля: меняется электрическое поле — вследствие этого возникает магнитное поле, которое меняется от нуля до какой-то величины; в свою очередь, изменение магнитного поля приводит к возникновению электрического поля, которое меняется от нуля до какой-то величины, затем вследствие изменения электрического поля возникает магнитное поле — и так далее. Возникают электромагнитные колебания, которые имеют волнообразную природу.

Всем известны солнечные батареи. В основе их работы лежит фотоэффект, открытый Генрихом Герцем в 1887 году и суть которого в следующем: когда свет падает на металлическую поверхность, то при определённых условиях из неё вылетают электроны. Электроны — это отрицательно заряженные частицы, поэтому их легко регистрировать. Можно измерить число электронов, выбитых из металла, и их скорость. У фотоэффекта есть ряд особенностей, которые невозможно объяснить в рамках волновой теории света, а возможно только с точки зрения световых квантов и фотонов.

Свет выбивает электроны из поверхности металла
Свет выбивает электроны из поверхности металла

Эксперименты показывают, что для конкретного металла и заданного цвета освещения, например фиолетового, все электроны вылетают с одинаковой скоростью, и число таких электронов зависит от интенсивности света. Если увеличить интенсивность, станет больше вылетать электронов, но каждый из них будет иметь всё ту же скорость, независимо от интенсивности освещения.

У световой волны также, как и у морской, есть гребни и провалы. Максимальная величина гребня называется амплитудой. Чем выше амплитуда волны, тем больше её интенсивность. Всякий, то купался в море, знает, что маленькие волны толкают слабо, а большие — сильно. Свет низкой интенсивности — это электромагнитная волна с малой амплитудой. Такая волна должна относительно слабо «толкать» электрон. И эти электроны должны вылетать из металла с относительно низкой скоростью. И наоборот, свет высокой интенсивности имеет большую амплитуду волны. Такая волна должна сильно «толкать» электроны, и они должны вылетать из металла с высокой скоростью. Чем выше интенсивность света, тем больше амплитуда волны, следовательно, тем сильнее свет толкает электрон, и тем с большей скоростью электрон вылетает из металла. Однако в экспериментах наблюдается другое. Хотя интенсивность света увеличивается, скорость вылета электронов не меняется.

Это явление можно объяснить в рамках теории фотонов. Чем выше интенсивность света, тем больше фотонов он содержит. Но один фотон выбивает один электрон. Отсюда вытекает, что с увеличением интенсивности света растёт только количество выбиваемых электронов. А чтобы увеличить скорость электронов, нужно увеличить их энергию, а это можно сделать, увеличив энергию фотонов. А чтобы увеличить энергию фотонов, нужно увеличить их частоту, другими словами, частоту света.

Другая особенность фотоэффекта заключается в том, что при смещении спектра падающего света в сторону увеличения длины волны, от фиолетового к красному, скорость вылетающих электронов уменьшается. А если свет сильно сместить в сторону красного спектра, то электроны вообще перестают вылетать.

Известно, что электроны обладают некоторой энергией связи с металлом, поскольку отрицательно заряженные электроны притягиваются к положительно заряженным ядрам атомов металла. Именно энергия связи удерживает электроны от вылета из металла в отсутствии света. Согласно волновой картине, всегда должна иметься возможность настолько поднять интенсивность света, сделав тем самым амплитуду колебаний электрического поля достаточно большой, чтобы превзойти энергию связи. Например, если вы стоите в полосе прибоя, то маленькая волна не собьёт вас с ног, а большая это сделает с лёгкостью. В этом процессе главное — величина амплитуды волны, а её длина (или частота) значения не имеет. Но эксперимент показывает обратное.

Указанный эффект хорошо объясняется в теории фотонов. Их частота падает, когда мы двигаемся от фиолетового к красному цвету. С уменьшением частоты падает энергия фотонов, достигающая в конце концов значения, которое оказывается уже недостаточным для выбивания электрона.

Таким образом теория Эйнштейна смогла объясняет явление фотоэффекта. Кроме того, все расчёты, сделанные с её помощью подтверждаются экспериментальными данными. На первый взгляд, всё просто: если считать, что свет состоит из частиц, фотоэффект легко объяснить. Но все опытные данные долгое время доказывали, что свет — это электромагнитные волны. И допустить, что свет в одних случаях может проявлять себя как волны, а в других как поток частиц — это поистине революционная идея.

 

Квантовая теория поглощения и испускания света.

 

Известно, что химические элементы состоят из атомов. Это проверено и доказано миллион раз. Можно многое узнать о мире вокруг нас поняв, что такое атом. Его устройство легче объяснить на упрощённой модели, предложенной Эрнестом Резерфордом, который в 1911-13 годах провёл эксперименты по рассеянию частиц и открыл строение атома.

Резерфорд бомбардировал тонкую золотую фольгу альфа-частицами. Так называются быстрые заряженные частицы, испускаемые некоторыми радиоактивными элементами и представляющие собой ядра гелия (два протона и два нейтрона). Обнаруживаться α-частицы могут по различным своим действиям, например по действию на люминесцирующие экраны. При ударе даже одной такой частицы об экран, покрытый люминесцирующим веществом (например, сернистым цинком), возникает кратковременная вспышка света, называемая сцинтилляцией. Сцинтилляции легко замечаются глазом, в особенности при наблюдении в микроскоп с небольшим увеличением. Альфа-частицы вылетают из радиоактивных элементов со громадной скоростью, превышающей 10 000 км/с, и благодаря этому при столкновениях с атомами могут проникать внутрь последних. Этим можно воспользоваться, чтобы получить сведения о внутреннем устройстве атома.


Эксперимент Резерфорда
Эксперимент Резерфорда по рассеянию альфа-частиц атомами золота.

Если перед источником α-частиц поместить диафрагму с небольшим отверстием в центре, то частицы, попадающие на материал диафрагмы, задерживаются, а попадающие в отверстие, проходят через него в виде узкого пучка. В месте попадания пучка α-частиц на прозрачный люминесцирующий экран в таком случае образуется светящееся пятно, представляющее собой сцинтилляции, возникающие при ударе каждой отдельной α-частицы. Так как число частиц, попадающих на экран за 1 секунду, велико, то отдельные сцинтилляции сливаются для наблюдателя в световое пятно.

Но если на пути пучка α-частиц поставить фольгу, например золотую, толщиной 1 мкм (0,001 миллиметра), то можно увидеть, что интенсивность центрального светящегося пятна уменьшится, правда незначительно. В то же время появится некоторое число сцинтилляций вне центрального пучка. Эти сцинтилляции вызваны α-частицами, которые при прохождении сквозь золотую фольгу изменили направление полёта, другими словами, рассеялись. Передвигая микроскоп по экрану от центрального пятна наружу, можно установить, что число рассеянных α-частиц быстро убывает с увеличением угла рассеяния.

Здесь примечательно следующее. Диаметр атома золота равен 3·10−10 м. Золотая фольга толщиной 1 мкм содержит примерно 3 300 атомных слоев. В твердом теле атомы расположены почти вплотную. Поэтому при прохождении через фольгу α-частица должна столкнуться примерно с 3 000 атомов золота. Тем не менее, как показывает эксперимент, подавляющая доля α-частиц проходит сквозь фольгу и не испытывает при этом заметного рассеяния. На основании этого можно сделать вывод, что атом золота нельзя считать непроницаемым.

С другой стороны, важно отметить, что некоторые α-частицы проходя через фольгу, рассеиваются на большие углы. Но чтобы обладающая колоссальной скоростью α-частица отклонилась на большой угол, она должна подвергнуться значительному воздействию. Следовательно, внутри атома на неё действуют очень большие силы, но в поле этих сил попадает лишь малая доля пролетающих частиц.

Чтобы объяснить эти опыты, Резерфорд предложил ядерную модель строения атома. Согласно этой модели почти вся масса атома сосредоточена в положительно заряженном ядре, занимающем лишь ничтожную часть объема атома. Положительное ядро окружено отрицательными электронами.

Эксперименты Резерфорда однозначно доказали, что помимо маленького массивного ядра, остальное внутриатомное пространство практически ничем не заполнено. Αльфа-частицы имеют положительный заряд, и по характеру отклонения их движения в электрическом поле было установлено, что ядро также имеет положительный заряд. А поскольку известно, что атом в целом электрически нейтрален, то стало ясно, что заряд ядра равен общему заряду электронов в атоме. Эксперименты и расчёты показали, что этот заряд равен произведению некоторой величины Z на заряд электрона. Эта величина получила название атомного номера и она равна номеру, который имеет элемент в Периодической системе Менделеева, и равна количеству электронов в атоме. Например, углерод стоит шестым в Периодической таблице: атомный номер равен шести и столько же в его атоме электронов, а также протонов (ядро состоит из положительно заряженных протонов и электрически нейтральных нейтронов; заряд протона равен заряду электрона, но имеет противоположный знак).

Таким образом, в нейтральном атоме вокруг ядра движутся Z электронов, которые заполняют сферу радиуса около 10-8 см. Чтобы представить себе степень заполненности (или наоборот, степень пустоты) внутриатомного пространства предположим, что капля воды увеличена до размера земного шара. При этом атомы в ней увеличены в той же пропорции. В этом случае диаметр атома вырастет до нескольких метров, но диаметр ядра достигнет лишь 0,01 мм. Практически во всех физических и химических процессах свойства атомов, прежде всего химические и оптические, определяются внешними электронами.


 планетарная модель атома
Планетарная модель атома

Резерфорд предположил, что атом устроен примерно так же, как и Солнечная система. В центре находится положительно заряженное тяжёлое ядро, вокруг которого, как планеты вокруг Солнца, по определённым орбитам вращаются лёгкие электроны. Принципиальное отличие атома от Солнечной системы заключается в том, что Солнце удерживает планеты силой гравитации, тогда как в атоме между ядром и электронами действует электростатическая сила притяжения противоположных зарядов. Эта сила значительно больше силы тяготения между ядром и электроном, но подчиняется тому же закону зависимости от расстояния, то есть уменьшается как квадрат расстояния между ними. Поэтому естественно предположить, что электроны двигаются вокруг ядра так же, как и планеты вокруг Солнца. Атом должен быть маленькой планетной системой, и атомы каждого рода будут иметь разное количество электронов — планет.

Почему планеты вращаются вокруг Солнца? Из-за силы тяготения. Под её действием неподвижные предметы притянулись бы друг другу. Но поскольку этого в случае планет и Солнца не происходит, то ясно, что сила тяготения должна уравновешиваться другой силой, которая возникает при вращении предмета вокруг какого-то центра и называется центробежной. С этой силой мы часто сталкиваемся. Стоит, например, раскрутить рукой небольшой груз, который привязан к верёвке, как сразу начинает ощущаться её натяжение. Если бы не существовало силы упругости, влияние центробежной силы привело бы к разрыву верёвки. Тяготение, притяжение и гравитация — это разные названия одного явления. Гравитация приводит к тому, что в космосе всё вращается вокруг чего-то. А в атоме электроны вращаются вокруг ядра из-за действия электростатических сил, притягивающих электроны к положительно заряженному ядру. Причины вращения здесь такие же, как и в случае с гравитацией.

Однако модель Резерфорда, разработанная в рамках классической физики, не могла объяснить процессы поглощения и излучения света. Например, в атоме водорода вокруг ядра вращается лишь один электрон. Но движение электрона по круговой орбите происходит с центростремительным ускорением. Почему возникает ускорение? Потому, что есть сила, которая равна произведению массы на ускорение. Однако согласно законам электродинамики, электрический заряд, который движется с ускорением, всегда излучает энергию в виде электромагнитных волн, и следовательно, теряет свою собственную энергию. Поэтому в процессе движения он неизбежно должен приближаться к ядру всё ближе и ближе и в конце концов упасть на него, примерно за 10-8 секунды. Но опыт показывает, что атомы существуют неограниченно долгое время в неизменном виде. Кроме того, существовала ещё одна проблема: согласно классической физике электрон, обладая какой-то определённой частотой обращения по орбите, будет излучать свет именно этой частоты. Когда же частота его движения плавно меняется из-за потери энергии, плавно должна будет измениться и частота излучения. А эксперименты показывают, что каждый химический элемент испускает свет (то есть электромагнитное излучение) всего лишь только нескольких фиксированных частот.

Совершенно не понятна с классической точки зрения и стабильность атомов. Для сравнения представим себе систему планет, обращающихся вокруг Солнца, каждая из которых движется по определённой неизменной орбите при условии, что нет никакого внешнего влияния. Предположим, что Солнечная система оказалась бы вдруг в непосредственной близости от гигантского Сириуса. Тогда это соседство уже само по себе вследствие мощного гравитационного воздействия исказило бы траектории планет. Если бы затем Солнечная система вновь удалилась от Сириуса, то планеты стали бы вращаться вокруг Солнца уже по новым орбитам с новыми скоростями и периодами обращения. Если бы электроны в атоме подчинялись тем же механическим законам, что и планеты Солнечной системы, то неизбежным следствием любого взаимодействия между двумя атомами было бы полное изменение орбит и, соответственно, частот вращения электронов, так что после взаимодействия каждый атом стал бы излучать свет совершенно других частот. Этому, однако, в корне противоречит тот экспериментальный факт, что каждый атом газа, который согласно классической кинетической теории, испытывает около 100 миллионов соударений в секунду, испускает тем не менее свет с одинаковой частотой как до, так и после этих миллионов соударений. Модель Резерфорда эти противоречия разрешить не могла.

В 1914 году Нильс Бор расширил модель Резерфорда для атома водорода и смог объяснить имеющиеся экспериментальные данные. Но предварительно нужно отметить следующее. Резерфорд создавал свою модель в рамках классической физики, которая опиралась в основном на явления, которые человек мог воспринимать органами чувств: зрением, слухом, осязанием. То есть опираясь на повседневный опыт и здравый смысл. Бор создавал свою модель в рамках квантовой физики, которая отличается тем, что использует понятия, которые не кажутся нам очевидными. В квантовой физике мы как бы говорим: если сделать такое-то предположение, то в результате мы сможем объяснить такие-то экспериментальные данные.

Для разрешения противоречий планетарной модели Бор соединил её с делавшей тогда первые шаги квантовой теорией. В дополнение к классическим представлениям он сформулировал в виде постулатов, то есть правил, которые не являются самоочевидными, некоторые ограничения, накладываемые на возможные состояния электронов в атоме. Бор начал разработку своей модели с атома водорода, который очень прост: один отрицательно заряженный электрон вращается вокруг одного положительно заряженного протона.

Е 0 Е 1 Е 2 Энергия Е 0 Е 1 Е 2
Электрон в атоме вращается по фиксированным орбитам и может иметь только фиксированные значения энергии, которые называются разрешёнными.

Согласно одному из постулатов Бора электрон, двигаясь по орбите вокруг ядра, не излучает электромагнитных колебаний, что противоречило классической теории электромагнетизма. Бор предположил, а эксперименты это доказали, что на очень маленьких размерах действуют другие законы, чем в макромире. Но поскольку излучение даже на атомном уровне всё-таки существовало, то Бор связал его с другим явлением — с изменением орбиты электрона. Согласно другому постулату, электрон может вращаться вокруг ядра не по любым, а лишь по очень малому количеству вполне определённых орбит. Когда на атом нет никакого внешнего воздействия, электрон вращается по некоторой орбите без изменений сколь угодно длительное время и при этом, вопреки законам классической теории, не излучает никаких электромагнитных колебаний. Это состояние атома называется основным или невозбуждённым. Экспериментально установлено, что атом всегда стремится вернуться в своё основное состояние, если его из этого состояния выведут. Вероятно, здесь справедливо говорить о состоянии покоя, к которому стремится всё в живой и неживой природе.

Процесс поглощения и испускания света легко объяснить, если исходить из того, что свет является потоком частиц — фотонов. В квантовой физике установлено, что энергия каждого фотона определяется соотношением Е = ν·h, где h – некоторая константа, называемая постоянной Планка, а ν — частота фотона, то есть частота света (частота — это число колебаний в секунду). В видимой части солнечного света (обычно говорят: в видимом диапазоне) мы чисто субъективно различаем 7 цветов: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Излучение каждого цвета характеризуется своей частотой, которая увеличивается от красного к фиолетовому. А поскольку энергия фотона прямо пропорциональна его частоте, то понятно, что, например, энергия фотонов фиолетового цвета будет больше, чем у фотонов красного цвета. Энергия одного фотона — это и есть квант света.

Когда свет падает на некоторый предмет, то поток фотонов сталкивается с электронами в атомах. В рамках классической физики электрон от удара изменил бы свои координаты и энергию в любом случае. Но в микромире действуют законы квантовой физики. Электрон в атоме может изменить своё состояние только перейдя на другую орбиту. Когда электроны находятся на основной орбите, то есть в основном состоянии, то говорят, что и атом находится в основном, невозбуждённом состоянии. А когда электрон переходит из основного в возбуждённое состояние, то и весь атом оказывается в возбуждённом состоянии. Согласно квантовой физике, атом может воспринимать только ту энергию, которая равна разности между возбуждённым и основным уровнями и никакую другую.

фотон фотон Е 0 Е 1
Фотон сталкивается с электроном, в результате чего тот переходит на возбуждённый уровень, а затем возвращается на основной уровень, испуская другой фотон, но с той же частотой.

Поглощения фотона (то есть света) происходит следующим образом. Допустим, в основном состоянии электрон имеет некоторую энергию Е0 — это энергия основного энергетического уровня, а на ближайшей орбите энергию Е1 — это энергия возбуждённого уровня. Значения этих энергий у всех атомов разные, для водорода — одни, а для, скажем, натрия — другие. Если сумма энергии электрона на основном уровне Е0 и энергии фотона меньше энергии наименьшего из возбуждённых состояний Е1, то состояние электрона и атома не меняется. Если же эта сумма окажется равна или больше Е1, то электрон переходит на другую орбиту. В этом случае вся энергия фотона передаётся электрону. Это и есть поглощение фотона и, соответственно, поглощение света. Фотон как бы переходит в дополнительную энергию электрона и, соответственно, атома. Атом теперь находится в возбуждённом состоянии, из которого он почти мгновенно возвращается в основное. При этом испускается фотон с той же энергией, что была у поглощённого: Е = Е10. То есть энергия этого фотона равна разности энергии электрона на возбуждённой и основной орбитах (на возбуждённом и основных уровнях), и его частота равна частоте ранее поглощённого фотона. Таким образом, фотон поглощается и вновь испускается с одной и той же частотой.

Возникает закономерный вопрос: а где же здесь поглощение света веществом? Смысл поглощения вот в чём. Поскольку свет — это электромагнитное излучение, имеющее определённую энергию, то он может исчезнуть, только передавая к свою энергию некоторому предмету. Такое его исчезновение и называется поглощением света этим предметом. Последовательность процессов можно представить следующей схемой. Поглощая квант энергии поля, электрон в атоме переходит (на сравнительно короткий период времени, порядка 10-8 секунды) в возбуждённое состояние, после чего возвращается в основное состояние, испуская при этом фотон той же энергии (и, соответственно, частоты), что и изначальный, но в совершенно произвольном направлении. Поэтому только небольшая часть излучаемых фотонов будет направлена по направлению луча света, падающему на вещество. Остальные разлетаются по всем направлениям, что создаёт видимость поглощения энергии света. На самом деле происходит его рассеяние без изменения частоты.

Возбуждённых уровней в атоме может быть несколько, их обозначают Е1, Е2, Е3, Е4 и так далее. Величины энергий основного и возбуждённых уровней (соответственно, орбит) для атома каждого сорта имеют свои, отличные от других атомов значения. Следовательго, и разность Е10 у каждого атома своя. Например, у водорода она составляет 10,2 электроновольт, а в натрии - 2,1 электроновольт, то есть в 5 раз меньше (электроновольт, эВ - единица энергии, применяемая при расчёте атомных эффектов; её используют для упрощения записей и это очень маленькая величина).

 

Свет, который мы видим, имеет два источника. В первом случае это свет, излучаемый самими предметами и который напрямую попадает в сетчатку нашего глаза. Это, например, свет от солнца или вольфрамовой нити в лампах накаливания, свет горящего полена в костре. Во втором случае мы говорим об отражённом свете. Днём, например, мы видим отражённый от предметов солнечный свет. Цветность и интенсивность отражённого света зависит от свойств предметов поглощать свет (то есть поглощать фотоны).

Вещество может излучать свет разной цветности и, соответственно, фотоны разной частоты и энергии. Набор этих возможных частот называют спектром излучения. Обычно нас интересует видимый (сетчаткой нашего глаза) спектр. А те цвета и, соответственно, частоты света, которые предмет поглощает, составляют спектр поглощения. Изучение и понимание природы таких спектров позволяет лучше понять сущность цветного зрения.

Спектр поглощения можно получить, пропуская свет через предмет. Но этот предмет должен быть в газообразном состоянии, поскольку твёрдые предметы (исключая те, что подобны стеклу) свет не пропускают. Мы можем исследовать поглощение света газами и парами вещества, поскольку они состоят из свободных атомов, не связанных в кристаллическую решётку. Если свет, прошедший через газообразное вещество, мы разложим на цвета, что увидим в некоторых местах чёрные полосы. Значит, этот цвет был поглощён. Если мы через этот же газ или пары металла будем пропускать электрический ток и исследовать получаемое излучение на спектрографе, то на чёрном фоне получим одну или несколько цветных линий. Они будут иметь ту же частоту, что и чёрные линии в спектре поглощения. Химический элемент поглощает и испускает излучение одного и того же цвета.


линии поглощения и испускания натрия
Линии поглощения (вверху) и испускания (внизу) натрия. Чёрная линия в спектре поглощения соответствует поглощению жёлтого цвета.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Для иллюстрации этого процесса рассмотрим атом натрия. В холодном газообразном натрии (то есть в парах натрия) все его атомы находятся в основном, то есть невозбуждённом состоянии. В этом случае излучение не испускается, а сам газ прозрачен для света. Он непрозрачен лишь для света, частота которого соответствует фотонам, способных перевести атом в возбуждённое состояние. Например, первое возбуждённое состояние натрия на 2,1 эВ выше основного. Можно рассчитать, что фотон будет иметь частоту 5,2·1014 герц или 520 ТГц (терагерц), и такой свет будет поглощаться газообразным натрием. Это характерный жёлтый цвет. Сообщим теперь газообразному натрию энергию, нагревая его или пропуская через него электрический заряд. При этом часть атомов перейдёт в более высокое возбуждённое квантовое состояние (точнее, их электроны перейдут). Такие атомы могут теперь испускать свет. Атомы в первом из возбуждённых состояний испускают тот же жёлтый свет, который поглощает холодный газ. Этот жёлтый цвет мы и видим. Натриевые лампы широко применяются для уличного освещения и именно им мы обязаны романтичному желтовато-красному вечернему освещению наших городов.

Таким образом, частота испускаемого света определяется разницей энергий основного и возбуждённых уровней. Напомним, что основное состояние характерно для атома в отсутствии каких-либо возбуждающих влияний. Если же на атом есть какое-то воздействие, то он может находится некоторое время на возбуждённых уровнях. А что произойдёт, если электрон окажется не на первом возбуждённом уровне, а на втором, то есть не на первой возбуждённой орбите, а на второй?


фотон 1-й фотон 2-й фотон Е 0 Е 1 Е 2
Электрон со второго возбуждённого уровня может сразу перейти на основной с испусканием одного фотона или сначала на первый возбуждённый, а затем уже на основной. В этом случае испускаются два фотона.

Он может вернуться на основной уровень двумя путями: со второго возбуждённого сразу на основной или сначала со второго возбуждённого на первый, а с первого уже на основной. В первом случае атом испускает один фотон, частота которого определяется из уравнения ν20×h = Е20. Во втором случае атом будет испускать два фотона с разными частотами: ν21×h = Е21 и ν10×h = Е10. Каким путём будет возвращаться электрон на основной уровень, в общем случае неизвестно, возможны оба варианта. Поэтому в целом вещество в данном случае будет излучать свет с тремя разными частотами: ν20, ν21 и ν10. Однако не все частоты будут доступны наблюдениям, то есть будут иметь достаточную интенсивность. Наиболее вероятными для наблюдения будут прямые переходы с частотой ν20.

Если с помощью одного фотона «загнать» электрон сразу на второй возбуждённый уровень, то можно создать ситуацию, при которой атом будет испускать два фотона с разными энергиями. Этот эффект используют для получения так называемых запутанных фотонов в экспериментах по разработке квантовых компьютеров, которые со временем могут открыть немыслимые горизонты. Пусть некоторый атом возбуждён зелёным фотоном, энергия которого равна 2,4 эВ. Этот фотон согласно описанной выше схеме может превратиться в два инфракрасных фотона, энергия которых заведомо меньше, чем 1,59 эВ. Каждый из этих двух фотонов имеет неизвестную энергию, но при этом сумма этих энергий в точности равна энергии первоначального зелёного фотона. Допустим мы разнесём оба фотона на очень большое расстояние. Поскольку мы знаем сумму энергий фотонов, то, измерив энергию одного, мы тотчас же будем знать энергию второго. То есть энергия второго фотона, изначально неопределённая, может быть определена в результате измерения энергии первого фотона. Такое свойство называется нелокальностью. В данном случае, как бы далеко не находились друг от друга фотоны, зная энергию (и, соответственно, частоту) одного, мы будем знать энергию и второго.

Возможен процесс и обратный описанному. Если мы с помощью инфракрасного фотона переведём электрон на первый возбуждённый уровень и сразу же с помощью другого инфракрасного фотона переведём электрон на второй возбуждённый уровень, то затем электрон перейдёт на основной уровень, испустив зелёный фотон. Таким образом, невидимые для нас инфракрасные фотоны создадут видимый зелёный цвет.

Известно, что наше зрение воспринимает свет не любой частоты. Видимый диапазон составляют электромагнитные колебания с частотой примерно от 380 ТГц до 780 ТГц (один терагерц равен 1012 колебаний в секунду). Это соответствует энергии фотонов от 1,6 эВ до 3,26 эВ. Сетчатка наших глаз устроена так, что она не реагирует на фотоны, выходящие за этот интервал. Фотоны с энергией, меньшей 1,6 эВ относятся к инфракрасному диапазону, а с энергией, большей 3,26 эВ — к ультрафиолетовому. Эти диапазоны для нас невидимы. Каждому цвету соответствует определённая частота света и, соответственно, энергия фотонов. Например, излучение паров натрия мы воспринимаем как жёлтый цвет. Частота этого излучения известна, таким образом и определяется частота этого цвета. Аналогичным способом можно поступить и для других цветов.

 

Спектры поглощения и испускания света.

 

Химический элемент может излучать фотоны в широком диапазоне частот, включая видимую и невидимую части. Разрешённые значения энергии атома обычно называют его спектром. Точно также спектром называют частоты (или длины волн) электромагнитного излучения, поглощаемого или испускаемого атомом. Но поскольку энергия прямо пропорциональна частоте фотона, эти спектры есть одно и то же. Первым, и наиболее хорошо изученным был водород. Теория Бора его спектры прекрасно объяснила и тем самым была экспериментально подтверждена.

Серии линий спектра водорода
Серии линий спектра водорода.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Спектр водорода обычно разбивается на группа линий (серии), которые называют по именам их открывателей. Переходы со всех возбуждённых уровней на основной образуют серию Лаймана. При таких переходах фотоны имеют наибольшую энергию и создают излучение в ультрафиолетовом диапазоне. Переходы на первый возбуждённый уровень со всех вышележащих (то есть имеющих бóльшую энергию) создают серию Бальмера. Это электромагнитное излучение находится в так называемом видимом диапазоне (сетчатка наших глаз реагирует только на такие фотоны). Электроны, переходящие на второй возбуждённый уровень создают серию Пашена, на третий возбуждённый уровень — серию Брэкетта. Это уже инфракрасный диапазон.

Ещё в 1885 году Бальмер, обрабатывая экспериментальные данные, впервые показал, что линии, расположенные в видимой части спектра, то есть все, которые тогда были известны, подчиняются формуле:

ν = R ( 1 4 1 )

где каждому целому m > 2 соответствовала спектральная линия, а константа R, как впоследствии очень точно вычислил Пашен в 1916 году, равна R=109678 см-1, её называют теперь постоянная Ридберга. Здесь ν — волновое число, то есть величина, обратная длине волны.

Форма приведённой выше зависимости наводит на предположение, что общий закон для спектральных частот можно получить, заменив в формуле четвёрку на n2, исходя из того, 4=22:

ν = R ( 1 1 )

И в самом деле, все линии, следующие из этой формулы и соответствующие значениям n = 1,3,4… удалось обнаружить с помощью спектроскопии; ранее они не были обнаружены лишь потому, что лежат вне видимой части спектра.

Уже сам вид формулы Бальмера, состоящей из разности двух однотипных выражений, приводит с точки зрения теории Бора к выводу, что эти выражения можно поставить в соответствие энергетическим уровням (иногда говорят термам) боровской модели атома, тогда энергия возбуждённого уровня для водорода определяется из формулы:

Е n = — h∙R

где n — номер возбуждённого уровня. Поскольку n является целым числом (n=1,2,3,4,5…), то формула показывает, что атом может обладать лишь дискретными уровнями энергии (противоположностью дискретным значениям являются непрерывные, то есть — любые). Физические величины, которые могут принимать только дискретные значения, называются квантованными.

Знак минус появился в выражении для энергии поскольку энергетическая шкала выбрана таким образом, что нулевая энергия соответствует n → ∞. Поэтому -Еn оказывается равной работе, которую необходимо затратить, чтобы перевести электрон из состояния n в состояние покоя на бесконечность. Другими словами, — это энергия ионизации атома из состояния n. Энергия ионизации атома из основного состояния hR = -Е1, представляет собой фундаментальную величину, которую обычно измеряют в электрон-вольтах (эВ) и называют потенциалом ионизации.

Из приведённых соотношений видно, что расстояние между уровнями уменьшается по мере увеличения номера n, и при очень большом значении n оно приближается к нулю, и квантовые эффекты исчезают. Для серии Лаймана n = 1, а m = 2,3,4… Для серии Бальмера n = 2, и, соответственно, m = 3,4,5… Для серии Пашена n = 3 и m = 4,5,6…

В представленной ниже таблице приведены характеристики некоторых линий (значений энергии) спектра водорода. Длина волны дана в нанометрах (нм, 1 нм = 10-9 метра):

Линии спектра водорода
спектральные серии длина волны, нм энергия фотона, эВ цвет
Серия Лаймана, переходы на основной уровень 122 10,2 ультрафиолет
103 12,09 ультрафиолет
97 12,75 ультрафиолет
Серия Бальмера, переходы на первый возбуждённый уровень 656 1,89 красный
486 2,55 сине-зелёный
434 2,86 фиолетово-синий
410 3,02 фиолетовый
Серия Пашена, переходы на второй возбуждённый уровень 1876 0,66 инфракрасный
1282 0,97 инфракрасный
1094 1,13 инфракрасный

Таким образом, в атомах переходы могут быть только между уровнями с определённой энергией. Иллюстрацией могут служить ступеньки лестницы: нельзя перепрыгнуть через половину ступени, можно шагать только через целое число ступеней. Энергия электрона меняется почти мгновенно и их переходы с уровня на уровень можно назвать квантовым прыжком. Посмотрите на кота: когда ему нужно забраться на стол, высота которого во много раз больше размеров животного, он не станет карабкаться по ножкам стола или подтаскивать стул, а просто запрыгнет. Так делает и электрон.


Кот совершает квантовые прыжки
Кот, также как и электрон, любит делать квантовые прыжки.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Применительно к атому мы имеем следующие отличия классической и квантовой физики. В классической физике если электрический заряд вращается по окружности, он испускает электромагнитное излучение и теряет энергию. В квантовой физике этого не происходит и состояние электрически заряженного тела при таком движении не меняется. В классической физике, например, планета при столкновении с достаточно крупным телом может изменить свою орбиту вращения на любую величину. В атоме электрон может двигаться только по нескольким фиксированным орбитам. В классической физике энергия есть непрерывная величина и может принимать произвольные значения. Квантовая физика предполагает, что энергия электрона может меняться только на дискретные значения, соответственно и атом может находится только в дискретных состояниях и может поглощать лишь излучение таких частот ν, что произведение ν·h равно как раз порции энергии, которая нужна для перевода атома из одного состояния в другое.

Согласно теории Бора атом будет устойчив к разного рода воздействиям до тех пор, пока электроны не начнут получать энергию, достаточную для перехода на уровни с большей энергией. Наличие некоторой пороговой энергии, ниже которой атом не реагирует на внешние воздействия, обеспечивает стабильность нашему миру. Эта пороговая энергия для каждого атома различна, но она будет такой же и на других планетах.

Орбиты электрона в атоме имеют сходство с орбитами планет в Солнечной системе только в атоме водорода, где они круглые или имеют форму эллипса. Положение, скажем, Земли можно точно определить относительно других планет, звёзд и Солнца. Наша планета имеет траекторию, близкую к окружности. С электроном ситуация менее определённая. Можно посчитать, что в водороде электрон вращается вокруг ядра с колоссальной скоростью: 2 200 000 метров в секунду, совершая за ту же секунду 6,6·1015 (один квадриллион или тысяча триллионов или миллион миллиардов) оборотов вокруг ядра. Определить координаты его просто нереально. Но радиус орбиты, то есть расстояние от ядра до электрона примерно известен. Поэтому единственное, что можно утверждать, так то, что электрон вращается не по окружности, а по сфере и может находится в любой её точке. Но уже в атоме гелия, где на одной орбите вращаются два электрона, ситуация усложняется. Точные расчёты сделать невозможно, но оценки говорят, что траектория электрона будет отличатся от сферической. А в молекуле водорода с двумя атомами линия движения электрона напоминает восьмёрку. Траектория ещё более усложняется, когда в атоме находятся три, четыре, пять и более электронов, да ещё такие атомы соединяются в молекулы. Поэтому, чтобы уйти от аналогии с орбитами планет траектории движения электрона в атоме и молекуле стали называть атомными и молекулярными орбиталями. Формы таких орбиталей имеют значения, главным образом, для объяснения химических связей. Свойства атома, в основном, определяются значениями разрешённых энергий.



Отличие планетарной модели от модели атомных орбиталей.
Отличие планетарной модели от модели атомных орбиталей.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Согласно принципам квантовой физики, электрон не имеет точной координаты, и можно делать только вероятностные предсказания. Если изображать атомную орбиталь, то она будет напоминать облако: там, где вероятность обнаружить электрон будет наибольшей, облако изображается более густым,тёмным, становясь всё более редким по мере уменьшения вероятности нахождения электрона.

Общепринято считать, что все вещества состоят из атомов, но это не совсем точно. Атомы в изолированном виде практически не существуют, а стремятся объединиться в молекулы. Потому более точно говорить, что вещество состоит из молекул.

При соединении в молекулы количество разрешённых значений энергии существенно возрастает, соответственно, появляются дополнительные возможные значения для переходов между энергетическими уровнями и новые частоты поглощения и испускания фотонов. Если спектр атома представляет собой набор линий, то спектр сложной молекулы состоит из большого количества линий, которые сливаются в полосы, поэтому спектр атома называют линейчатым, а спектр молекулы — полосатым. Именно молекулы со своим полосатым спектром создают всё богатство красок окружающего мира.

Спектр водорода
Линейчатый спектр атомарного водорода (вверху) и полосатый спектр молекулярного водорода (внизу).
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Объединение атомов в молекулы приводит к увеличению разрешённых энергетических уровней, и атомные спектральные линии расширяются до молекулярных спектральных полос. Возникает естественный вопрос: что происходит со спектром в твёрдом теле, когда атомы сближаются ещё больше, чем в молекуле? При сближении большого числа N одинаковых атомов, образующих твёрдое тело, взаимодействие их электрических полей приводит к расщеплению каждого из квантовых состояний электрона на N различных состояний. Вместо системы дискретных уровней энергии, которыми характеризуются электроны в атоме, при переходе к твёрдому телу появляется система полос, каждая из которых представляет собой энергетический уровень электрона, присутствовавшего в отдельном атоме, но расщеплённого на N чрезвычайно близких друг к другу уровней. Расстояние между соседними уровнями в такой полосе имеет порядок 10-22 эВ и поэтому их совокупность можно рассматривать как сплошную полосу шириной порядка 1 эВ, в пределах которой может находиться энергия электрона. Такая полоса энергетических состояний называется «зоной». Соответственно, в спектре твёрдого тела уже невозможно выделить ни отдельных линий, ни отдельных полос, и он представляет собой одну сплошную полосу.

Стоит отметить интересный оптический эффект, связанный с образованием или исчезновением твёрдой фазы. Например, в твёрдом состоянии PbJ2 — жёлтый, HgJ2 — красный, а их растворы бесцветны. Различная окраска в твёрдом и в растворённом состоянии связана со структурой кристалла, но не со строением молекулы.

Экспериментально установлено, что спектр излучения света щелочных металлов — лития, натрия, калия — похож на спектр водорода. Почему так происходит? У лития два электрона абсолютно не активны, а вот третий — свободен, он может создавать химические связи и участвовать в поглощении и испускании фотонов света. В этом смысле он похож на водород и спектр его похож на водородный, только имеет более низкие частоты, поскольку орбиты электронов расположены ближе к ядру.


Таблица Менделеева
Таблица Менделеева.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Следующий щелочной металл — натрий. Его спектр также похож на водородный, поскольку этот элемент подобно водороду и литию имеет лишь один свободный электрон. Но ведь у натрия их одиннадцать, что же происходит с другими? В натрии 10 электронов, которые не участвуют в химических реакциях и процессах поглощения и испускания света. На энергетическом уровне с n = 3 находится единственный электрон, который может участвовать в химических реакциях и образовании оптических спектров. Он движется в поле ядра и остальных электронов. Поле, в котором такой электрон находится, является центрально-симметричным (Земля движется в таком же центрально-симметричном поле, которое создаёт Солнце своей гравитацией). Поэтому энергия электрона зависит только от расстояния до ядра. Но электрическое поле ядра частично экранировано остальными электронами. Этим натрий отличается от водорода, где такого экранирования нет, и поэтому спектры щелочных металлов хоть и похожи на спектр водорода, но отличаются меньшей разницей между разрешёнными уровнями и, соответственно, меньшими частотами излучения.

Свет может быть не только отражённым. Например, нагретый металл даже в темноте излучает свет, то есть испускает фотоны. При нагреве металла происходят частые соударения электронов, в результате энергия некоторых из них увеличивается до значений, достаточных для перехода с основного на другой (возбуждённый) уровень (как бы с первого этажа на второй). Но такие состояния являются неустойчивыми. Электрон «сваливается» на прежний уровень, излучая при этом квант энергии — фотон. Энергия этого фотона равна разности энергии двух уровней. По мере разогрева металла энергии электронов возрастают и они попадают на всё более высокий уровень. Соответственно, переходя затем на нижележащий уровень они излучают фотон с более высокой энергией (как бы падают уже не со второго, а с третьего этажа на первый). Таким образом, по мере нагрева металл излучает фотоны с всё большей энергией, и, соответственно, с большей частотой. Так, нагревательный элемент электрокамина светится красным. Если температура повышается, свет смещается в фиолетовую сторону. Это относится не только к кускам металла, но и к звёздам. Красные звёзды — относительно холодные. Жёлтые, такие как наше Солнце, — горячие. Голубые звёзды — очень горячие. Поэтому, если на водопроводном кране вы видите, что горячая вода обозначена красным, а холодная - синим, это значит, что кран был сделан в доквантовую эпоху.

Представление художников о том, что красные, оранжевые и жёлтые цвета — теплые, а синие и зелёные — холодные, связано только с нашими эмоциями и ассоциациями и не имеет никакого отношения к спектральному составу света от раскалённого тела.

 

Невидимый мир. Цвет кварков.

Согласно распространённым представлениям об устройстве мира все вещества состоят из атомов. Но это не совсем точно, поскольку атомы, в свою очередь, состоят из электронов и ядра, которое, в свою очередь, состоит из положительно заряженных протонов и электрически нейтральных нейтронов. Размер ядра примерно 10-12 см, размер атома около 10-8 см. Масса протона и нейтрона одинакова и составляет 1,67·10-24 грамм, и они в 1 836 раз тяжелее электрона. Величина электрона настолько мала, что его обычно рассматривают просто как точку. Таким образом, размер атома в 10 000 раз больше размера ядра, следовательно атом, а с ним и весь мир состоит, в основном из пустоты. Хотя в ядре сосредоточено около 99,95% всей массы атома, оптические и химические свойства атомов определяются его лёгкими электронами. За счёт взаимодействия электронов атомы могут связываться в молекулы. Молекулы соединяются друг с другом и образуют вещество. Сам по себе атом — наименьшая часть химического элемента, являющееся носителем его свойства. В обычном состоянии он электрически нейтрален, и число электронов в нём в точности равно количеству протонов. Поскольку все протоны имеют одинаковый положительный электрический заряд, они отталкиваются друг от друга, и ядро должно было бы развалиться. Но этому препятствуют силы ядерного притяжения между нуклонами: протонами и нейтронами. Ядерные силы отличаются от электрических тем, что радиус действия их очень мал (3·10-13 см).

Одно время считалось, что наша Вселенная состоит их протонов, нейтронов и электронов. Однако в 40-50-х годах XX столетия при изучении падающих на землю космических лучей было обнаружено большое количество других частиц. Им были присвоены новые имена: пион, каон, лямбда-частица и другие.

В 1964 году возникло предположение, что большинство из них состоит из более мелких компонентов, которые назвали кварками. Это название не имеет никакого смысла и положило начало традиции появления в физике весьма причудливых терминов. В отличие от всех предних названий элементарных частиц, которые имеют греческие корни («атомос» по-гречески означает неделимый, а «протос» — первичный), слово «кварк» не имело никакой академической подоплёки и зародило начало появления в физике весьма причудливых терминов.

Изначально считалось, что существуют только верхний, нижний и странный кварки. Название «верхний» и «нижний» связаны с более старой теорией ядра, которая предполагала, что протоны и нейтроны — это, по сути, одно и то же. В настоящее время это просто технические термины, но в прошлом они объяснялись тем, что одна и та же монета имеет верхнюю и нижнюю стороны. Позже было определено, что существуют всего шесть типов кварков с разными свойствами, которые не имеют никаких аналогов в классической физике: верхний, нижний, очарованный, странный, истинный и прелестный.

Шесть кварков.
Имя Заряд
Верхний + ⅔
Нижний - ⅓
Очарованный + ⅔
Странный - ⅓
Истинный + ⅔
Прелестный - ⅓

Физического смысла в этих названиях нет, это просто своеобразные технические термины. Два из всех кварков — нижний и верхний — распространены значительно больше остальных. Из них состоят все протоны и нейтроны. Остальные кварки необходимы, чтобы полностью объяснить обилие частиц, обнаруженных в ходе экспериментов.

Когда точно были открыты верхний, нижний и странный кварки, сказать трудно. Об их существовании догадывались ещё в первой половине XX века, но официально их признали только в 1964 году. Верхний кварк имеет заряд, составляющий две трети от заряда протона, а два других: нижний и странный — одну треть, но с противоположным знаком.

Очарованный кварк был открыт экспериментально в 1974 году, прелестный — в 1977 году, истинный — в 1995 году. Два последних кварка относятся к самым тяжёлым.

строение протона и нейтрона из кварков
Протоны и нейтроны состоят из кварков. Нижний кварк (d) имеет заряд -⅓, верхний (u) +⅔

Протоны и нейтроны состоят из нижних кварков, имеющих электрический заряд ⅓ и верхних с зарядом ⅔ заряда протона. Эти кварки устойчивы и не распадаются. Их размер меньше, чем 10–16 см. Кварки вместе удерживаются путём сильного взаимодействия. Давление в центре протона составляет 1035 Паскалей, что в миллион триллионов триллионов раз больше атмосферного. Колоссальное давление направлено из центра наружу, противодействуя давлению внешних областей частицы, направленному в центр. В некотором роде этот баланс напоминает структуру звезд, в которых также уравновешиваются центробежные и центростремительные силы. Остальные четыре типа кварков - очарованный, странный, истинный и прелестный - имеют очень короткий срок жизни. Они существуют всего ничтожные доли секунды, а затем распадаются, образуя нижний и верхний кварки. Таким образом, Вселенная сформирована кварками и электронами — это и есть то, что называют кирпичами мироздания.

В свободном состоянии кварки не наблюдаются. Они представляют собой особый класс фундаментальных частиц. С физической точки зрения «фундаментальный» означает, что кварки не имеют размеров и не содержат в себе никаких других более мелких элементов, то есть не обладают внутренней структурой.

Кварки могут образовывать различные комбинации в соответствии с особыми правилами. Чтобы образовать протон и нейтрон, требуется три кварка. Первоначально считалось, что сильное взаимодействие нужно лишь для того, чтобы удерживать вместе протоны и нейтроны в атомном ядре. Ранее существовали различные теории, описывающие, как действует эта сила, но картина сильно упростилась, когда стало ясно, что протоны нейтроны состоят из кварков. Оказалось, что кварки имеют не только электрический заряд, от которого зависят электромагнитные силы, но и ещё один тип заряда, который управляет сильным взаимодействием. Именно оно удерживает кварки в составе протонов и нейтронов и предотвращает распад ядра.

Этот заряд называется зарядом сильного внутриядерного взаимодействия, но в просторечии его называют «цветом». Последний в данном контексте не имеет абсолютно ничего общего с привычным значением этого слова. Этот термин используется просто в силу удобной аналогии. Если взять световые лучи красного, зелёного и синего цвета и одновремено направить их на стену, то получится белый цвет, то есть, попросту говоря, не имеющий никакого цвета. Точно также каждый кварк по отдельности имеет цветовой заряд, но если взять три кварка и объединить их в протон, цветовой заряд в нём будет отсутствовать. Таким образом, говорят, что у кварков имеются три типа заряда сильного внутриядерного взаимодействия: красный, зелёный и синий. Каждый протон и нейтрон всегда содержит в себе три кварка, причём все разного цвета. Невозможно представить себе протон, в котором было бы два или три красных кварка, потому, что протон не имеет цвета, а белый цвет даёт лишь сочетание красного, синего и зелёного.

Цвет (заряд сильного взаимодействия) не зависит от типа кварка. Например, нижний кварк может быть любого цвета. Чтобы составить протон, требуется два верхних кварка и один нижний, каждый из которых обладает одним из трёх случайно выбранных цветов: красного, зелёного и синего. Поведение кварков изучается разделом квантовой физики, называемом квантовой хромодинамикой (КХД) от греческого слова «хрома» — цвет.

Верхний кварк + Верхний кварк + Нижний кварк = Протон Верхний кварк + Верхний кварк + Нижний кварк = Протон Верхний кварк + Верхний кварк + Нижний кварк = Протон
Протон может состоять из разных наборов трёх кварков, которые имеют разние цвета (заряды сильной связи).

Рассуждения о цвете кварков приводит нас ещё к одной их интересной особенности. Никому ещё не удавалось непосредственно их наблюдать. Это не значит, что не имеется доказательств их существования. Их-то как раз достаточное количество. Однако выясняется, что невозможно извлечь кварк из атома и исследовать его — кварки прочно удерживаются в протонах и нейтронах. Это следствие сильного взаимодействия, которое можно уподобить пружине. Чем больше мы пытаемся её растянуть, тем больше усилий для этого потребуется. В данном случае мы наблюдаем нечто противоположное электрическим и магнитным силам, которые ослабевают по мере того, как заряженные частицы удаляются друг от друга. Если взять два магнита, чем ближе они друг к другу, тем труднее их разъединить (или соединить, в зависимости от полярности). И наоборот, когда магниты находятся на значительном расстоянии, они не оказывают друг на друга сколь-нибудь значимого воздействия. Схожее с пружиной сильное взаимодействие оказывает большое влияние на поведение кварков, и самым заметным следствием является то, что кварки прочно связаны друг с другом внутри протонов и нейтронов и в нормальных условиях они не могут покинуть протон или нейтрон.

Аналогию между сильным взаимодействием и пружиной можно продолжить. Если растянуть пружину или резиновую ленту слишком сильно, она лопнет. Чем больше силы прикладывается, чтобы удалить один кварк от другого, тем выше становится сопротивление сильного взаимодействия. Но если приложить очень большое усилие, то «пружина» сильного взаимодействия лопнет. Дистанция, на которой это происходит, составляет примерно диаметр протона. Именно этим и объясняется го размер. Когда пружина лопается, кварк теряет связь с другими кварками и может «улететь». Но такие кварки не являются свободными, и их нельзя наблюдать подобно электрону, выбитому с атомной орбиты. При разрыве сильного взаимодействия изначально накопленная энергия порождает новые кварки и антикварки (для всех частиц есть античастицы, для электрона — это позитрон), что является следствием уравнения Е=mc2. Поскольку из этого уравнения буквально следует, что энергия равна материи, мы видим в данном случае пример непосредственного преобразования энергии в материю.

В конце-концов, кварки всегда объединяются парами или тройками и образуют различные частицы, в частности, протоны. Масса кварков меняется в широком диапазоне. Верхний и нижний кварки имеют массу порядка 0,004 массы протона, а сверхтяжёлый истинный кварк превышает её в 170 раз.

Верхний, очарованный и истинный кварки имеют одинаковый электрический заряд, равный ⅔ заряда протона. Другую группу образуют нижний, странный и прелестный кварки, имеющие заряд ⅓ заряда протона. Далее, верхний и нижний кварки являются естественными партнёрами, поскольку только они участвуют в образовании стабильных протонов и нейтронов. По этой и другим причинам вполне логично объединить кварки в три пары. Эти пары называются поколениями и им присвоены номера. Верхний и нижний кварки относятся к первому поколению, очарованный и странный образуют второе поколение, а истинный и прелестный — третье. Причина существования трёх схожих групп кварков представляет собой загадку, как и то, почему они имеют разные заряды и массу, а также и почему они вообще существуют.

Таким образом, кварки и электроны — это и есть то, что называют кирпичами мироздания. Верующий человек, читая про всю эту квантовою теорию, справедливо может сказать: «Странное дело. Вы не верите в Бога, который создал мир, который мы видим, но верите во все эти квантовые уровни и очарованные кварки, которых никто не видел, да мало того, вы ещё и сами говорите, что их и увидеть нельзя!»

Таков наш мир: электроны, вращающиеся вокруг протонов и нейтронов, связанные электрическими силами в атом. Если верить Библии, таким его создал Бог. Конечно, там не говорится о кварках и электронах. Но они были, мы же сейчас это знаем. Священное Писание начинается так: «В начале сотворил Бог небо и землю» (Быт.1:1). Больше — никаких деталей. Если вы не верите Библии, составим свой вариант Священного Писания: «В начале был сотворён Большой взрыв, вакуум, нейтрино, фотоны и электроны с кварками». Далее в Библии: «И сказал Бог: да будет свет. И стал свет» (Быт. 1:3). А мы знаем, что жизнь на Земле возможна только благодаря свету от Солнца. Затем в Писании описывается последовательность создания всего, что мы видим на Земле и над головою: моря, суша, планеты и звёзды. Причём, всё описание крайне лапидарно: «да будет», «создал», «сказал», «отделил», «назвал», «благословил». Говорится только о результате, сам процесс не описывается. Если вы обратитесь к научному описанию возникновения Вселенной, то там подробностей больше, но — это лишь теории, которые пытаются объяснить имеющиеся экспериментальные данные. Причём, теории не устоявшиеся и постоянно меняющиеся. А для чего создана Вселенная, наука не знает; даже сколь-нибудь последовательных предположений нет. В Библии «для чего» — объясняется, но вот почему Бог решил запустить этот проект — остаётся загадкой.

Но главное, на наш взгляд, в следующем. Вы можете изучать создание нашего мира по «Книге Бытия» Моисея или по «Квантовой механике» Ландау и Лифшица, всё равно это будут только гипотезы. Так как этого никто не видел. До появления человека «Земля же была безвидна и пуста» (Быт.1:2).

 

Волновая функция вместо координаты и скорости.

 

Теория Бора объяснила поглощение и испускание света переходами электронов между энергетическими уровнями, но она не смогла объяснить, как они переходят. Постепенно стало ясно, что движение электронов в атомах нельзя описывать в терминах классической физики, и что сам вопрос о промежуточных состояниях (например, при переходе электрона с одного уровня на другой) в мире квантовых частиц имеет другой - вероятностный смысл.

Согласно многим экспериментам свет имеет характер волны, однако фотоэффект можно объяснить только если допустить, что свет состоит из потока частиц (корпускул), которые получили название фотоны (кроме фотоэффекта были и другие опыты, подтверждающие корпускулярную природу света). То есть в одних случаях свет проявляет себя как волна, в других — как частицы. Это свойство получило название корпускулярно-волнового дуализма. В 1925 году Луи де-Бройль выдвинул гипотезу, что такой дуализм, присущий свету, распространяется и на вещество. Он предположил, что каждой частице материи нужно сопоставить некий колебательный процесс так, чтобы энергия этого колебания, определяемая через частоту как E=ν×h, равнялась энергии самой частицы, определяемую (согласно теории относительности) как произведение массы частицы на квадрат скорости света. Тогда основным уравнением волновой механики является соотношение:

Е = ν∙h = m∙c2

Таким образом, с каждой частицей вещества связана волна материи, точно так же, как с квантом света (то есть фотоном) связана световая волна, причём соответствие между волновым и корпускулярным аспектами устанавливается как и в случае света, соотношением E=ν∙h. Произведение массы на скорость p=m∙c даёт нам значение импульса - величины, характеризующей механическое движение частицы. Таким образом получаем: ν∙h=р∙с и, следовательно, р=ν∙h/с.

Де-Бройль предположил, что полученное соотношение для импульса справедливо для любых частиц. Таким образом, получается соотношение, которое сопоставляет механический импульс частоте волны, то есть устанавливает связь между движением частицы и распространением волны, между механикой и оптикой. Однако, на первый взгляд — это совершенно разные вещи.

Рассмотрим такой пример. Вдоль моря по дороге едет машина. Мы можем определить, на какое расстояние она сместилась, зная скорость и время перемещения. А рядом с дорогой мы видим волнующееся море. Волна, которая падает на берег, зародилась, возможно, за сотни километров отсюда. Но при движении волны материальные частицы не перемещаются. Они совершают лишь вертикальные движения вверх к гребню и затем опускаются вниз к ложбине.

Ввиду необычности гипотезы де-Бройля и сразу же возник вопрос, каким образом её можно проверить экспериментально. В 1927 году была открыта дифракция электронов. Дифракция — явление, которое заключается в том, что волна как бы огибает предмет. Это сугубо волновое явление и его невозможно описать, представляя себе электроны в виде точек или шариков. Впоследствии было установлено, что волновые свойства проявляют все элементарные частицы — протоны, нейтроны и другие. Мало того, в 1932 году было экспериментально обнаружена дифракция молекулярных пучков. Эти дифракционные эксперименты показали, что волновые свойства являются не просто индивидуальной особенностью одних лишь электронных пучков. Напротив, здесь речь идёт о новом принципиальном явлении всеобщего характера — классическая механика уступает место новой волновой механике (это название вскоре было заменено на квантовую механику - так как оказалось, что волновая механика предсказывает дискретный характер, то есть квантование различных физических величин у движущихся микрочастиц; но иногда обобщённо говорят о квантовый физике, чтобы подчеркнуть отличие от классической физики). В случае дифракции атомов (из которых состоят молекулы) именно его центр инерции (центр инерции составляющих атом частиц — ядра и электронов) то есть некая абстрактная точка, подчиняется тем же волновым законам, что и отдельный свободный электрон.

Таким образом, было установлено, что не только свет, но и электроны, и частицы вещества вообще в одних процессах ведут себя как волны, а в других — как обычные частицы. Возникла задача, как совместить эти два противоречащих аспекта, хотя идея объединить корпускулярную и волновую точки зрения достаточно парадоксальна. Действительно, в случае элементарных частиц энергия и импульс относятся к точечной массе, то есть не рассматриваемой как сколь-нибудь протяжённое тело. Напротив, частота ν характеризует бесконечно протяжённую во времени и пространстве волну. Трудно представить себе более далёкие и несовместимые друг с другом идеи, чем эти две концепции, которые квантовая теория должна объединить в одно целое. Но почему же частицы стали рассматривать как волны? Здесь логика следующая: доказано экспериментально, что свет проявляет себя и как частица и как волна. Естественно обобщить это явление на электроны, протоны и другие мельчайшие части вещества, предположив, что все они также могут проявлять себя то как частицы, то как волны.

Совместить свойства электрона как волны и частицы в рамках одной теории удалось в 1926 году Эрвину Шрёдингеру (по немецки Erwin Schrödinger; по русски, обычно, пишут Шредингер и ударение ставят неправильно). В научных кругах широко известен кот Шрёдингера. Но это не кот учёного, просто Шрёдингер в своё время сформулировал одну вероятностную философскую задачу квантовой физики, в которой в качестве примера использовал некоего кота. С тех пор и пошло… Шрёдингер составил уравнение, позволяющее определить вероятность нахождения электрона в том или ином месте пространства и времени. Это уравнение так и называется уравнение Шрёдингера и оно самое известное из мира квантовой физики. В силу широкой известности мы здесь его не приводим.

Шрёдингер получил уравнение, связывающее энергию электрона с пространственными координатами и так называемой волновой функцией, соответствующей в этом уравнении амплитуде трехмерного волнового процесса (волновая функция обычно обозначается греческой буквой пси: ψ). Это уравнение нельзя было вывести строго логически. Формальные шаги, ведущие к нему, являлись, в сущности, лишь остроумными догадками.

 

Общепринятая в настоящее время интерпретация результатов Шрёдингера была предложена Максом Борном в 1926 году. В квантовой физике полагается, что весь ход событий в физической системе определяется вероятностными законами. Тому или иному положению частицы в пространстве соответствует некоторая вероятность, которая определяется волной де-Бройля, связанной с состоянием частицы. Таким образом, механический процесс увязан с волновым процессом — процессом распространения вероятностной волны. Последняя подчиняется уравнению Шрёдингера, значение которого состоит в том, что оно определяет вероятность любого варианта хода событий в механическом процессе.

амплитуда

Если, например, в какой-то точке пространства волна вероятности имеет нулевую амплитуду (амплитуда — это максимальное значение волны), то это означает, что вероятность обнаружить электрон в этой точке практически равна нулю. Волновая функция является носителем информации о волновых и корпускулярных свойствах частицы, она зависит от координат частицы и времени. Вероятностный смысл её в следующем. Пусть функция ψ соответствует некоторому состоянию частицы, тогда |ψ|2∂v есть вероятность того, что электрон (рассматриваемый как частица) находится в элементе объёма ∂v, а |ψ|2 называется плотность вероятности. Таким образом, интенсивность волны де-Бройля (интенсивность пропорциональна энергии) в каком-либо месте пространства пропорциональна вероятности обнаружить частицу в этом месте. Интенсивность волны определяется квадратом её амплитуды (для комплексных величин - квадратом модуля, поэтому и появляются вертикальные палочки в обозначении |ψ|2).

Физическое обоснование гипотезы Борна вытекает из рассмотрения процессов рассеяния с двух точек зрения — корпускулярной и волновой. Вполне естественно рассмотреть рассеяние электронов подобно процессу рассеяния света, для которого волновые процессы хорошо описаны. Рассеяние потока частиц есть вероятностный процесс. Мы не знаем, как и сколько их рассеются, то есть изменят первоначальное направление. Но измерив отношение числа частиц, прошедших без изменения направления к первоначальному числу, мы можем определить вероятность процесса рассеяния. Интенсивность потока частиц пропорциональна их числу. С другой стороны, исходный пучок частиц можно представить себе в ассоциации с соответствующей волной де-Бойля. Падая на атом, эта волна в соответствии даёт начало вторичной сферической волне. Интенсивность световой волны, как её определяет классическая волновая теория, пропорциональна квадрату амплитуды волны. Таким образом, интенсивность, с одной стороны, определяется числом рассеянных частиц, а с другой стороны — квадратом амплитуды рассеянной волны. Поэтому при рассеянии число частиц в той или иной точке следует считать пропорциональным квадрату амплитуды. А поскольку число рассеянных частиц определяется вероятностью рассеяния, то появляется связь между квадратом амплитуды рассеянной волны и вероятностью.

Относительно атома мы говорим о распределении плотности электронов или об электронном облаке. Так называется распределение заряда, которое получается умножением плотности вероятности |ψ|2 какого-то состояния электрона на его заряд.

 

Таким образом квантовая механика оперирует не с точными значениями физических величин, а с вероятностями того, что данная величина примет то или иное значение или частица будет находиться в той или иной точке. Поэтому пришлось отказаться от представления о точных орбитах электронов в атоме. Решение уравнения Шрёдингера давало волновую функцию, которая занимает весь объём атома, но в разных точках имеет разную плотность. Поэтому даже для одного электрона в атоме водорода картинка стала выглядеть как размытое облако, причём разная плотность этого облака соответствовала разной вероятности обнаружения электрона в той или иной точке пространства.

0,38 1 2,08 0,5·max max ядро электронное облако плотность вероятности r/r o
На рисунке дано распределение электронной плотности в атоме водорода. Плотность вероятности обнаружения электрона в зависимости от отношения его удаления r от центра ядра к радиусу первой орбиты. Максимум плотности вероятности находится на расстоянии, равном радиусу ro первой орбиты.

Примером квантовой вероятности служит атом водорода единственный, для которого можно точно произвести расчёты, и которые дают значение радиуса орбиты электрона rо в основном состоянии, равное 0,529·10-8 см. Это радиус окружности, а в трёхмерном пространстве — радиус сферы, по которой перемещается электрон. Казалось бы, вот точные координаты. Но нет, эта сфера есть лишь наиболее вероятные координаты электрона. Хотя и с гораздо меньшей вероятностью, но он может находится и вне неё. В действительности орбит электрона в атоме не существует. Можно только указать распределение вероятности нахождения электрона на различных расстояниях от ядра, которое называется электронным облаком. На расстоянии радиуса орбиты вероятность достигает максимума, то есть наиболее вероятное. Расчёты показывают, что с вероятностью более 50% электрон может находиться в диапазоне расстояний от 0,38·rо до 2,08·rо. Понятно, что вероятность нахождения электрона вообще где-нибудь внутри атома равна единице.

Поскольку волновая функция связана с вероятностью, она должна иметь некоторые очевидные свойства. Вероятность не может меняться скачком, поэтому волновая функция должна быть непрерывной. Вероятность не может быть бесконечной, соответственно, это справедливо и для волновой функции. Если одно состояние атома может описываться волновой функцией ψ1, другое — волновой функцией ψ2, то атом может находиться, также, и в состоянии, описываемой суммой этих функций:

ψ = с1ψ1 + с2ψ2.

Здесь с1 и с2 — некоторые величины, смысл которых в следующем: они определяет вероятность того, что при измерении система будет обнаружена в состоянии, описываемом волновой функцией ψ1 или ψ2. Это называется принципом суперпозиции, который, среди прочего, имеет важное значение при проектировании квантовых компьютеров. Квантовомеханический принцип суперпозиции состояний не имеет аналога в классической механике. Действительно, в классической теории свободная частица в данный момент времени движется либо в одном направлении в пространстве, либо в другом направлении. Если одна волновая функция ψ1 описывает состояние «частица движется влево», другая ψ2 - «частица движется вправо», то какое состояние описывает суперпозиция этих волн? Такая частица одновременно движется и вправо и влево. С точки зрения классической механики такой ответ абсурден. В квантовой теории это означает, что при проведении серии опытов по обнаружению направления движения частицы, находящейся в таком квантовом состоянии, с вероятностью |с1|2 будет получен ответ, что частица движется влево вдоль оси , а с вероятностью |с2|2 - что частица движется вправо.

С точки зрения вероятности следует рассматривать и переход электрона между основным и возбуждённым уровнями при поглощении или испускании фотона. Зададимся вопросом: какое состояние имеет падающий на атом фотон и электрон, который покинул основной, но ещё не попал на возбуждённый уровень? Во время перехода атом и фотон находятся в состоянии, которое является суперпозицией основного состояния атома без поглощённого фотона и атома в возбуждённом состояний с одним поглощённым фотоном. Таким образом, состояние атома характеризуется суперпозицией двух волновых функций, относящихся к основному и возбуждённому состоянию. То есть атом находится одновременно в обоих состояниях, что, конечно, невозможно с точки зрения классической физики да и здравого смысла. Сразу же после того, как атом столкнётся с фотоном и начнёт переход в возбуждённое состояние, эта суперпозиция состоит главным образом из основного состояния с небольшой примесью возбуждённого. В середине перехода атом и фотон находятся в примерно равной суперпозиции состояний «фотон не поглощён» и «фотон поглощён». Другими словами, фотон толи поглощён, толи нет. Вблизи конца перехода суперпозиция представляет собой главным образом возбуждённое состояние, с небольшим остатком основного.

Итак, атом перескакивает из нормального состояния в возбуждённое не сразу. Он как бы скользит через непрерывную последовательность промежуточных суперпозиций. Такое же непрерывное скольжение происходит, когда атом возвращается из возбуждённого в основное состояние.

Описанные состояния характеризуются двумя вероятностями. Первая — вероятность нахождения в состоянии «фотон поглощён», вторая — нахождение в состоянии «фотон не поглощён». Когда электрон находится на основном уровне, первая равна нулю, вторая — единице. И всё — наоборот, когда электрон окажется на возбуждённом уровне. В середине перехода электрон и фотон находятся в состоянии, когда равновероятны оба события: с поглощённым или непоглощённым фотоном. Мы можем определить, что электрон находится в основном или возбуждённом состояниях, но что происходит между ними, это — только вероятности. В квантовой механике нет ничего точного, есть вероятность. Точнее говоря, пока нет измерения, есть только вероятность события.

 

Вероятностное зрение в вероятностном мире

 

Наше зрение даёт нам 80% информации об окружающем мире. В обработке визуальной информации участвует примерно половина коры головного мозга. А как мы видим? Отражённый или испускаемый предметом свет попадает в наши глаза. Свет — это электромагнитные колебания. Но свет может испускаться или поглощаться только квантами энергии. Таким образом, по направлению от предмета в наш глаз летит поток энергии. Этот поток характеризуется двумя параметрами: энергией каждого фотона и их количеством. Это и вся информация о предмете, которая попадает в наше сознание.

Видимым светом называют электромагнитное излучение, воспринимаемое глазом. Но сам по себе световой диапазон намного шире. Рассмотрим свет по возрастанию его частоты и энергии фотонов. Вначале идут радиоволны, затем инфракрасные волны, далее видимые волны, потом ультрафиолетовые волны, после рентгеновские волны и, наконец, гамма-волны. Видимый нашим глазом свет представляет собой электромагнитные колебания с частотой от 384 до 789 терагерц(то есть 1014 колебаний в секунду). И в зависимости от того, как обрабатывается эта информация в мозге, формируется наше представление об этом предмете. Если бы эта обработка была другой, мы и предмет видели бы иначе. С точки зрения физики видимость предметов определяется квантовыми процессами, происходящими в сетчатке глаза, зрительном нерве и в нейронах мозга. При другом устройстве человека «видимым» мог стать и ультрафиолетовый диапазон. Некоторые животные могут видеть свет, далеко выходящий за пределы нашего видимого диапазона. Большинство птиц и насекомых могут видеть в ультрафиолетовом спектре. Самцы и самки синицы-лазоревки кажутся нам совершенно одинаковыми, но они различают друг друга по ярким отражающим ультрафиолетовое излучение перьям на хохолкам. Как ни удивительно, но капельки мочи ярко высвечиваются в ультрафиолетовом излучении, и этим пользуются хищные птицы, выслеживающие мелких грызунов, которые метят мочой свою территорию. Северные олени тоже чувствительны к ближней области ультрафиолетового спектра, что помогает им находить пищу в тундре, поскольку в ультрафиолетовом излучении бледные лишайники, которыми они питаются, кажутся ярко-чёрными на фоне белого снега.

Мы не только не видим, но даже и не можем видеть все процессы, происходящие в окружающем мире. Если какие-то предметы отражают свет только в инфракрасном и ультрафиолетовом диапазонах, то они недоступны нашему зрению.

Главная цель эволюции каждого вида — это создание условий для его выживаемости. В этом смысле для эволюции всё равно, какие частоты света воспринимает наше зрение. То, как мы видим, достаточно для существования человеческого рода. Возможно, что если наш спектр видимого света захватывал бы ещё и ультрафиолетовый диапазон, наши возможности бы расширились. Но, согласно теории эволюции, наше развитие было процессом случайным. Вот с ультрафиолетом у нас и не случилось. Эволюции всё равно, насколько правдиво зрительная система отражает реальный мир, пока визуальные ощущения живого существа помогают ему выживать и распространять свои гены эффективнее, чем это делают конкуренты.

То, что мир в нашем сознании может значительно отличаться от реально существующего, особого возражения не вызывает. Но существует ли мир вообще без нашего сознания? Допустим, где-то в уральской тайге упало дерево. Этого никто и никогда не увидит. Так было это или нет? Было, обычно говорят, приводя, в том числе и такое объяснение. Например, мы находимся в комнате, где стоит стул, который мы ясно видим. Если мы выйдем из комнаты, стул ведь никуда не денется. Тонкость здесь в том, что мы этот стул видели, знаем о его существовании. Если человечество вдруг исчезнет, планеты и звёзды никуда не денутся. Но если бы люди вообще не появились на свете, Вселенная была бы? Конечно, нет. Вселенная, которую мы знаем, существует только потому, что её мы видим, слышим, осязаем, обоняем, трогаем и о ней думаем, пишем, говорим. Не будет нас — никто этой Вселенной не заметит. Могут возразить, что какая-то другая цивилизация могла удостоверится в её существовании. Но, во-первых, мы о других цивилизациях ничего не знаем, и здесь можно только гадать. Но даже если такая цивилизация и существует, то она, скорее всего, воспринимает окружающий мир по-другому и у неё своя Вселенная.

Но вернёмся к стулу. На первый взгляд здесь всё просто. Если мы вышли из комнаты и находимся в соседней и знаем, что стул никто не выносил, и других дверей нет, то с уверенностью можем сказать, что стул по-прежнему находится в комнате. Но это не точно. Мы основываемся на своих знаниях, но можем не знать о какой-то незаметной двери, через которую стул могли вынести. Это небольшая вероятность, но она существует. Поэтому на вопрос: «где стул?» - более правильный ответ: «С большой вероятностью стоит в комнате». Но вероятность станет равной 100%, то есть превратится в достоверность, когда мы заглянем в комнату и увидим там этот стул. Важно не только то, что мы видим предмет, но существование принципиальной возможности это сделать. А это бывает не всегда.

Возьмём такой пример. На столе лежит бильярдный шар. Свет отражается от этого шара, попадает в сетчатку наших глаз, и создаёт в ней образ шара. Свет — это поток фотонов, ударяющихся о шар. Эти толчки настолько ничтожны по сравнению с массой шара, что практически не влияют на его положение. Мы можем смотреть на шар хоть час, он останется на месте. Теперь возьмём вместо шара электрон. Энергии фотона может оказаться достаточной, чтобы столкнуть электрон с места и заставить его двигаться в каком-то направлении. Поэтому, когда посредством фотона мы получим информацию о его местоположении, электрона уже там не будет. Мы не можем определять точно положение электрона и других частиц из-за малости их размера. Относительно всех электронов, составляющих шар мы мы можем очертить область, где они находятся — в пределах границ шара, но относительно координат каждого электрона можно говорить только о вероятности его положения.

С вероятностью мы встречаемся постоянно в обыденной жизни, которую невозможно предсказать на все сто процентов. На судьбу каждого человека влияет такое огромное количество событий, происходящих в разное время в разных местах с разными людьми, что эта непредсказуемость не следствие невозможности технически всё просчитать, а закон природы. Некоторые священники считают, что Бог знает судьбу каждого человека и ведёт её. Скорее всего, это не совсем точно. В противном случае нужно согласиться, что Бог знал, что Адам попробует запретный плод и будет наказан изгнанием из Эдема и лишением возможности бессмертия. И вообще тогда получается, что всё, что делает человек: дурное и хорошее, он делает по воле Божией. Тогда в чём его вина и почему в случае совершения греха по указанию Всевышнего, он им же и отправляется в ад? Впрочем, из Книги Бытия ясно следует, что Бог создал человека свободным в выборе своих поступков.

 

Вероятность влияет на то, что люди по-разному воспринимают цвета. Мы уже обсуждали как происходит рассеяние света. Здесь имеет место чисто квантовый эффект. Атом поглощает фотон и переходит в возбуждённое состояние. Затем он испускает другой фотон, но с такой же частотой, то есть того же цвета. Но этот фотон может лететь в произвольном направлении, в том числе и отличным от первоначального. Таким образом, за счёт поглощения и последующего испускания изменяется количество фотонов, летящих в каком-то направлении. Допустим, из каждых 100 падающих электронов 10 рассеиваются, а 90 — отражаются. Разделив 90 на 100 получим 0,9. А это число есть вероятность отражения фотонов (то есть света). Согласно классическому определению, вероятность есть отношение величины какого-то результата к общему числу попыток. Например, как определить вероятность вашего опоздания на работу? В 2016 году согласно рабочему календарю было 247 рабочих дня. Вы опоздали 5 раз. Следовательно вероятность вашего опоздания равна 5/247=0,02 или 2%. Но на вероятность может влиять множество обстоятельств. Если в каком-то году в вашей семье кто-то болел, то вы опаздывали чаще обычного. В другом году никто не болел, вы боли собраннее и потому опаздывали реже. Поэтому вероятность в каждом году может быть различной. Но если стоит задача найти вероятность опозданий, которая учитывала бы различные ситуации, вам нужно выбрать больший период времени, причём чем больше, тем точнее будет значение вероятности. Если сложите, например, количество опозданий за последние десять лет и разделите на общее количество рабочих дней за этот период, то получите вероятность опоздания с учётом различных форс-мажорных ситуаций, которые могут случиться в вашей жизни.

Другой пример — подбрасывание монетки. Известно, что вероятность того, что выпадет орёл равна 0,5 или 50%. Допустим, вы подкинули монетку, и выпал орёл. Что выпадет при следующем подбрасывании? Исходя из вероятности 0,5 должна быть решка. Но легко убедится опытным путём, что орёл может выпадать несколько раз подряд, и то же справедливо для решки. Если мы подбросим монету 100 раз, то, скорее всего, орёл и решка выпадут одинаковое количество раз или близко к тому, то есть может быть 50/50 или 49/51 или 52/48. Но за первые 10 подбрасываний это соотношение может сильно отличаться от 50/50 и быть, например: 7/3 или 2/8. Чем больше подбрасываний, тем скорее получится заветное соотношение 50/50. В теории вероятности считается, что полное число попыток должно быть большим и стремится к бесконечности.

Теперь оценим вероятность для двух людей того, что фотоны с определённой частотой, то есть определённого цвета будут зарегистрированы сетчаткой их глаз. Предположим, что для некоторого предмета вероятность отражения света равна 0,8 или, другими словами, 80%. Вероятность того, что фотоны будут поглощены рецепторами сетчатки (а этот процесс поглощения тоже квантовый процесс) тоже 0,8. Таким образом, из 100 падающих на предмет фотонов 80 отразятся и попадут в сетчатку. Из этих восьмидесяти 80×0,8=64 фотона будут поглощены сетчаткой. Таким образом, вероятность отражения от предмета и поглощения сетчаткой света равна 0,64 или 64%. Это соответствует известному правилу теории вероятности: вероятность того, что произойдут два независимых события равна произведению их вероятностей. В нашем случае имеем 0,8×0,8=0,64. Это фундаментальное и важнейшее правило. Оно, в частности, используется в обосновании теория эволюции.

Допустим, перед предметом стоит первый человек, пусть его зовут Иван. Сто фотонов падают на предмет и попадают в сетчатку его глаза. Затем перед предметом встаёт другой человек — Пётр и тоже сто фотонов падают на предмет. Оба они находятся в абсолютно одинаковых условиях. Если вы полагаете, что число фотонов, поглощённых сетчаткой глаз обоих людей одинаково, то ошибаетесь. Величина вероятности рассчитывается для больших чисел, а для меньшего диапазона может быть и иной. При вероятности 0,8 из двухсот фотонов отразится 160. Но в первой сотне их может быть 90, а во второй — 70. Вероятность — это не детерминированный процесс. Мы считаем в нашем случае, что скорее всего отразится 80 фотонов, но могут быть и другие числа. То есть вероятность может быть 0,9 для первой сотни фотонов и 0,7 для второй сотни, а для двухсот — 0,8. Подсчитаем количество поглощённых фотонов для Ивана. Девяносто фотонов отразятся и 0,8 из их числа них поглотятся, итого 72 фотона. В случае Петра нам нужно 70 умножить на 0,8 и мы получим 56 фотонов. Таким образом, 72 против 56. Мы видим, что за счёт случайного разброса отражённых фотонов количество поглощённых фотонов отличается. А интенсивность цвета равна энергии фотонов, умноженное на их количество. В нашем сознании интенсивность воспринимается как яркость. Поэтому для Петра цвет будет выглядеть темнее, чем для Ивана.

Квантовый механизм вероятности при рассеянии фотонов приводит к тому, что от одного и того же объекта в сетчатку в разное время попадает неодинаковое количество фотонов. Сама по себе эта разница небольшая. Но процесс поглощения света в сетчатке тоже квантовый и имеет свою вероятность, поэтому здесь могут возникать дополнительные отличия. Художник, рисуя картины, тщательно отбирает цвета, их яркость и насыщенность, взаимное расположение. Но если тёмно-синее небо вы воспринимаете как голубое, задуманный эффект может и пропасть. Возможно и в этом причина, почему живопись воспринимается столь разнообразно. Кроме того, эмоции у нас разные, так, что даже если абсолютно одинаковые световые сигналы поступят в мозг, реакция людей на них может быть не одинаковой.

Может показаться удивительным, но квантовая теория с её вероятностным характером вернула в наше восприятие мира целостность, которая была нарушена детерминистскими принципами классической физики. В самом деле. Ни у кого не вызывает возражений тот факт, что наша жизнь состоит из случайных событий, и всякой явление нашей жизни может произойти не абсолютно предсказуемо, а с некоторой вероятностью. Это начинается с момента нашего рождения, которое зависит от вероятности встречи наших родителей и много еще от чего, что может произойти или не произойти. Мы всё время делаем выбор: пойти налево или направо, сказать или не сказать, стоять или сидеть. В каждый момент жизни существует вероятность самых различных наших поступков. Они могут быть самыми неожиданными, но тем не менее происходят. Но окружающий нас мир тоже имеет случайный характер. Дождь может пойти или нет, зима будет морозной или слякотной, урожай будет обильный или его съест саранча. Всё происходит случайно и все события имеют свою вероятность. В этом мы убеждаемся каждую секунду. Но тут появляется классическая физика и говорит, что это не так: всё происходит по неизменным законам и предсказуемо. Когда сталкиваются две частицы, мы можем определить, как они полетят дальше. Воздух состоит из молекул, движение молекул можно точно рассчитать, следовательно можно и определить, как потоки воздуха будут двигаться и какая будет погода. Поведение человека определяется движением электрического тока по нейронам в соответствии с законами физики и химии. Зная, в какие участки мозга попадают электрические сигналы, можно рассчитать характер человека, его эмоции, предсказать его поступки.

До ХХ века считалось, что весь мир, включая человека, состоит из атомов. Если бы удалось узнать координаты, скорость и её направление каждого атома, то можно было бы рассчитать их дальнейшее изменение и, следовательно, определить, как будет меняться вселенная в каждый момент времени. Хотя можно было утверждать, что все будущие события, в том числе и поведение каждого человека, становятся предсказуемыми, реально это сделать было не возможно из-за бесконечно большого числа атомов. Поэтому для людей мир оставался неопределённым и случайным. Однако какое-нибудь сверх могучее существо могло следить за изменением всех атомов. Например, Бог, который настолько велик, что смог создать этот мир. Но раз он его создавал, то он и располагал во вселенной все бесчисленные атомы, то есть знал начальные условия, то есть все характеристики атомов в самый начальный момент времени. Но, задав начальные условия, Бог мог определить и состояние мира в любой момент времени, и если ему не понравится результат мирового развития, он мог поменять начальные условия и, в конечном счёте, выбрать устраивающий его вариант.

Таким образом, для людей мир по-прежнему оставался случайным, но Бог мог определить судьбу любого человека. Поэтому классическая физика с её предсказуемостью неизбежно вела к гипотезе существования высшего разума или Бога.

Квантовая теория, задав, что все события имеют не жёстко определённый, а вероятностный характер, показала, что случайность окружающего мира, которую мы наблюдаем, есть не следствие нашей ограниченности, а мировой закон. И выше приведённая теория существования Бога, который может всё точно рассчитать наперёд, уже не работает. Хотя это ещё не отрицание принципиальной возможности существования Бога.

Говоря о нашем восприятии очевидно, что существуют два мира: абсолютный и относительный. Абсолютный — это бесчисленное число образующих атомы протонов, нейтронов и электронов, которые взаимодействуют с гравитационным и электромагнитным полями. Относительный мир — это отображение абсолютного мира в нашем сознании. Если бы человек был устроен по-другому, то этот относительный мир был бы иным. Но согласно теории эволюции, развитие жизни, в том числе и человека, есть процесс случайный. И если на других планетах, существуют живые существа, то механизм интерпретации окружающего мира у них может быть совсем другим, чем у нас. И весьма вероятно, что мы вообще не сможем общаться друг с другом.

 

Видимый мир.Трёхкомпонентная теория цветового зрения.

 

Свет попадает в сетчатку нашего глаза либо напрямую от источника излучения, либо предварительно отразившись от какого-то предмета. Днём мы видим всё в отражённом солнечном свете, причём в разных цветах. Но посмотрев на Солнце, увидим его прямое излучение, которое даёт ощущение белого цвета. Другой пример прямого источника света — дисплей компьютера.

Солнечный свет — это поток фотонов, которые примерно за 8 минут пролетают путь от Солнца до Земли. Источником этого излучения являются атомы тех элементов, из которых состоит наше светило. Солнце по своей массе на 73% состоит из водорода, на 25% из гелия и на 2% из натрия, железа, кислорода, магния, кальция, углерода, азота, кремния, серы, никеля, хрома, неона. Испускаемые фотоны имеют совершенно разную энергию, и соответственно, частоту. Тот свет, который воспринимается сетчаткой наших глаз и создаёт изображения, состоит из фотонов с частотами, образующих видимый спектр. Мы не видим, но ощущаем свет и других диапазонов частоты: инфракрасного и ультрафиолетового.

Хотя водород составляет три четверти массы Солнце, он не даёт весь цветовой спектр солнечного света. Солнечный спектр формируется как водородом, так и другими элементами, входящих в состав нашей звезды.

Когда мы говорим о цвете, то выделяем две части: физическую и биологическую. Физика описывает поглощение квантов света. Биология же включает психофизику и физиологию. Психофизику интересуют наши чувства, которые отражают внешнюю информацию, а физиологию — работа нашей зрительной системы. О физике цвета известно уже достаточно много, но физиология находится всё ещё на сравнительно примитивном уровне, главным образом из-за того, что необходимые экспериментальные методы стали доступны лишь в последние десятилетия. Что касается психофизики, то здесь ещё мало как теории, так и эксперимента. В наше время достигнут существенный прогресс в изучении физики света и понимании того, каким образом свет в сетчатке глаза преобразуется в нервные сигналы, передаваемые в мозг. Тем не менее по-прежнему неясным остаётся вопрос о том, каким образом мозг их интерпретирует. Да и в целом, несмотря на использование самых передовых технологий, физиология цветовосприятия во многом остаётся непонятной.

В 1665 году Исаак Ньютон обнаружил, что белый свет с помощью стеклянной призмы можно разложить на целый веер разноцветных лучей и что для каждого чистого цвета характерна своя степень преломления.

В его опытах через круглое отверстие в ставне окна на стеклянную призму падал пучок солнечного света. Пучок преломлялся в призме, и на экран отбрасывалось удлинённое изображение с радужным чередованием цветов. Ньютон заключил из своих опытов, что белый свет – это смесь разнообразных лучей, преломляющихся в стекле призмы в разной степени. Призма не изменяет белого света, а разлагает его на простые составные части, смешав которые можно снова восстановить первоначальную белую окраску. Если выделить простой луч, например красный, из радужного веера призмы и пустить на вторую призму, то нового разложения не произойдет, следовательно, при первом разложении в призме действительно выделено что-то постоянное. Цветность этого постоянного простого цвета сама по себе, однако, снова ничего не говорит о природе света, она по-прежнему субъективна. Смешав, например, простой красный цвет с зелёным, получим жёлтый, похожий на один из простых лучей солнечного спектра. Глаз при этом не в состоянии отличить сложного цвета от простого, для этого нужна призма или вообще специальный спектральный прибор, пространственно разлагающий свет на простые цвета.

Разложенный свет Ньютон назвал спектром от латинского слова «spectrum» - фантом, призрак. Полученный световой спектр Ньютон разделил на семь цветов по аналогии с музыкальным спектром. Он полагал, что подобно тому, как из семи нот можно получить все возможные мелодии, так и из семи цветов можно получить всю возможную цветовую палитру. Но разбиение на семь цветов всё-таки произвольное дело, с тем же успехом можно разбить и на шесть цветов или наоборот, на большее количество. В реальности чёткой границы между цветами нет, они плавно переходят друг в друга, как показано на рисунке.

Частотные границы основных цветовых оттенков приведены в таблице. Это разбиение весьма распространено, но всё-таки оно субъективно - как определить, что такое красновато-жёлтый и где его граница с жёлтым?


Длина волны, частота и энергия фотонов видимого диапазона света
  длина волны, нм частота, ТГц энергия фотона, эВ
цвет от до от до от до
инфракрасный 780 1-2 мм 300 Гц 384 1,2*10-12 1,59
красный 620 780 384 484 1,59 2,00
желтовато-красный 600 620 484 500 2,00 2,07
красно-жёлтый (оранжевый) 590 600 500 508 2,07 2,10
красновато-жёлтый 580 590 508 517 2,10 2,14
жёлтый 570 580 517 526 2,14 2,18
жёлто-зелёный 550 570 526 545 2,18 2,25
зелёный 520 550 545 577 2,25 2,38
синевато-зелёный 500 520 577 600 2,38 2,48
сине-зелёный 485 500 600 618 2,48 2,56
зеленовато-синий 475 485 618 631 2,56 2,61
синий 470 475 631 638 2,61 2,64
красновато-синий 430 470 638 697 2,64 2,88
красно-синий 380 430 697 789 2,88 3,26
ультрафиолет 10 380 789 29976 3,26 124

Впервые гипотезу о механизме цветового зрения высказал Михаил Ломоносов, который ещё в 1756 году сформулировал трёхкомпонентную теорию восприятия цветов. Он обнаружил, что для придания стеклу любого цветового оттенка достаточно использовать всего три основные краски, смешивая их в определённых пропорциях.

В 1801 году Томас Юнг предположил, что в каждой точке сетчатки должны существовать по меньшей мере три «частицы» — крошечные структуры, чувствительные соответственно к красному, зелёному и фиолетовому. Юнгу было ясно, что трехкомпонентность цвета нельзя объяснить физическими свойствами самого света. Значит, она зависит от свойств глаза. Глаз имеет три приёмника с разной чувствительностью к разным областям спектра. Суммирование степени их возбуждения светом даёт ощущение того или иного цвета. То есть имеются только три вида приёмника световой энергии (сейчас их называют фоторецепторы или колбочки), воспринимающих три части видимого спектра. Юнг оттолкнулся от самоочевидного факта: сетчатка сообщает мозгу о форме и цвете предметов (представления о более высоких мозговых структурах и их роли тогда еще находились в самом зачатке), а любая часть изображения может быть окрашена в любой, вообще говоря, тон. Как же глаз ухитряется видеть все многообразие красок? Неужели на любом кусочке сетчатки находится бесчисленное множество элементов, призванных реагировать каждый на свой цвет? Однако такое бесконечное множество элементов невозможно представить, следовательно, число этих элементов должно быть минимальным.

смешивание цветов
Если спроецировать на белый экран в правильном соотношении лучи красного, зелёного и синего цвета, то в месте их совмещения получится белый цвет.

Если Ньютон показал, что разные цвета можно получать смешением других цветов, то Юнг ввел понятие о трёх основных цветах и простым, изящным опытом показал, как их смешением можно получить другие цвета.

Взяв три проекционных фонаря, он направил их свет на белый экран так, чтобы проекции кругов частично перекрывались. В три фонаря были вставлены светофильтры: зелёный, красный, синий. В середине картины перекрывались изображения всех трёх цветов и появлялся белый цвет. Перекрытие синего и зелёного давали голубой, зелёного и красного - жёлтый, красного и синего – пурпурный. Детально идеи Юнга развил Герман Гельмгольц, и трехкомпонентная теория Юнга-Гельмгольца утвердилась в науке о зрении.

Экспериментальные подтверждения справедливости гипотезы о существовании трёх типов колбочек были получены лишь в середине XX века. Решающие эксперименты, прямо и недвусмысленно подтвердившие, наконец, идею Юнга о том, что цвет должен определяться мозаикой трёх видов детекторов в сетчатке, были проведены в 1959 году: учёные изучали под микроскопом способность отдельных колбочек поглощать свет с различной длиной волны и обнаружили три и только три типа колбочек. До этого использовались менее прямые методы, и за несколько столетий фактически пришли к такому же результату, доказав теорию Юнга о необходимости именно трёх типов колбочек и оценив их спектральную чувствительность. Применялись в основном психофизические методы: ученые выясняли, какие цветовые ощущения вызывают различные смеси монохроматических лучей, как влияет на цветовое зрение избирательное обесцвечивание рецепторов под действием монохроматического света, а также исследовали цветовую слепоту.

Согласно трёхкомпонентной модели красный, зелёный и синий при сложении дают белый цвет, вернее ощущение белого цвета. Сразу же возникает вопрос о зелёном цвете. Мы с детства знаем, что если смешать жёлтый с синим, то получится как раз зелёный. Это действительно так: если физически добавить жёлтую краску к синей, цвет получившейся смеси с большой вероятностью будет близок к тому, что мы называем зелёным. Но, видя чистый зелёный тон, мы не можем сказать, будто он нам кажется смесью жёлтого с синим. В то же время пурпурный выглядит так, будто в нём содержится и синий и красный, а оранжевый воспринимается нами как смесь красного с жёлтым. То есть нет цвета, который казался бы нам смесью жёлтого с синим (зелёный не подходит — он выглядит так, будто в нём нет ни жёлтого, ни синего), как не существует и такого цвета, в котором мы видели бы оттенки одновременно красного и зелёного.

Интересная история с пурпурным цветом. Это смесь в одинаковой пропорции красного и синего, но его нет в солнечном спектре, нет и на радуге, хотя после синего идёт фиолетовый. Но, с другой стороны, восприятие цвета как и его название — вещь субъективная. Фиолетовый, пурпурный, а также малиновый — всё это близкие цвета (пурпурный иногда называют фиолетово-красный).

Чистый синий:

                   

Цвет, полученный смешением красного и синего в пропорции 1:2

                   

Цвет, полученный смешением красного и синего в пропорции 1:1

                   

Цвет, полученный смешением красного и синего в пропорции 2:1

                   

Чистый красный

                   

Глаз способен различать около 180 цветовых тонов, из них 150 — относящихся к солнечному спектру и 30 оттенков пурпурного, который в этом спектре отсутствует. Но для каждого из этих тонов есть ещё отличия по яркости и насыщенности. По оценкам, человек может различать всего около 13 тысяч оттенков.

 

Разнообразное действие света обусловливается в первую очередь энергией излучения, другими словами, световой энергией. Носителями такой энергии являются фотоны, то есть кванты света. Непосредственное восприятие света обусловлено действием световой энергии, поглощённой фоторецепторами сетчатки. Тот же эффект имеет место и в любом приёмнике, способном реагировать на свет, например, в светочувствительной матрице фотоаппарата или старой доброй фотоплёнке. Поэтому измерение света сводится к измерению энергии света или каких-либо других величин, с нею связанных. Чтобы измерить энергию света можно использовать плёнку, покрытую веществом, полностью поглощающую падающее на него излучение, например, сажей, и измерить поглощённую энергию по нагреванию плёнки. Однако в восприятии световой энергии исключительно важную роль играет глаз, и наряду с энергетической оценкой света пользуются оценкой, основанной на непосредственном поглощением света сетчаткой. Поэтому в световых измерениях используют две системы единиц: одна из них основана на измерении энергии света, другая — на оценке света по зрительному ощущению. Эти оценки сильно отличаются. Так, при одной и той же мощности излучения (то есть энергии в единицу времени) зрительное ощущение от лучей зелёного цвета будет примерно в 100 раз больше, чем от лучей красного или сине-фиолетового цвета, поскольку их спектральная чувствительность отличается как раз в это число раз.

Е,эВ 1,63 1,9 2,03 2,23 2,43 2,63 3,1 0,1 0,5 1,0
Спектральной световая эффективность для монохроматического излучения дневного зрения в зависимости от энергии фотонов Е. Эта величина характеризует чувствительность человеческого глаза к воздействию на него света какой-то одной частоты. Максимальная чувствительность принята за единицу. Эта зависимость является международным стандартом. Поскольку кривая относительной световой эффективности представляет собой кривую с ярко выраженным максимумом в точке, соответствующей зелёному цвету, то цвета по краям спектра (синие и красные) воспринимаются нами менее яркими, чем цвета, занимающие центральное положение в спектре (зелёный, жёлтый, голубой).

Саму по себе чувствительность глаза можно оценить по величине наименьшей энергии света в данной части спектра, при которой для глаза исчезает светоощущение. Определив чувствительность для какой-то длины волны, можно сделать это и для других длин волн: управляя интенсивностью излучения, нужно уравнять яркости двух монохроматических (то есть имеющих одну частоту) световых потоков, измерив при этом их мощности. Например, чтобы уравнять по яркости восприятия излучения с длиной волны 555 нм мощностью один ватт нужно использовать двухватное излучения с длиной волны 512 нм. То есть, наша зрительная система вдвое чувствительнее к первому излучению. Величину чувствительности обычно оценивают по зависимости спектральной световой эффективности (то есть относительной чувствительности зрительной системы человека) от длины волны света. Мы приводим эту величину в зависимости от энергии фотонов света, поскольку именно перенос энергии определяет квантовые аспекты формирования образа цвета в нашем сознании. Из рисунка видно, что чувствительность имеет резко выраженный максимум при энергии 2,23 эВ, что соответствует зелёному цвету с длиной волны 555 нм. Если эту чувствительность принять за единицу, то для голубого цвета с энергией 2,63 эВ (472 нм) и оранжево-красного с энергий 1,9 эВ (652 нм) она составит всего лишь 0,1. Для сине-фиолетового (2,88 эВ; 430 нм) и красного (1,84 эВ; 675 нм) она и вовсе равна 0,01.

Почему наше зрение так резко отличается в чувствительности к зелёному цвету по сравнению с красным? Первое, что приходит в голову, что число зелёных колбочек существенно больше, чем других. Видимо, это так. При изготовлении светочувствительных матриц для фотоаппаратов число зелёных светочувствительных элементов удваивают. А поскольку искусственно создаваемые изображения достаточно точно соответствуют тем, что видит глаз, то это служит основанием предполагать, что и в сетчатке число зелёных колбочек больше остальных.

Энергия светового потока равна энергии одного фотона, умноженная на их число. Если энергии потоков красных и зелёных фотонов равны, то взяв энергии зелёного и красного фотонов (2,23 и 1,84 эВ) получим, что число красных фотонов должно быть в 1,2 раза больше числа зелёных фотонов. Каждый фотон возбуждает только одну колбочку. Следовательно, при одинаковой мощности красного и зелёного потока лучей число возбуждённых красных колбочек должно быть больше, и, соответственно, яркость красного цвета выше. Но в действительности всё наоборот: разница в 100 раз в пользу зелёного цвета. Это можно было бы объяснить тем, что число зелёных колбочек в 83 раза больше, чем красных, но таких свидетельств нет. Другим объяснением может быть существенно меньшая вероятность поглощения красными колбочками. Тогда причина должна быть в разном строении белков, ответственных за механизм поглощения. Но, возможно, причина находится в самой процедуре формирования ощущения цвета в нашем сознании. Ведь изначально равные по мощности потоки лучей красного и зелёного цветов отличаются в 100 раз именно в нашем восприятии.

Когда фотон попадает в колбочку, в ней возникает фотохимическая реакция, вследствие чего появляется электрический сигнал. Этот сигнал передаётся не сразу в мозг, а поступает в специальные клетки, называемые ганглиозными, которые собирают информацию со всех возбуждённых колбочек. Если всего колбочек около 6 миллионов, то ганглиозных клеток — около миллиона. Затем обработанный сигнал по зрительному нерву передаётся в мозг. Где может накапливаться столь большая разница между падающим потоком света и его восприятием в нашем сознании?

Не все фотоны вызывают фотохимическую реакцию. Во-первых, существует некоторая вероятность поглощения фотона самой колбочкой. Эта вероятность может отличаться для разных видов колбочек. Во-вторых, существует вероятность для самого фотохимического процесса. Эта вероятность называется квантовым выходом и определяется как отношение числа актов фотопроцесса к числу актов оптического возбуждения. Таким образом, не все фотоны, даже имеющие подходящую энергию, будут поглощены. И не все поглощённые фотоны вызовут фотохимическую реакцию. Воздействие фотона на сетчатку заключается лишь в её возбуждении. Но надо понимать, что представление света в виде волн или частиц это всего лишь математические модели, опирающиеся на известные и видимые нам явления. Ни фотонов, ни световых волн никто не видел. Мы научились описывать этот невидимый мир, понимать его законы и создавать своё представление о нём. Свет — это поток квантов (то есть порций) энергии. Сетчатка реагирует, строго говоря, не на волны или частицы, а на кванты энергии. Наличие трёх типов фоторецепторов в сетчатке говорит о том, что атомы, её составляющие, поглощают энергию только из трёх узких диапазонов. После поглощения они переходят в возбуждённое состояние и запускают фотохимическую реакцию. В этом и заключается всё действие света. Вся остальная обработка происходит в сетчатке и головном мозге. Из всего огромного значения энергии солнечного спектра мы выбираем три узких диапазона и на их основании сами формируем цветную картинку.

Е,эВ 2,16 2,30 2,83 0 0,25 0,5 0,75 1,0
Чувствительность к свету красной, зелёной и синей колбочек в зависимости от энергии фотонов света. Максимальная чувствительность для каждой колбочки принята за единицу.

Причём поглощение энергии имеет ярко выраженный вероятностный характер. Это видно на рисунке, изображающем графики чувствительности каждого типа колбочек в зависимости от энергии фотонов света. Мы видим, что при определённых значениях энергии чувствительность колбочек достигает максимума. Эти кривые начерчены так, что максимум соответствует 100%-чувствительности для каждой колбочки. Сами кривые называются спектральной чувствительностью, и они определяет вероятность поглощения фотона конкретной колбочкой: если фоторецептор на 30% чувствителен при некоторых значениях энергии, то около 30 из 100 фотонов будут поглощены.

Пигменты колбочек имеют пики поглощения при определённых значениях квантов света. То есть колбочки наиболее чувствительны к свету с этими значениями энергии, однако их возможность подстраиваться достаточно широка, в результате чего каждый из видов колбочек реагирует на свет на протяжении большей части видимого спектра. Три типа колбочек имеют широкие зоны чувствительности со значительным перекрыванием, особенно для красных и зелёных колбочек. Красная, например, реагирует не только на красный цвет; просто она лишь реагирует на него лучше других колбочек.

Мы уже говорили, что спектральные зависимости определяют вероятность поглощения света колбочками. Сама по себе вероятность приводит к тому, что разные люди по-разному будут реагировать на свет, попадающий в сетчатку глаза. А поскольку выше мы уже отмечали, что процесс рассеяния света и, соответственно, количество отражённых фотонов, также имеет вероятностный характер, то мы получаем несомненный разброс в количестве поглощённых сетчаткой фотонов по сравнению с их числом, падающих на предмет. Одно это уже предопределяет различие в восприятии цвета разными людьми, ведь количество поглощённых фотонов определяет интенсивность цвета, то есть его яркость. Но дело не только в этом. Все наши ощущения есть не что иное, как результат смешивания в различных пропорциях сигналов от трёх колбочек. Например, при одинаковом возбуждении красных и зелёных колбочек возникает иллюзия жёлтого цвета. Но вероятность приводит к тому, что это равенство немного колеблется и ощущаемый цвет смещается либо в сторону красно-жёлтого, либо в сторону жёлто-зелёного.

Таким образом, колбочки являются своего рода фильтром, который из потока падающего света выбирает фотоны только вполне определённой энергии. Что происходит дальше? Возникают электрические сигналы, которые частично обрабатываются уже в сетчатке, а затем передаются по зрительному нерву в мозг.

Чтобы иметь цветовое зрение, подобное нашему, необходимо и достаточно иметь фоторецепторы трёх типов. Зрение человека, да и других земных существ устроено так, что мы анализируем не весь спектр света, а всего несколько участков, но этого оказывается достаточным, чтобы различать различные поверхности, важные для выживания. У нас не миллион разных фоторецепторов для всех возможных частот света, а всего три, и они «берут пробы» только из трёх различных участков частотного спектра. И именно особенности этих фоторецепторов определяют то, что мы не видим в инфракрасном и ультрафиолетовом диапазонах. Но сопоставляя реакцию фоторецепторов всего лишь трёх типов друг с другом, мы способны замечать разницу между теми поверхностями, которые для нас жизненно важны.

Таким образом, все видимые нами цвета получаются в результате возбуждения фотонами трёх разных колбочек: одни реагируют на фотоны, имеющие частоту, соответствующую красному цвету, другие — зелёному, третьи — синему.

Е,эВ возбудимость, усл. ед.
Возбудимость колбочек в зависимости от энергии фотонов света.

Оранжевый цвет возникает, когда красных колбочек возбуждается в два раза больше, чем зелёных. Ощущение жёлтого возникает при одинаковом возбуждении красной и зелёной колбочек. Голубой цвет возникает при одинаковом возбуждении зелёной и синей колбочек. Из-за того, что кривые спектральной чувствительности частично перекрываются, человек может сталкиваться с определенными сложностями при различении некоторых чистых цветов. Так, из-за того что кривая спектральной чувствительности колбочек, чувствительных к красной части спектра, сохраняет некоторую чувствительность в области сине-фиолетовых цветов, нам кажется, что синие и фиолетовые цвета имеют примесь красного.

Жёлтый цвет получается при одновременном возбуждении красных и зелёных колбочек. Когда мы пропускаем электрический ток через пары натрия, его атомы испускают фотоны с энергией 2,1 эВ (это соответствует длине волны 590 нм). Когда это излучение попадает в наш глаз, мы видим жёлтый цвет. Следовательно фотоны натрия должны возбуждать как красные, так и зелёные колбочки. Мы вынуждены предположить, что главное отличие колбочек друг от друга — различающаяся вероятность поглощения фотонов с определённой энергией. Для энергии 2,1 эВ эти вероятности для красной и зелёной колбочек должны быть примерно равны, и электрон с равной вероятностью может быть поглощён как красной, так и зелёной колбочками. Но при такой энергии фотона чувствительность красной колбочки равна 0,89, а зелёной — 0,43. То есть в два раза меньше и чтобы уравнять вероятности, мы должны предположить, что число зелёных колбочек в два раза больше, чем красных. Когда мы говорим о вероятности поглощения, то понимаем, что более точно говорить о вероятности возникновения фотохимической реакции, поскольку сам по себе процесс поглощения фотона определённой углеродной цепочкой фоторецептора не обязательно приводит к началу фотохимического процесса.

Неон широко применяется в световой рекламе. Если в стеклянную трубку поместить этот газ, и пропустить через него электрический ток, то увидим яркое красно-оранжевое свечение. Обычно это объясняют тем, что в спектре испускания неона присутствует яркая красная линия с длиной волны 638 нм и энергией фотона 1,94 эВ и кроме того, там есть ещё яркая оранжевая линия с длиной волны 622 нм. Но известно, что оранжевый возникает при возбуждении красной и зелёной колбочек, следовательно, неон должен испускать фотоны с энергией, при которой возбуждаются зелёные колбочки. Это действительно так и в спектре видна яркая линия зелёного цвета с длиной волны 540 нм и энергией 2,3 эВ.

Одним из стандартов цвета, применяемых, в колориметрия (это - наука о цвете и измерении цвета) является излучение ртутной лампы с длиной волны 546,1 нм и энергией 2,27 эВ. Это линия зелёного цвета. Но что удивительно, при этой энергии и красная и зелёные колбочки имеют почти максимальную чувствительность к свету: 0,96 и 0,98 соответственно. Почему же мы видим зелёный цвет, а не смесь красного и зелёного — какой-нибудь оттенок жёлтого или оранжевого? Дело, видимо в том, что сами по себе колбочки не единственный фактор, создающий цветовой образ в нашем сознании. Электрические сигналы, формирующиеся в результате фотохимических реакций в колбочках, попадают в ганглиозные клетки, где эти сигналы обрабатываются способом, пока ещё неясным до конца. На данном этапе важно, какая колбочка было возбуждена, энергия фотона уже не играет никакой роли. В ганглиозных клетках собирается информация о количестве возбуждённых колбочек каждого типа и их соотношению между собой. Затем сигнал по зрительному нерву передаётся в мозг, и пока нет достаточных оснований утверждать, что если в ганглиозную клетку пришли данные об одинаковом количестве возбуждённых красных и зелёных колбочках, то такая же информация передаётся в наше сознание.

Чувствительность или возбудимость колбочек имеет вероятностный характер. Каждая такая зависимость имеет максимум, но в широком диапазоне энергий кривые перекрываются. Следовательно, фотон, например, скорее всего поглотится синей колбочкой, но хоть и с меньшей вероятностью может поглотиться и другими колбочками. Таким образом, фотон, когда он попадает в сетчатку, характеризуется тремя возможными состояниями, соответствующему поглощению каждой из колбочек. Соответственно, состояние фотона есть суперпозиция этих трёх состояний, то есть фотон может быть поглощён любой колбочкой.

 

Создание цветного изображения. Аддитивная модель. Пуантилизм.

В настоящее время человек научился создавать изображения очень похожие на те, что видит наш глаз, глядя на окружающий мир. Это можно сделать на электронных устройствах, которые обычно называются дисплеями: это мониторы компьютеров, экраны мобильных телефонов, телевизоры.

Для искусственного создания цветового изображения используется аддитивная модель. Её название произошло от латинского additivus, что означает «прибавляемый». Поскольку предполагается, что все оттенки получаются смешением основных тонов: красного — Red, зелёного — Green и синего — Blue, то аддитивная модель называется RGB – моделью. За основу взята трёхкомпонентная модель цветового зрения. Цветные изображения на электронных устройствах создаются с помощью этой модели. Следует отметить, что это — не модель смешения цветов, а модель получения цвета путём возбуждения трёх определённых источников. Это устройства, которые испускают фотоны определённой энергии, которые, в свою очередь, воздействуют на колбочки и возбуждают их.

Художники иногда используют аддитивный метод смешения цветов прямо на холсте. Пуантилизм (от французского pointiller — писать точками) или дивизионизм (от division — разделение) — живописная техника, использованная некоторыми французскими постимпрессионистами (прежде всего Ж.-П. Сёра и П. Синьяком), — не предполагает предварительного смешения красок. Художник наносит на холст разноцветные точки, располагая их рядом. В отличие от импрессионизма, в картинах пуантилистов использовались чистые, не смешиваемые на палитре краски, наносимые мелкими мазками прямоугольной или круглой формы. Оптическое смешение трёх чистых основных цветов и пар дополнительных цветов (красный - зелёный, синий - оранжевый, жёлтый - фиолетовый) зачастую воспринимается ярче, чем механическая смесь пигментов. Смешение цветов с образованием оттенков происходит на этапе восприятия картины зрителем с дальнего расстояния или в уменьшенном виде. Когда смотришь на такую картину с определённого расстояния, отдельные точки как таковые не видны, а цвета воспринимаются как аддитивные смеси.


Жорж-Пьер Сёра Сена в Курбевуа
Картина Ж.-П. Сёра "Сена в Курбевуа". Нарисована в стиле пуантилизм.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Пуантилизм (и дивизионизм) — это первая живописная техника, полностью основанная на научной теории о цвете. Причём, как ни странно, этот новый художественный метод был придуман в консервативной Академии изящных искусств. Художник Жорж Сёра проучился здесь два года, но в отличие от других студентов, старательно копировавших гипсовые бюсты и писавших с натуры, он увлечённо изучал научные издания о цвете и свете в академической библиотеке. Академию он, в итоге, бросил, но из штудирования библиотечных фолиантов вынес немало полезного. Очень скоро эти знания легли в основу нового живописного языка (дивизионизма) и целого художественного движения (пуантилизма). Суть их в следующем:

1. Старые мастера смешивали краски на палитре, а импрессионисты — прямо на холсте. Но краски не нужно смешивать вообще, а следует накладывать чистые цвета спектра небольшими мазками и тогда они смешаются в глае наблюдателя.Другим и самым известным примером получения искусственного аддитивного смешения цветов является цветное телевидение. Экран обычного цветного телевизора — мозаика близко расположенных друг к другу точек всего лишь трёх цветов — как правило, красного, зелёного и синего. Цветное изображение возникает на экране благодаря тому, что у каждой точки своя цветовая интенсивность. Поскольку эти точки очень малы, их невозможно рассмотреть с того расстояния, с которого принято смотреть телевизор. Именно поэтому мозаика разноцветных точек, образующих аддитивную смесь, воспринимается как единое целое, а их совместное воздействие вызывает определенное цветоощущение.

2. Когда краски смешиваются не физически, а в виде световых потоков, вся картина кажется наполненной светом, излучает свет. Другим и самым известным примером получения искусственного аддитивного смешения цветов является цветное телевидение. Экран обычного цветного телевизора — мозаика близко расположенных друг к другу точек всего лишь трёх цветов — как правило, красного, зелёного и синего. Цветное изображение возникает на экране благодаря тому, что у каждой точки своя цветовая интенсивность. Поскольку эти точки очень малы, их невозможно рассмотреть с того расстояния, с которого принято смотреть телевизор. Именно поэтому мозаика разноцветных точек, образующих аддитивную смесь, воспринимается как единое целое, а их совместное воздействие вызывает определенное цветоощущение.

3. Зелёный и фиолетовый тона необходимо класть рядом, а не смешивать их на палитре. Общий закон: чем больше противоположения, тем больше яркости: тусклый оранжевый тон в свете, очень яркие фиолетовые тона в тени и золотистые в тенях от земли.

4. Художник-дивизионист работает не на пленэре, а в мастерской. Прежде всего он решает, какое чувство, состояние хочет передать в каждой конкретной работе и для радостной картины выбирает восходящие линии и теплые цвета, а для печальной — нисходящие линии и холодные цвета.

5. Самым удачным способом нанесения мазков для эффективного оптического смешения можно считать небольшую точку. Но форма мазка не так уж важна — главное, чтобы размер мазка соответствовал размеру картины, и отдельные мазки не накладывались друг на друга. Мазок не должен подражать форме предмета и нести смысл.

6. Картины нужно писать только на белом холсте, так как белый цвет основы усиливает сияние. Оформлять картины стоит только белыми рамами, поскольку тогда они создают правильный выход из пространства картины в пространство стены.

7. Всё, в конце концов, зависит от того расстояния, с которого смотрят картину. На известном расстоянии мазки сливаются в одно целое, давая живописи тот акцент, которого не может дать смешение красок. Смотреть на картины нужно с определённого расстояния, тогда эффект оптического смешения чистых цветов будет достигнут.

Другим и самым известным примером получения искусственного аддитивного смешения цветов является цветное телевидение. Экран обычного цветного телевизора — мозаика близко расположенных друг к другу точек всего лишь трёх цветов — как правило, красного, зелёного и синего. Цветное изображение возникает на экране благодаря тому, что у каждой точки своя цветовая интенсивность. Поскольку эти точки очень малы, их невозможно рассмотреть с того расстояния, с которого принято смотреть телевизор. Именно поэтому мозаика разноцветных точек, образующих аддитивную смесь, воспринимается как единое целое, а их совместное воздействие вызывает определенное цветоощущение.

Поскольку все цвета в сумме дают белый цвет, а каждый цвет можно получить комбинацией красного, зелёного и синего, то естественно предположить, что красный, зелёный и синий цвета в сумме дают белый цвет (строго говоря, белый цвет — это недостижимый идеал, реально мы видим серый цвет как белый пониженной яркости). В основе аддитивной модели лежит алгебраическое уравнение. Если конкретный цвет обозначит заглавной буквой Ц, то получим:

Ц = сr×R + cg×G + cb×B

Латинские буквы R, G и B обозначают максимальную интенсивность (соответственно, яркость) красного, зелёного и синего возбуждений. Это могут быть колбочки сетчатки или фотоэлементы матрицы дисплея. Латинскими буквами «с» обозначены доли каждого цвета и эти коэффициенты меняются от нуля до единицы. Вот несколько примеров:

Жёлтый = 1×R + 1×G

Голубой = 1×G + 1×B

Оранжевый = 1×R + 0,5×G

Серый = 0,5×R + 0,5×G + 0,5×B

Значения коэффициентов подбираются экспериментально и затем обрабатываются математически. Практика показывает, что изображения, полученные на дисплеях с использованием аддитивной RGB-модели с очень хорошей точностью соответствует тем, которые видит наш глаз.

 

Как задаётся цвет в компьютере.

В языках программирования, текстовых и графических редакторах цвет задаётся в виде трёх чисел, например: 127,191,255. Первое число относится к красному цвету, второе — к зелёному, третье — к синему. Каждое число характеризует интенсивность. 255 обозначает максимальную интенсивность. Приближённо это есть модель получения цвета от суммы возбуждений красной, зелёной и синий колбочек сетчатки глаза. Каждое число может меняться от 0 до 255. Этот диапазон число условный. Логичнее было бы взять от 0 до 100, где 100 соответствовало бы максимальному возбуждению колбочки (то есть максимальной интенсивности). Но в силу технических причин для представления информации в вычислительных устройствах был выбран диапазон 0-255, то есть всего 256 значений.

Причины такого выбора определяются особенностью работы компьютеров. Память этих устройства работает в так называемом двоичном режиме, то есть с величинами, которые могут принимать только два возможных значения: 1 или 0, другими словами: включено или выключено. Устройство, которое в любой момент времени может быть только в одном из двух возможных состояниях, называется двоичным индикатором. Например, электрическая лампа может быть либо включена, либо выключена. Электронное устройство либо проводит, либо не проводит ток. Перфокарта или перфолента либо имеют, либо не имеют пробивки (в старых вычислительных машинах). В квантовых компьютерах таким устройством может быть электрон. Известно, что элементарные частицы характеризуются спином: в грубом приближении это вращение вокруг собственной оси, подобно Земле, из-за вращения которой день сменяется ночью. Вращение по часовой стрелке может быть описано как значение 1, вращение против часовой стрелки как 0. Атом, облучаемый фотонами, тоже может быть двоичным индикатором. Например, невозбуждённое состояние означает 0, возбуждённое — 1. Во время перехода из одного состояния в другое атом описывается суперпозицией этих состояний, что означает, что он может находится в обоих состояниях, то есть иметь значения и 0 и 1 одновременно.

В перфолентах и перфокартах двоичным индикатором были отверстия. При движении, скажем, перфоленты мимо зажжённой лампы свет либо проходил сквозь отверстие и попадал на фотоэлемент, генерирующий ток, либо не проходил, если отверстия не было.

А вот женщина, например, на может быть двоичным индикатором в силу своих особенностей. Она постоянно находится в суперпозиции одновременно двух состояний: ДА и НЕТ.

В вычислительных машинах вычисления проводятся в двоичной системе счисления, поскольку легко сделать устройство, которое имеет только два состояния, например: включено-выключено, свет прошёл или нет, ток течёт влево или вправо, магнитное поле направлено по часовой стрелке или против неё, электрон имеет значение спина +½ или -½.

Чтобы представить целое десятичное число с помощью двоичных индикаторов, мы должны использовать несколько таких индикаторов на каждую цифру. Возьмём, скажем, 4 индикатора. Пусть это будет электрическая лампа. Если свет включён — это значение 1, если выключен — значение 0. В таком случае говорят, что каждая лампа представляет одну двоичную цифру или один двоичный разряд или один бит. С помощью четырёх ламп или четырёх других индикаторов, каждый из которых может принимать значения 1 либо 0, можно представить числа от 0 до 15 включительно. Здесь применяется двоичная система счисления. Суть её легко понять по аналогии с десятичной системой. Возьмём число 256. Его можно записать как:

256=2×102+5×101+6×100.

В соответствии со степенями десяти имеем разряды. В нулевом разряде имеем 6, в первом разряде — 5, во втором разряде — 2. Аналогично строим двоичную систему, только в основании будет не десять и его степени, а два и его степени. В десятичной системе мы используем цифры от 0 до 9, в двоичной — только 0 и 1. Запишем, например, девять как:

9=8+1=1×23+0×22+0×21+1×20.

Тогда это число в двоичной системе имеет вид: 1001.

Память машины организована по следующему принципу. Допустим, нам нужно запомнить число 9 с помощью двоичных индикаторов, которыми в нашем примере будут электрические лампы. Мы заложим в устройство машины, что первая лампа соответствует нулевому разряду, вторая — первому, третья — второму, четвёртая — третьему. Если посмотреть на приведённое выше разложение числа 9, то ясно, что первая и четвёртая лампы должны быть включены, а вторая и третья — выключены. Теперь достаточно проверить, в каком состоянии: включено или выключено находится каждая лампа и можно определить, какое число хранит эта ячейка памяти (в современных вычислительных машинах используются не лампы, а более надёжные устройства). Максимальное значение числа, которое можно записать с помощью четырёх ламп определяется состоянием, когда все лампы будут включены. В двоичной системе это обозначается как 1111. Если перевести в десятичную систему, то получим:

1×20+1×21+1×22+1×23 = 1+2+4+8 = 15.

Это максимальное число. Минимальное получим, когда все лампы будут выключены: 0000, что в десятичной системе равно нулю. Таким образом 4 бита позволяют закодировать в памяти компьютера всего 24=15+1=16 чисел.

Минимальная единица информации, которую обычно обрабатывает вычислительное устройство, называется байтом. Он состоит из 8 битов (в нашем примере это было бы 8 ламп). С помощью восьми битов можно представить 28 = 256 различных чисел используя только одну ячейку памяти. Восемь битов могут представлять восемь двоичных цифр, или, что эквивалентно, две шестнадцатеричные цифры. Код каждого символа наиболее просто и удобно для человека представляется в виде двух шестнадцатеричных цифр. Смысл шестнадцатеричной системы счисления легко понять, сопоставив её с десятичной. Возьмём число 51. Его можно записать как 51 = 5×101+1×100. Здесь основанием системы служит число 10. А если за основание взять число 16, получим шестнадцатеричную систему счисления. В этой системе 51 будет записано как 3×161+3×100=33 Для такой системы, правда, не хватает цифр. Поэтому в ней кроме цифр 0-9 используются ещё и символы A, B, C, D, E, F:


Таблица соответствия десятичных, двоичных и шестнадцатеричных чисел
10-тичное число 2-ичное число 16-ричное число
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0101 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F

Допустим, в шестнадцатеричной системе число записано как FF. Его легко перевести в десятичное:

FF = 15×161+15×160= 240+15 = 255.

То есть FF соответствует 255 в десятичной системе счисления. 99 в шестнадцатеричной системе переводится в десятичную аналогично:

99 = 9×161+9×160= 144+9 = 153.

То есть 99 в шестнадцатеричной системе соответствует 153 в десятичной. Оранжевый цвет в RGB-модели можно записать как (255,153,0) при использовании десятичных цифр и #FF9900 в шестнадцатеричной. Во втором случае обязательно вначале идёт символ #, затем без пробелов по две цифры, относящиеся к красному, зелёному и синему цветам, в сумме всего шесть шестнадцатеричных цифр или три шестнадцатеричных числа.

Мы отсчёт начинаем не от единицы, а от нуля, поэтому 256 вариантов записываются в диапазоне 0-255. Всего в RGB-модели можно получить 256×256×256=16777216 оттенков.

Таким образом, яркость каждой из трёх составляющих цвета выражается целым числом. Нулевые значения соответствуют минимальной яркости, максимальной яркости соответствует число 255. Соответственно, чёрный цвет обозначается 0,0,0; белый цвет — 255,255,255.

Когда мы задаём цвет в виде трёх чисел, то соответствующая программа (текстовый или графический редакторы, транслятор языка программирования) передаёт операционной системе некоторую команду. Операционная система создаёт другую команду и передают её устройству вывода информации на дисплей. А оно уже генерирует излучение нужной частоты и интенсивности в фотоэлементах, составляющих дисплей.

Иногда при программировании сайтов используют так называемую безопасную палитру цветов. Причина её появления в следующем. Цвета на дисплее создаются смешиванием трёх основных тонов: красного, зелёного и синего. Но все дисплеи имеют разные характеристики, технологию и цветовую передачу, так что выводимые цвета могут несколько отличаться. Кроме того браузеры — программы, с помощью которых просматривают страницы в Интернете — также могут по-разному выводить цвета на экран. Поэтому при создании сайтов часто используется ограниченная цветовая палитра из определённых оттенков так называемых безопасных цветов, которые на любых дисплеях и при использовании разных браузеров выглядят одинаково. В связи с этим было принято следующее решение. Все наиболее популярные программы для просмотра интернет-страниц (браузеры) заранее настроены на некоторую одну фиксированную палитру цветов. Если разработчик сайта при создании иллюстраций будет применять только эту палитру, то он может быть уверен, что пользователи всего мира увидят рисунок правильно. Координаты этих цветов в аддитивной RGB-модели определяются следующим образом: 255 делится на 5, получаем 51. Выбираются 6 чисел: 0,51,102,153,204,255. Всевозможные комбинации этих чисел и составляют безопасную палитру, которая состоит из 6×6×6 = 216 цветов.

Светлый зелёный цвет, который используется в качестве фона для текста и рисунков на данном сайте, в языке разметки интернет-страниц HTML будет записан: при использовании десятичной системы как:

background:rgb(204,255,204)

а в шестнадцатеричной системе как:

background:#CCFFCC.

В большинстве случаев набора цветов из безопасной палитры вполне достаточно для хорошего цветового оформления. Да и чисто психологически легче выбрать что-либо из 216 оттенков, чем из 16 миллионов.

Существует традиция, что коды цветов задаются в шестнадцатеричной системе. Никакой принципиальной обязанности использовать эту систему счисления нет, а её обозначения для большинства людей выглядят, как китайская грамота. Гораздо понятнее записывать код цвета тремя десятичными цифрами. Если вы хотите уменьшить или увеличить долю, скажем, красного цвета, то уменьшаете или увеличиваете первое число. В случае зелёного цвета делаете то же самое со вторым числом, а для синего используете третье.

Используя десятичные числа гораздо проще понять принципы изменения цвета. Рассмотрим простой пример. Безопасные цвета кодируются с шагом 51, то есть выбираются из значений: 0,51,102,153,204,255. Белый цвет обозначается как 255,255,255. Теперь будем менять каждый из трёх цветов на один шаг, то есть на 51. Уменьшим синий цвет, получим светло-жёлтый с кодом 255,255,204:

цвет с кодом 255,255,204

Далее уменьшим зелёный, получим светло-красный:

цвет с кодом 255,204,204

Теперь увеличим синий, получим светло-пурпурный:

цвет с кодом 255,204,255

Затем уменьшим красный, получим светло-синий:

цвет с кодом 204,204,255

Далее увеличим зелёный, получим светло-голубой:

цвет с кодом 204,255,255

 

Характеристики цвета. Тон, насыщенность, яркость.

Основные тоны

Цвет характеризуется тремя параметрами: тоном, насыщенностью и яркостью. Тон определяет название цвета: «красный», «синий», «зелёный», «жёлтый». Цветовой тон — это психофизический параметр, ему соответствует физический параметр длина волны или частота света.

В соответствии с трёхкомпонентной теорией восприятия цветов, практически любой цвет может быть получен при смешении в определённой пропорции окрашенного света трёх цветов. Эти цвета получили название основных поскольку их нельзя разложить на составляющие цветовые компоненты. За весьма немногими исключениями, смешением основных цветов в разных соотношениях может быть получено большинство спектральных цветов, в том числе и белый (исключение составляют так называемые металлические цвета: серебряный, золотой и медный).

Из основных трёх тонов мы можем получить огромное количество оттенков. Следует сказать пару слов о терминологии. Тоном мы будем называть только основные тоны: красный, зелёный, синий. То, что получается при их смешивании, называем оттенками. Относительно названия оттенков есть некоторая путаница. Кроме традиционно русских названий вместе с компьютерной терминологией пришли и английские, иногда от наших отличающиеся. Например, у нас основной цвет — синий, а голубой — это светло-синий. У англичан Blue – это основной, голубой, а синий — это уже тёмно-голубой.

Основные тоны и оттенки первого порядка

В одной из систем воспроизведения цвета есть цвет Cyan, который переводится то как голубой, то как циан, хотя этот цвет - смесь зелёного и синего, часто называется цветом морской волны, а иногда — бирюзовым. Огромное количество цветов, которое можно получить на экране монитора ещё больше запутало ситуацию, поскольку для каждого цвета нужно было придумать какое-либо название. Даже для обычных цветов придумывают новые обозначения, например, зелёный называют «лайм».

От смешивания основных тонов мы получим оттенки первого порядка:



красный + зелёный = жёлтый
красный + синий = пурпурный
зелёный + синий = голубой

В солнечном спектре присутствует, также, оранжевый, который является смесью красного и жёлтого:


оранжевый=красный+жёлтый=
красный+красный+зелёный.


Таким образом, оранжевый — это смесь красного и зелёного в соотношении 2:1.

Основные тоны и оттенки первого и второго порядка

Тон и оттенки получаются при смешении двух из трёх основных цветов: красного, зелёного и синего. Иногда встречаются утверждения, что человеческий глаз в состоянии различить более 10 миллионов оттенков, что не совсем верно. Этих оттенков в природе не существует — они создаются только в нашем сознании.

Цвет характеризуется кроме цветового тона ещё яркостью и насыщенностью. Яркость связана с количеством фотонов, попадающих в глаз, то есть с интенсивностью света. Насыщенность — это то, насколько сочным выглядит тот или иной оттенок. Рассмотрим это на примере красного цвета. Его яркость меняется от нуля до некоторого максимального значения. Затем мы добавляем к красному в равных значениях зелёный и синий, насыщенность красного падает и, в итоге, получаем белый цвет. Для аддитивной RGB–модели получаем следующие значения яркости и насыщенности красного:

Изменение яркости и интенсивности красного тона
цвет оттенок красного красный зелёный синий Обозначение цвета
чёрный 0 0 0 0,0,0
0,2 0 0 51,0,0
0,4 0 0 102,0,0
тёмно-красный 0,6 0 0 153,0,0
0,8 0 0 204,0,0
красный 1 0 0 255,0,0
1 0,2 0,2 255,51,51
1 0,4 0,4 255,101,102
светло-красный 1 0,6 0,6 255,153,153
1 0,8 0.8 255,204,204
белый 1 1 1 255,255,255

Красный в половину яркости логично назвать тёмно-красным, поскольку он лежит между чёрным и красным. А оттенок красного, лежащий между собственно красным и белым естественно назвать светло-красным. Таким образом, яркость относится к чистому тону, а насыщенность — к добавлению к нему какого-либо другого тона.

Если оставить тон и насыщенность неизменным и менять только яркость, это будет восприниматься как переход от одного цвета к другому. Например, серый цвет при варьировании яркости претерпевает качественные изменения: если существенно повысить или понизить яркость, то он превратится соответственно в белый или чёрный. Другой пример — синий цвет, который при уменьшении яркости меняется от собственно синего до чёрного. То же самое будет и с красным и зелёными цветами. Изменение яркости цвета фактически даёт новый цвет.

Изменение яркости основных тонов
процент яркости красный цвет код цвета зелёный цвет код цвета синий цвет код цвета
100% 255,0,0 0,255,0 0,0,255
80% 204,0,0 0,204,0 0,0,204
60% 153,0,0 0,153,0 0,0,153
40% 102,0,0 0,102,0 0,0,102
20% 51,0,0 0,51,0 0,0,51


Разная яркость основных тонов и полутонов
цвет 100% яркости 80% яркости 60% яркости 40% яркости
красный
жёлтый
зелёный
синий
оранжевый
салатовый
голубой
пурпурный

В аддитивной RGB-модели яркость имеет 256 степеней градации с учётом нуля.

 

Получение цветного изображения на бумаге. Субтрактивный синтез.

Аддитивная модель описывает, как создаётся цветное изображение путём смешивания трёх основных тонов: красного, зелёного и синего. Естественно, возникает вопрос: как сделать, чтобы эти три цвета попадали в глаза при отражении от тех или иных предметов? Как получить цветное изображение на бумаге, например фотографию?

Для этого нужно добиться, чтобы от предмета отражался только конкретный цвет (то есть фотоны с определённой частотой). Это произойдёт, если все остальные цвета будут поглощены. Другими словами нам нужно из белого света вычесть все ненужные цвета. Такой процесс называется субтрактивным синтезом. При аддитивном синтезе мы получаем новый цвет путём сложения (смешивания) других цветов, а при субтрактивном — путём вычитания.

Для того, чтобы получить цветное изображение, на белый лист наносятся особые краски. Те цвета, которые этими красками не будут поглощены, отразятся от бумаги и попадут в наш глаз. Для подбора таких красок используется так называемая субтрактивная модель, которая вытекает из аддитивной. В аддитивной модели справедливо следующее соотношение для смешивания цвета: белый = красный + зелёный + синий.

Белый цвет может быть получен тремя комбинациями смешения цветов:
белый = (красный + зелёный) + синий = жёлтый + синий
белый = красный + (зелёный + синий) = красный + голубой
белый = (красный + синий) + зелёный = пурпурный + зелёный

Красный, зелёный и синий называются основными тонами. Жёлтый цвет называется дополнительным к синему, голубой — к красному, пурпурный — к зелёному. Основной тон, смешиваясь со своим дополнительным, даёт белый цвет. В аддитивной модели мы три цвета смешиваем, чтобы получить белый. Это — сложение цветов. А в субтрактивной модели наоборот: чтобы получить какой-то цвет из белого удаляют два других.

Если мы поставим на пути белого света фильтр, который поглотит синий цвет, то далее пройдут только красный и зелёный. Они попадут в глаз и при смешивании создадут в нашем сознании ощущение жёлтого цвета. Таким образом, сам фильтр, из которого выходят красный и зелёный цвета, будет для нас выглядеть тоже жёлтым. Следовательно, мы можем установить, что жёлтая краска, действующая как фильтр, поглощает синий цвет и пропускает красный и зелёный. По аналогии естественно считать, что голубая краска поглощает красный цвет (к которому красный является дополнительным), а пурпурная — зелёный. Фактически, мы искусственно создаём изображение.Какие бы частоты не содержал отражённый от бумаги свет, наше зрение будет реагировать только на фотоны с частотой, соответствующей красному, зелёному и синему цветам.


Белая бумага Получение жёлтого цвета Белая бумага Получение зелёного цвета Белая бумага Получение голубого цвета

Если мы хотим получить жёлтый отражённый цвет, то наносим жёлтую краску. Она поглощает синий цвет. Красный и зелёный отражаются от бумаги, попадают в сетчатку, и от возбуждения красной и синей колбочек в нашем сознании возникнет жёлтый цвет.

Если мы хотим получить картинку зелёного цвета, то на белую бумагу наносим жёлтую краску. Она поглощает в отражённом от бумаги свете синий цвет и пропускает красный и зелёный. Нанесённая на поверхность жёлтой голубая краска поглотит красный цвет и пропустит зелёный, который мы и увидим. Теперь понятно, почему при смешивании жёлтой и голубой красок получается краска, которая выглядит как зелёная.


Белая бумага Получение синего цвета Белая бумага Получение пурпурного цвета Белая бумага Получение красного цвета

Для получения синего цвета используем голубую краску для поглощения красного цвета и пурпурную для поглощения зелёного. Если нам нужна картинка красного цвета, то используем пурпурную краску для поглощения зелёного и жёлтую краску для поглощения синего цветов.

Таким образом, чтобы получить отражённые красный, зелёный и синий цвета мы должны использовать жёлтую, голубую и пурпурную краски. Такая модель набора красок называется субтрактивной CMYK-моделью (CMYK по английски произносится как «смайк», но в среде профессионалов часто используется французская транслитерация «цмик») по первым буквам английских названий: Cyan (голубой), Magenta (пурпурный), Yellow (жёлтый). В этой модели ещё используется чёрная краска, но поскольку английская буква B уже занята для обозначения синего цвета Blue в аддитивной RGB-модели, то для чёрного взяли последнюю букву его английского названия blacK. В субтрактивном синтезе цветов новый цвет получают наложением одного на другой слоёв красок - жёлтой, пурпурной и голубой. Красные, зелёные и синие излучения поглощаются этими красками (то есть последовательно вычитаются из белого света). Поэтому цвет окрашенного участка определяется теми излучениями, которые проходят через наложенные слои и попадают в глаз наблюдателя. Жёлтый, пурпурный и голубой краски - основные (первичные) для субтрактивного синтеза цветного изображения.

Мы представили схему, как в рамках субтрактивного синтеза получить при отражении от бумаги основные тоны: красный, зелёный и синий. Но как эта схема будет работать для получения, скажем, оранжевого цвета? Оранжевый — это смесь красного и жёлтого, а жёлтый, в свою очередь, есть смесь красного и зелёного. Таким образом, в оранжевом красного в два раза больше, чем зелёного. Чтобы получить такой цвет нужно использовать жёлтую краску для поглощения синего и полупрозрачную пурпурную краску для поглощения половины зелёного цвета. Здесь нужно определится с терминами. Если мы пишем «сине-зелёный» то подразумеваем, что берутся цвета одинаковой интенсивности. Если «зеленовато-синий» то синего больше, чем зелёного, и, соответственно в случае «синевато-зелёный» зелёного больше, чем синего. Расчёт проводится, основываясь на основном соотношении: красный+зелёный+синий=белый. Для сокращения обозначим красный как R, зелёный как G, синий как B, белый как W: R+G+B=W. Это можно переписать как: R+0,5×G+0,5×G+B=(R+0,5×G)+(0,5×G+B)=W. Но R+0,5×G означает смесь красного и зелёного в пропорции 2:1, а это есть оранжевый, а 0,5×G+B есть смесь синего и зелёного тоже в пропорции 2:1, который мы называем зеленовато-синий. Аналогичным образом можно построить и другие комбинации, некоторые из которых приведены в таблице.


Формула Наблюдаемый отражённый цвет Поглощаемые цвета Состав поглощающего пигмента
R+(G+B) красный   зелёный и синий пурпурный и жёлтый
G+(R+B) зелёный   красный и синий жёлтый и голубой
B+(R+G) синий   красный и зелёный голубой и пурпурный
(R+G)+B жёлтый   синий жёлтый
(R+B)+G пурпурный   зелёный пурпурный
B+(R+G) голубой   красный голубой
(R+0,5×G)+(0,5×G+B) оранжевый   синий и частично зелёный жёлтый и на ½ разбавленный пурпурный
(0,5×R+G)+(0,5×R+B) салатовый   синий и частично красный жёлтый и на ½ разбавленный голубой
(R+0,5×B)+(G+0,5×B) малиновый   зелёный и частично синий пурпурный и на ½ разбавленный жёлтый
(0,5×R+B)+(0,5×R+G) фиолетовый   зелёный и частично красный пурпурный и на ½ разбавленный голубой
(G+0,5×B)+(0,5×B+R) синевато-зелёный   красный и частично синий голубой и на ½ разбавленный жёлтый
(0,5×G+B)+(0,5×G+R) зеленовато-синий   красный и частично зелёный голубой и на ½ разбавленный пурпурный

Субтрактивная модель образования цвета чаще всего ассоциируется с полиграфией, а также с печатью цветных фотографий на принтерах. При этом одной из наиболее важных проблем является получение чёрного цвета, корректного не только с технической, но и с эстетической точки зрения.

Конечно, если использовать три краски: жёлтую, голубую и пурпурную, то они поглотят все цвета и ничего не отразится, то есть мы увидим чёрный цвет. Но это только теоретически. На практике есть несовершенство красителей, имеется также разброс в свойствах используемой бумаги. Поэтому для решения этой проблемы в субтрактивном синтезе в дополнение к трём основным используют ещё и чёрную краску.

Художники тоже занимаются субтрактивным синтезом. Они смешивают различные краски и наносят их на холст. Но здесь нужно учитывать одну особенность. Цвет, получаемый при смешивании компонентов, всегда затемняется, так как подобная смесь обязательно содержит меньше света, чем любой из её компонентов. По этой причине художники-постимпрессионисты писали точками и мазками ярких спектральных цветов, а не смешивали краски.

Следует учитывать, что при создании изображения на бумаге невозможно получить достаточно яркие оттенки. Наиболее яркое пятно на отпечатке не может быть ярче самой бумаги, а она, как известно, не светится, а отражает свет. Чем выше качество бумаги, тем лучше её отражательная способность, и тем ярче (в обиходной жизни говорят «сочнее») будет изображение. Но хорошая бумага дороже в изготовлении, поэтому качественные полиграфические издания и фотографии стоят недёшево. Яркость фотографического отпечатка несравненно меньше яркости оригинала или изображения, которое мы видим на дисплее электронного устройства. При этом максимальный разброс между яркими и тёмными тонами на отпечатке оказывается примерно в два раза меньшим. Справедливо, также, что субтрактивным способом (то есть избирательным поглощением света) принципиально нельзя создать столько же цветов, сколько позволяет получить аддитивный синтез. Поэтому цветовой охват монитора всегда выше, чем принтера, и если не принимать специальные меры, одно и то же изображение заведомо выглядит на экране лучше, чем на бумаге. Прежде всего это сказывается на яркости. Если с экрана дисплея излучение, например, возбуждающее красный цвет, попадает прямо в сетчатку, то при отражении от бумаги ситуация другая. Часть красного цвета поглотится бумагой, которая, всё-таки не на 100% отражает. Затем он пройдёт через слои жёлтой и пурпурной, где тоже произойдёт частичное поглощение, поскольку состав этих красок также не идеален, и содержит некоторую часть примесей. В результате интенсивность света, который отразившись от цветного изображения попадёт в наш глаз оказывается меньшей, чем у падающего светового потока.

Красная краска выглядит красной потому поглощает большую часть синих и зелёных лучей света и отражает красные лучи. Если смешать эту краску с другой, то каждая из них будет по-прежнему отражать (то есть вычитать из белого света) положенную долю лучей, и смесь отразит ещё меньше света. Поэтому, когда смешивают красную краску с зелёной, красный красящий пигмент поглощает много зелёных и синих лучей, а зелёный пигмент тоже вычитает синие лучи и к тому же большую часть красных. В результате цвет получается тёмным, но это не серый цвет. Ведь цвет лучей, отражаемых несмешанными красной и зелёной красками, далеко не чистый. Он состоит из цветовых полос, которые частично пересекаются. Красная краска, скорее всего, отразит значительное количество жёлтых лучей, а зелёная — наверняка отразит много и жёлтых и синих лучей. В результате, обе составляющие отразят какое-то количество жёлтых лучей и смесь приобретёт тёмно-жёлтый цвет, то есть коричневый

 

Палочки и колбочки.

Мы различаем цвета предметов днём или вообще при ярком свете. А при плохом освещении и ночью цвет не воспринимается. Естественно предположить, что не одни и те же, а разные нервные клетки отвечают за цветное дневное и ночное чёрно-белое (точнее серое) зрение. А поскольку замечено, что все цвета и оттенки можно получить комбинируя всего несколько основных цветов: красный, зелёный и синий, то естественно было предположить, что существует лишь несколько фоторецепторов, реагирующих только на излучение с частотами, характерных для этих цветов.

Электронная фотография: палочки и колбочки
Электронная фотография: палочки (коричневые) и колбочки (зелёные)
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Рецепторами называют нервные клетки, которые реагируют не на сигналы от других нервных клеток, а на внешнюю информацию, например: свет, проникающий в наши глаза; механическая деформация кожи; давление на барабанную перепонку; воздействие химических веществ в органах обоняния и вкуса. То, что связано с действием света имеет приставку «фото»: фоторецепторы, фотография, фотосинтез, фотоэффект. Предполагается, что сетчатка глаза содержит своего рода мозаику из фоторецепторов четырех типов — одного типа палочек и трёх типов колбочек. Оба типа фоторецепторов – это длинные, узкие клетки. Свое название они получили из-за формы их наружных сегментов, которые у палочек тонкие, цилиндрические и длинные, а у колбочек значительно более утолщенные, короткие и конусообразные.

Информация от фоторецепторов поступает в мозг, и уже там путём смешивания основных цветов формируется цветная картина. Наш глаз всего лишь преобразует энергию попадающих в него фотонов в химическую реакцию белков, из которых состоят колбочки и палочки, эта реакция создаёт электрический ток, который полученную от внешнего мира информацию доставляет в мозг, где эта информация и обрабатывается. Когда мы видим вершину Эвереста, окрашенную золотом от лучей заходящего солнца, то это всего лишь картина, возникшая в нашем сознании.

строение палочек и колбочек
Строение палочек и колбочек.

Палочки и колбочки различаются во многих отношениях. Наиболее важно различие в их относительной чувствительности: палочки чувствительны к очень слабому свету, колбочки требуют намного более яркого освещения. Как палочки, так и колбочки содержат светочувствительные пигменты. Во всех палочках пигмент один и тот же, а колбочки делятся на три типа, каждый из них со своим особым зрительным пигментом. Эти четыре пигмента чувствительны к различным энергиям фотонов, и в случае колбочек эти различия составляют основу цветового зрения.

Под воздействием света в рецепторах происходит процесс, называемый выцветанием. В этом процессе молекула зрительного пигмента поглощает фотон — квант энергии видимого света — и при этом химически превращается в другое соединение, хуже поглощающее свет или, быть может, более чувствительно к другим частотам. Практически у всех животных, от насекомых до человека, и даже у некоторых бактерий этот рецепторный пигмент состоит из белка, к которому присоединена небольшая цепочка молекул углерода, близкая по строению к витамину A; она и представляет собой химически трансформируемую светом часть.

Чувствительность палочек к свету примерно в 100 раз выше чувствительности колбочек, но они не различают цвет и дают нам изображение в оттенках серого. Хотя палочки не различают цвет, но зато они чрезвычайно чувствительны к свету низкой интенсивности и могут даже регистрировать отдельные фотоны. А вот колбочкам для оптимального функционирования требуется гораздо больше света, чем палочкам. По этой причине при низком освещении, когда наша способность различать цвета падает, за работу принимаются палочки, обеспечивающие чёрно-белое зрение. В идеальных лабораторных условиях на тех участках сетчатки, где палочки по большей части отсутствуют, колбочки могут активироваться при попадании на них всего нескольких фотонов. Однако палочки справляются с задачей регистрации даже самого тусклого света ещё лучше. Таким образом, днём свет попадает в мозг через колбочки, а ночью — через палочки.

На большей части сетчатки палочек заметно больше, чем колбочек: их около 120 млн, а колбочек всего 6-7 млн. Исключением является центральная ямка - область сетчатки, где свет фокусируется наиболее чётко. Здесь значительно выше плотность колбочек, которые обеспечивают нам остроту зрения, а также восприятие цвета.

Считается, что во многих отношениях сетчатка является продолжением мозга. Для того, чтобы обрабатывать все частоты видимого света она должна была бы иметь не только набор фоторецепторов, покрывающих всю её поверхность, но и в каждой отдельной точке сетчатки по тысяче фоторецепторов, каждый из которых обладал бы максимальной чувствительностью к своей частоте, а таких частот — очень много. Но втиснуть тысячу рецепторов в каждую точку сетчатки физически невозможно. Реально сетчатка содержит в каждом из очень большого числа своих участков фоторецепторы всего трёх типов. Таким образом, ценой некоторого ущерба для разрешающей способности получается возможность обрабатывать информацию об определённых частотах света. Зрительная система человека представляет собой компромисс между точной передачей цвета (которой, на самом деле нет) и высоким пространственным разрешением.

Каждая колбочка в нашей сетчатке содержит пигмент, поглощающий в каком-то участке спектра лучше, чем в других участках. Традиционно для простоты их называют красными, зелёными и синими колбочками, хотя на самом деле они максимально чувствительны к жёлто-зелёной, к зелёной и сине-фиолетовой частям спектра.

Свет характеризуется двумя параметрами: частотой и интенсивностью. Психологический или субъективный эффект, оказываемый световыми волнами разной частоты заключается в том, что человек наблюдает разные цвета или оттенки. Одна из характеристик цвета — тон. Это то, что мы называем «красный» или «синий». Тон определяется частотой и энергией фотонов света.

Под физической интенсивностью понимают количество энергии, посылаемой источником света. Эта энергия для каждого тона пропорциональна количеству фотонов. Соответствующий субъективный или психологический эффект, оказываемый на наблюдателя, называется яркостью. Разница в интенсивности и яркости заключается в том, что интенсивность является физическим свойством света, а яркость — это впечатление, производимое интенсивностью света, воздействующего на зрительную систему. Изменение физической интенсивности света не обязательно приводит к пропорциональному изменению яркости. Так, например, для двукратного роста яркости необходимо примерно восьмикратное увеличение физической интенсивности.

Удивительным является тот факт, что каким бы миниатюрным ни был источник света и пусть даже он просуществует доли секунды, наша способность увидеть предмет зависит вовсе не от его физических размеров или удаления, а от того, попадут хотя бы несколько излучаемых им фотонов на нашу сетчатку.

Единственной информацией, которую фоторецептор посылает в мозг, является только сам факт его возбуждения светом, то есть информация о частоте световой волны не передаётся. Фоторецепторы отличаются лишь разной вероятностью поглощения квантов света из разных участков видимого спектра, и таким образом, они работают как счётчики квантов света.

Допустим, на столе лежит книга. При нормальном освещении мы видим, что она, скажем, имеет зелёный цвет. Но если падающий свет окажется очень сильным, то мы уже не будем различать цвета, и всё для нас станет белым. Почему это происходит? Зависимости чувствительности колбочек от энергии квантов света определяют вероятность поглощения фотонов той или иной колбочкой. Зелёный цвет мы воспринимаем в том случае, когда число поглощений зелёными колбочками значительно превосходят число поглощений другими колбочками. Всего колбочек около 6 миллионов. Допустим, каждый вид колбочек занимает треть этого объёма. Предположим, что энергия достигающих сетчатки фотонов такова, что вероятность поглощения зелёными колбочками в 10 выше, чем красными. При достаточно большой интенсивность света фотоны возбудят все 2 миллиона зелёных колбочек. Если интенсивность ещё увеличить, количество возбуждённых зелёных колбочек уже не вырастет. А число возбуждённых красных будет расти. Сделаем простой анализ. Если общее число падающих фотонов составит 2 200 000, то это количество распределится в соответствии с вероятностями таким образом: 2 000 000 возбудят зелёные колбочки, а 200 000 — красные. Мы увидим зелёный цвет с небольшой примесью красного, то есть желтовато-зелёный. Если число достигающих сетчатки фотонов будет в 10 больше, то число возбуждённых красных колбочек увеличится в 10 раз и достигнет 2 000 000, то есть все красные колбочки поглотят фотоны. А вот число возбуждённых зелёных колбочек не вырастет, оно уже и так достигло максимума. Такой же пример мы можем привести и относительно синих колбочек. Таким образом, все колбочки окажутся возбуждёнными, независимо от разной вероятности поглощения, и в нашем сознании возникнет белый цвет.

То, что мы способны различать цвета определяется, тем что мы видим предметы в отражённом свете, и большая часть энергии Солнца этими предметами поглощается. Если бы Земля была бы ближе или дальше от Солнца, то другой была бы и энергия солнечного света, вследствие чего и устройство наших глаз было бы иным. Если есть жизнь на других планетах, то устройство их цветного зрения может отличаться от нашего от одного только факта разности расстоянии между нашими планетами и своими звёздами.

 

Строение сетчатки глаза.

В сетчатке формируются электрические сигналы, которые поступают в мозг. Те, кто смотрел фильмы про Франкенштейна, знают, что весь наш организм работает на электричестве.

За сетчаткой расположена сосудистая оболочка толщиной около 0,2 мм. Она состоит преимущественно из кровеносных сосудов и является основным источником, питающим глаз.

Строение глаза, палочки и колбочки
Строение глаза, палочки и колбочки.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Но у неё есть ещё одна важная функция. Если двигаться в направлении попадающего в глаз света, то на дальнем конце сетчатки позади фоторецепторов находится слой клеток, содержащих чёрный пигмент меланин (он имеется также в коже). Меланин поглощает прошедший через сетчатку свет, не давая ему отражаться назад и рассеиваться внутри глаза. Он играет ту же роль, что и чёрная окраска внутренности фотокамеры.

Если посмотреть на схему глаза, то видно, что фоторецепторы расположены на сетчатке ближе к сосудистой оболочке, а связанные с ними нервные волокна собраны вместе и находятся впереди, если смотреть по направлению света. Таким образом, до попадания в фоторецепторы свет проходит через сплетение нервных клеток. Между волокнами зрительного нерва и фоторецепторами существуют как вертикальные, так и горизонтальные связи. Поэтому сетчатка представляет собой сеть. В грубом приближении вертикальные связи состоят из клеток, расположенных перпендикулярно сетчатке, а горизонтальные связи образуют клетки, лежащие параллельно сетчатке. Вертикальные связи образуют палочки и колбочки, соединённые с промежуточными клетками, называемыми биполярными, а те, в свою очередь, связаны с ганглиозными клетками, которые уже передают сигнал зрительному нерву. Ганглиозные (другое название - ганглионарные) клетки отличаются от других типов нейронов сетчатки (биполярных, горизонтальных, амакриновых) тем, что способны генерировать нервные импульсы. Эти клетки имеют аксоны (отростки нервных клеток, по которым нервные импульсы идут к другим клеткам), которые образуют зрительный нерв.

структура и клетки сетчатки
Структура и клетки сетчатки глаза.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Горизонтальные связи образуются горизонтальными клетками (это их название), которые расположены между фоторецепторами и биполярными клетками и связаны с ними. Второй уровень горизонтальных связей — это амакриновые клетки, лежащие между биполярными и ганглиозными и связанные с ними. Горизонтальные связи позволяют изменять сигналы, поступающие от фоторецепторов и осуществлять пространственное сопоставление сигналов от колбочек. Горизонтальные и биполярные клетки вместе с амакриновыми клетками расположены в среднем слое сетчатки. Биполярные клетки занимают в сетчатке стратегическую позицию, поскольку все сигналы, возникающие в палочках и колбочках и поступающие к ганглиозным клеткам, должны пройти через них. Это означает, что они входят в состав как прямых, так и непрямых путей. В отличие от этого горизонтальные клетки входят только в непрямые пути. Горизонтальные клетки встречаются намного реже биполярных, которые в целом преобладают в среднем слое.

Свет создаёт некий сигнал в фоторецепторах, который затем обрабатывается в остальных нейронных клетках и уже через ганглиозные клетки передаётся в зрительный нерв и дальше в мозг на окончательную обработку и создание изображения в нашем сознании.

Если изучить распределение палочек и колбочек по всей поверхности сетчатки, то можно проследить ряд важных особенностей этого распределения. Во первых, отметим невероятно большое количество фоторецепторов: в некоторых областях сетчатки встречается до 150000 фоторецепторов на квадратный миллиметр. При этом палочек существенно больше (примерно 120 миллионов на сетчатку), чем колбочек (примерно 7 миллионов на сетчатку). Последнее может показаться странным, ведь мы знаем, что колбочки работают при высоких уровнях яркости и обеспечивают высокую степень остроты зрения, тогда как палочки, работающие при низких уровнях яркости, не могут обеспечить достаточную остроту (по аналогии с низкочувствительными и мелкозернистыми фотопленками против высокочувствительных пленок с грубым крупным зерном). Эта странность объясняется тем, что каждая отдельная колбочка снабжает сигналами одну ганглиозную клетку, тогда как палочки, посылая сигнал ганглиозной клетке, объединяют ответ от сотен рецепторов, обеспечивая тем самым повышенную чувствительность (но за счёт остроты зрения). Это объясняет и то, каким образом информация от такого большого количества рецепторов передается всего через один миллион ганглиозных клеток. Колбочки крайне редко встречаются в периферии сетчатки, в то время как в центральной ямке совсем не встречаются палочки. Благодаря отсутствию палочек в центральной ямке освобождается полезное пространство, используемое для обеспечения высокой остроты зрения при помощи колбочковой системы. Отсутствие палочек в ямке проявляет себя тогда, когда пытаются пристально смотреть на маленький тускло светящийся объект, например на слабую ночную звезду, — как только её изображение попадает на центральную ямку сетчатки, она исчезает, поскольку в центральной ямке нет палочек, фиксирующих слабые сигналы.

На окраине сетчатки, подальше от её центра, где расположен зрительный нерв, находятся, в основном, палочки. Здесь гораздо меньше, чем в центре, биполярных и ганглиозных клеток. Это приводит к тому, что на одну ганглиозную клетку поступает сигнал не от одной, а от нескольких палочек. Подобное суммирование увеличивает вероятность того, что ганглиозная клетка достигнет необходимого уровня энергии, чтобы возбудился сигнал, отправляемый в глазной нерв. Таким образом увеличивается чувствительность зрения и способность видеть при низкой освещённости. Суммирование сигналов на общей ганглиозной клетке имеет и тот положительный эффект, что для своей активации палочка требует меньшего уровня энергии, то есть она может реагировать на меньшее количество фотонов света. В течении небольшого интервала времени происходит сложение поступивших сигналов. Хотя единичные сигналы могут быть достаточно слабыми в «общей» ганглиозной клетке они в сумме оказываются достаточно сильными, чтобы вызвать её активацию. Хотя чувствительность к свету увеличивается, но при этом снижается острота зрения (способность видеть мелкие детали) и теряется информация об изменении светового сигнала в течение этого интервала времени.

У колбочек — другая ситуация: каждая из них связана только с одной ганглиозной клеткой. Таким образом, по сравнению с палочками колбочки позволяют нам различать цвет, дают более острое зрения и позволяют лучше отслеживать динамику изменения окружающего мира.

Сетчатка скудно населена коротковолновыми S-колбочками (то есть синими), в середине её центральной ямки они вообще не встречаются; длинноволновых L и M-колбочек (то есть красных и зелёных) гораздо больше, чем S-колбочек, причем L-колбочек примерно вдвое больше, чем М колбочек. Количественное соотношение L:M:S примерно равно 12:6:1 (по другим оценкам оно достигает 40:20:1)

 

Как световой сигнал преобразуется в сетчатке.

При изучении зрительных процессов мы сталкиваемся с очевидным вопросом: каким образом фоторецепторы преобразуют поглощаемый ими свет в электрические и химические сигналы? Рассмотрим, как это происходит в палочках.

Естественно предположить, что передача светового сигнала в мозг должна начинаться с поглощением света молекулами некоторого пигмента. Пигментом называют вещество, которое поглощает часть падающего на него света и отражает остальную часть. Понятно, что началом всего процесса должна быть фотохимическая реакция, то есть химические превращения, протекающие под действием квантов света (фотонов).

Зрительные пигменты были открыты ещё в середине XIX века. В 1851 году Генрих Мюллер извлек из глаза лягушки сетчатку. Она оказалась розовато-пурпурной, но очень скоро обесцветилась. Учёный приписал этот эффект действию гемоглобина, но это оказалось неверным. В 1876 году Франц Болл выделил фоточувствительный пигмент из палочки сетчатки лягушки и обнаружил, что эта сетчатка чувствительна к свету и после освещения меняет свою окраску на жёлтую, с последующим обесцвечиванием. Он также продемонстрировал, что после некоторого времени пребывания в темноте сетчатка животных приобретает изначальную яркую пурпурную окраску. Вилли Кюхне, продолживший работы Болла, определил, что пигмент, отвечающий за окраску сетчатки — это белок наружных сегментов палочек, и назвал его родопсином («зрительным пурпуром» от греч. rhodon - роза и opsis — зрение). Кюхне предположил, что жёлтый и бесцветный продукты, образующиеся под действием света, химически различны и что генерация сетчаткой электрических импульсов является следствием реакции на свет.

Зрительные пигменты — это сложные молекулы, состоящие у позвоночных и беспозвоночных животных из двух основных частей: хромофора (определяющего цвет химического соединения при освещении) и белка. Хромофорами называют вещества, которые могут поглощать видимый свет. Именно хромофор определяет интенсивность поглощения света в пигменте.

В палочках имеется только один пигмент — родопсин. В 1934 году Джордж Уолд установил, что этот пигмент состоит из бесцветного белка, который называется опсином и хромофором ретиналем, которые химически связаны (ковалентной связью). Ретиналь есть модификация витамина А, имеющего научное название ретинол. Молекула опсина состоит из примерно 300 аминокислот, расположенных в определённом порядке. Полная аминокислотная последовательность родопсина была установлена в 1982 году Юрием Овчинниковым.

Вероятность того, что молекула, поглотившая квант света, вступит в фотохимическую реакцию, называется квантовым выходом этой реакции. Эта величина определяется как число молекул продукта реакции, делённое на число поглощённых квантов. Для родопсина квантовый выход составляет 0,67. Это означает, что из 100 случаев поглощения фотона в 67 случаях химическая реакция дойдёт до конца.

Человек и высшие животные воспринимают свет обычной интенсивности в области длин волн примерно от 400 до 700 нм (нанометров). Более коротковолновый ультрафиолетовый свет поглощается прозрачными тканями глаза. Инфракрасные лучи сетчаткой не воспринимаются, иначе бы теплокровные животные ощущали сильную фоновую инфракрасную радиацию, препятствующую восприятию информативных сигналов. Пигмент фоторецепторных клеток должен поглощать свет в видимой области спектра, то есть быть окрашенными. Почему он должен быть окрашен? Потому, что окраска (цвет) органических соединений является следствием того, что они поглощают свет определённой частоты и отражают свет других частот. Не было бы поглощения, весь падающий свет отражался бы и имел белый цвет.

Светопоглощающие свойства родопсина определяются именно взаимодействием хромофора (ретиналя) и опсина: максимумы поглощения ретиналя и опсина, взятых отдельно, находятся в области 278 нм для опсина и 350 нм для ретиналя. В то же время известно, что максимум поглощения ретиналя в растворе метанола соответствует длине волны 445 нм, в то время как в родопсине - 498 нм. Батохромный сдвиг в сторону увеличения длин волн в данном случае является следствием различного влияния окружения на молекулу ретиналя (батохромным эффектом называют смещение окраски органического соединения в сторону углубления цвета, то есть переход от жёлтого через красный и синий к зелёному цвету). Максимум поглощения — это один из параметров спектральной характеристики пигмента, определяющей в целом эффективность поглощения пигментом квантов света (фотонов) разных длин волн. Другими словами, максимум поглощения соответствует максимуму вероятности поглощения. Таким образом, длина волны, при которой вероятность поглощения будет наибольшей, при соединении ретиналя и опсина изменяется, а поскольку поглощение происходит в ретинале, то изменение происходит именно здесь. Максимум поглощения родопсина, приходящийся на 498 нм, соответствует поглощению зелёного цвета. Соответственно, отражаться будет дополнительный к нему пурпурный цвет (смесь красного и синего).

Родопсин относится к наиболее интенсивно окрашиваемым соединениям из всех известных в настоящее время в органической химии. Возможность поглощения фотонов родопсина близка к теоретически возможному значению. Сама фотохимическая реакция в родопсине происходит необычным образом. При поглощении одного фотона ретиналь меняет свою пространственную конфигурацию и отщепляется от белка опсина. Но, с этого момента, как говорится, по-подробнее.

В сетчатке глаза миллионы фоторецепторов непрерывно фиксируют картину окружающего мира. В мозг отправляется растровое изображение, состоящее из точек. Такие точки после наступления цифровой эры стали называть пикселями (образовано от Picture Cell). Аналогичным способом из множества точек формируют изображение цифровые устройства, например, фотоаппарат.


сечение пикселя ПЗС-матрицы
Сечение пикселя светочувствительной матрицы

Аналогом сетчатки служит сенсорная матрица, аналогом колбочек — фотодиоды. Светочувствительная матрица цифрового аппарата регистрирует приходящий световой поток согласно аддитивной модели (то есть работает с красным, зелёным и синим цветами). Каждый светочувствительный элемент способен воспринимать только интенсивность света, поскольку накапливает заряд пропорционально количеству попавших на него фотонов. Цифровая матрица фотоаппарата представляет собой совокупность множества отдельных электронных ячеек, которые преобразуют попадающий на них свет в электрический заряд. Фотон света попадает на сделанный на основе оксида кремния светочувствительный полупроводниковый материал, где генерируются электроны. Свет, падая на поверхность ячеек, создаёт в глубине каждой из них электрический заряд. Если света подействовало много - заряд большой, мало света, и заряд, естественно, не велик. Электроны притягиваются так называемой потенциальной ямой и остаются в ней. Эти электроны образуют фототок, который потом считывается и усиливается.

Мы легко можем передать электрический сигнал, используя батареи и металлические провода, по которым перемещаются электроны. Но в живом организме всё устроено по-другому. И намного сложнее, что определилось рядом обстоятельств. Главное — возникновение жизни происходило постепенно, развиваясь от простого к сложному. В ходе этого развития менялись окружающие условия: температура, давление, солнечная радиация. Кроме того, живые организмы создавались из тех химических элементов, которые были наиболее распространены на Земле.

Распространённость химических элементов в %
элемент в земной коре в океане в воздухе в человеке в белках
кислород 47,2 85,82 23,15 65 5-23,5
кремний 27,6 0,03 0,0002
алюминий 8,8
железо 5,1 10-5 0,004
кальций 3,6 0,04 1,4
калий 2,6 0,038 0,2
натрий 2,54 1,06 0,15
магний 2,1 0,13 0,05
водород 1 10,72 0,0001 10 6,5-7,3
углерод 0,1 0,0028 0,012 18 50-55
сера 0,05 0,088 0,25 0,3-2,5
азот 0,01 0,005 75,65 3 15-17,6

Из приведённой таблицы видно, что воздух и вода, где и зарождалась жизнь, состоят главным образом из водорода, углерода, кислорода и азота. Эти элементы и преобладают в любом живом организме. В человеке вода составляет 80% веса. А в воде электричество в известном нам виде, как поток электронов, существовать не может. Поэтому в живом организме всё устроено иначе. Достаточно взглянуть на родопсин. Это сложное химическое соединение, содержащие сотни атомов, всего лишь поглощает фотон и запускает цепь реакций, которые, в конечном итоге, сформируют электрический сигнал. Подавляющее число всех взаимодействий в нашем организме связано с белками. Белки состоят из кислорода, углерода, водорода, азота и серы. Иногда ещё присутствуют атомы фосфора. За исключением серы, белки состоят из того, чего больше всего в воздухе и воде, но не в земле. Однако наша жизнь не зря называется углеродной. В основе всех белковых и небелковых веществ, составляющих наш организм, лежат цепочки, образованные атомами углерода, к которым присоединяются атомы водорода, азота и кислорода и, иногда, серы и фосфора. Углерод и в прямом и в переносном смысле является основой жизни. Именно его свойства, в частности, определяют механизм зрения.

Почему же углерод занимает такое особенное положение среди всех химических элементов? А это в силу уникальных особенностей строения его электронных орбит. Как известно, атом состоит из ядра, вокруг которого вращаются электроны. Но большинство веществ состоят не из атомов, а молекул. Атомы в свободном виде, как правило не существуют и объединяются в молекулы. Почему это происходит? Потому, что для каждого атома существует некоторое устойчивое состояние, к которому он стремится. Таких устойчивых состояний несколько. Первое — это когда вокруг ядра вращается ровно два электрона. В таком состоянии находится атом гелия. Этот атом не образует молекул и не вступает в химические реакции с другими элементами. Второе устойчивое состояние соответствует десяти электронам, которые вращаются вокруг ядра: 2 на первой орбите и 8 на второй. В таком состоянии находится атом неона. Он также, как и гелий, относится к так называемым инертным газам и химических реакций не образует. Атомы стремятся перейти в устойчивое состояние, а это возможно только в молекуле (за исключением инертных газов). Вследствие этого и происходят химические реакции. Например. Атом лития Li имеет три электрона. Ближайшее устойчивое состояние — два электрона вокруг атома. Следовательно, литий стремится отдать лишний электрон. У атома фосфора F девять электронов. Если он получит один дополнительный электрон, сможет перейти в устойчивое состояние с десятью электронами. Таким образом, если атомы лития и фтора окажутся достаточно рядом, они вступят в химическую реакцию по формуле Li+F=LiF. Образуется молекула фтористого лития, в которой у атома лития будет два электрона, а у атома фтора — десять.

Теперь вернёмся к углероду. У него 6 электронов. Два электрона находятся на нижней, ближайшей к ядру орбите. Такое состояние является устойчивым, и эти электроны в образовании химической связи не участвуют. Связь могут образовывать оставшиеся 4 электрона, которые называются валентными. Углерод может перейти в устойчивое состояние с двумя электронами, отдав свои четыре, или перейти в устойчивое состояние с десятью электронами, получив от других атомов ещё 4 электрона. То есть, у углерода много возможностей для создания разных молекул. Но он, в основном, образует соединения, в которых переходит в устойчивое состояние с десятью электронами. В основе органической жизни лежат соединения углерода с водородом, азотом и кислородом. Например, всем известная молекула ДНК состоит из 5755 атомов углерода, 7227 атомов водорода, 4131 атомов кислорода, 2215 атомов азота и 590 атомов фосфора. Согласно теории эволюции, такая сложная структура образовалась случайным образом.

Ковалентные связи в молекулах метана и этана
Схема ковалентных связей в молекулах метана и этана. Ядра показаны символами элементов С и Н, а электронные орбиты - кругами. Электроны показаны синими (углерод) и красными (водород) кружочками. Каждый из 4 атомов водорода в метане и каждый из 6 атомов волорода в этане делит свой электрон с углеродом для образования ковалентной связи

Самый простой вариант химических соединений углерода — с водородом. С атомами этого элемента углерод соединяется посредством так называемой ковалентной связи. В этом случае электрон двигается и вокруг ядра водорода и вокруг ядра углерода, то есть является общим для двух атомов. Соединение одного атома углерода с четырьмя атомами водорода образует газ метан CH4. В этой молекуле вокруг ядра углерода вращаются 6 электронов самого углерода и 4 электрона водорода. В сумме получается устойчивая система с десятью электронами. В атоме водорода — один электрон, но в молекуле метана вокруг ядра водорода вращается помимо электрона самого водорода ещё и электрон углерода. В результате для водорода получается устойчивая конфигурация с двумя электронами.

Соединения углерода с водородом называются углеводородами. Они образуются с помощью углеродной цепочки. Атомы углерода могут соединяться друг с другом, причём тоже посредством ковалентной связи. В этом случае два электрона вращаются вокруг ядер обоих атомов углерода. В молекуле газа этан три валентных электрона углерода образуют ковалентную связь с тремя атомами водорода, а четвёртый — ковалентную связь со вторым атомом углерода. Получается цепочка из двух атомов углерода, к которым присоединены атомы водорода. Если добавить третий атом углерода, получим молекулу газа пропана. Таких углеродных цепочек можно создавать большое количество. Они и существуют в природе.

У углерода есть ещё одна особенность, которая проявляется в процессе поглощения ретиналем фотонов (квантов света). Как известно, связи между атомами углерода могут быть одиночными, двойными и тройными. В этане мы имеем пример одиночной связи между атомами углерода — одна пара, то есть два электрона вращаются вокруг ядер обоих атомов. При двойной связи две пары, то есть четыре электрона вращаются вокруг двух ядер. Упрощённо говоря, четыре электрона становятся общими для двух атомов углерода по два от каждого атома. В молекуле бесцветного горючего газа этилена каждый атом углерода связан с двумя атомами водорода, а также с одним атомом углерода, но двойной связью. Химическая формула этана C2H6, но её обычно записывают CH3CH3. Так принято в органической химии, чтобы показать, как соединены атомы углерода между собой и с другими атомами.

одиночные,двойные,тройные связи
В этане атомы углерода соединены одиночной связью, в этилене - двойной, в ацетилене - тройной

Химическая формула этилена C2H4, в обычной форме её пишут CH2=CH2. Двойная линия означает двойную связь между атомами углерода. Почему атомы углерода в одних случаях связываются одиночной, а в других — двойной (а могут образовывать ещё и тройную связь, как в ацетилене) трудно объяснить, но такая возможность у них есть. И это имеет важное значение для роли углерода в качестве основного элемента для возникновения биологических молекул.

Нас всегда будет интересовать вопрос, является ли сложившаяся углеродная форма жизни на Земле единственно возможной, или на других планетах могут быть иные варианты. Если мы посмотрим на Периодическую таблицу элементов Менделеева, то увидим, что есть ещё один химический элемент, который, на первый взгляд, может иметь те же свойства, что и углерод. Это — кремний, Si. У него 14 электронов. Относительно устойчивых состояний, к которым стремится каждый атом, здесь ситуация такая же, как у углерода. Если кремний отдаст 4 электрона, то у него образуется устойчивое состояние с 10 электронами, как у инертного газа неона. А если получит 4 дополнительных атома, то возникнет устойчивое состояние с 18 электронами, как у инертного газа аргона. Кремний после кислорода самый распространённый элемент в земной коре. Он входит в состав растительных и животных организмов, где его соединения необходимы для образования твёрдых скелетных частей и тканей. Особенно много кремния могут накапливать некоторые морские организмы. Животные получают кремний с пищей. В наибольших количествах кремний обнаружен в плотной соединительной ткани, почках, поджелудочной железе. Самое распространённое соединение кремния — двуокись SiO2. Большая плотность связи Si-O обусловливает главные черты химии кремния: чрезвычайное многообразие его кислородных соединений, в частности силикатов, составляющих основу земной коры. А вот связь атомов кремния между собой Si-Si значительно менее прочна, чем связь С-С, и цепочки из атомов кремния разрываются гораздо легче, чем углеродные, особенно, если есть возможность образования связи с кислородом Si-O. Между атомами кремния (в отличие от углерода), а также между атомом кремния и атомом углерода устойчивые двойные и тройные связи не образуются. Основная причина такой разницы в химических свойствах кремния и углерода, имеющих оба одинаковое количество валентных (то есть образующих химические связи) электронов, в значительно больших размерах атома у кремния. Возможно, это имеет решающее значение. Действительно, чем больше электронов, тем крупнее атом. А если посмотреть таблицу распространённости элементов в человеке и в особенности в белке, то это химические элементы с числом электронов меньше десяти (у кремния их 14).

Таким образом, кремний не может быть основой какой-либо формы жизни, по крайней мере той, которую мы знаем. Дополнительным подтверждением этого может служить тот факт, что кремний плохо взаимодействует с водородом. С другой стороны, на кремнии основывается большая часть современной электроники, поэтому искусственную жизнь как раз можно назвать кремниевой.

Двойная связь между атомами широко распространена в органических соединениях, причём ими могут быть связаны друг с другом не только атомы углерода, но и атомы азота, а также атомы углерода с атомами кислорода, азота и серы. В ретинале, который представляет собой типичную углеродную цепочку, несколько атомов связаны двойной связью. Наличие двойной связи делает возможным существование пространственной изомерии. Изомерия — это явление, заключающееся в существовании нескольких соединений с одинаковым количеством одинаковых атомов и одинаковым молекулярным весом, но отличающиеся пространственным расположением некоторых атомов. Такие соединения называют геометрическими изомерами или просто изомерами.

Отличие цис-изомера от транс-изомера

Если одинаковые группы атомов у атомов углерода при двойной связи находятся по одну сторону от плоскости С=С — связи, то молекула называется цис-изомером. Если по разные стороны, то транс-изомером. Ретиналь может быть и цис- и транс-изомером. Геометрические изомеры существенно отличаются друг от друга по своим физическим свойствам: цис-изомеры плавятся при более низкой температуре и лучше растворяются в воде, обычно более стойки к внешним воздействиям. При комнатной температуре легко происходит поворот вокруг одиночной связи. Поэтому цис- и транс-формы не зафиксированы и легко переходят друг в друга. А вот поворот вокруг двойной углерод-углеродной связи в нормальных условиях невозможен. Когда ретиналь, имеющий несколько двойных связей, поглощает квант света, он переходит из цис-формы в транс-форму. Но поскольку при наличии двойной связи такой переход крайне затруднён, он должен сопровождаться разрывом на какое-то время двойной связи и заменой её одиночной, и восстановлением после перехода в транс-форму.

Для того, чтобы проиллюстрировать, в чём особенность цис- и транс-формы, рассмотрим житейский пример: какое масло менее вредно. В нём, как известно, много жира, точнее, жирных кислот. Жирные кислоты без двойных связей называются насыщенными, с двойной связью — ненасыщенными. Почему так важно знать, есть ли в жирных кислотах двойные связи? Потому, что известна связь между видами связей в жирах и повышением или понижением уровня холестерина. Насыщенные жирные кислоты (без двойной связи) уровень холестерина повышают, ненасыщенные (с наличием двойной связи) — снижают.

В обычных пищевых маслах доля важных насыщенных и ненасыщенных жиров сильно варьируется. В сливочном и кокосовом маслах содержится большое количество миристиновой и пальмитиновой кислот (насыщенные кислоты) и очень мало линоленовой (две двойные связи). Оливковое масло не содержит миристиновой кислоты, но в нём имеется значительное количество пальмитиновой кислоты, но, также, есть линоленовая кислота. Масло из виноградных косточек и подсолнечное масло содержат большое количество линоленовой кислоты, немного пальмитиновой и совсем не содержит миристиновой. Химический состав этих жиров свидетельствует о том, что потребление сливочного и кокосового масла повышает содержание холестерина в крови, оливковое масло ведёт себя примерно нейтрально, а подсолнечное масло снижает количество холестерина.

Таким образом, подсолнечное масло, имеющее двойные связи между атомами углерода, снижает содержание холестерина и полезно для здоровья.

Ненасыщенные жирные кислоты — это молекулы с двойными связями. Такие связи химически очень активны. В ненасыщенных жирах они могут вступать в реакцию с кислородом и масло может прогоркнуть. Скорость таких реакций ускоряется под действием света. Чтобы затормозить такие реакции масло следует держать в прохладном месте и не на свету.

Ненасыщенные жиры в природе образуются в природе исключительно в цис-форме. Правда, небольшое количество транс-жиров обнаружено в мясе и молоке коров, овец, коз и других жвачных животных. Транс-жиры образуются также при гидрогенизации. В ходе этого процесса двойные связи разрываются. Таким образом можно получить жиры с нужными свойствами, например, жидкий жир превратить в твёрдый, то есть растительное масло в кулинарный жир и маргарин. Однако при подобной обработке в некоторых молекулах остаётся двойная связь и цис-форма может перейти в транс-форму. А транс-жиры крайне вредны. Основная причина вредного влияния транс-жиров связана с тем фактом, что биологические системы приспособлены иметь дело с цис-жирами — форма тут имеет значение. В нашем организме есть белки — энзимы, которые перерабатывают жиры в другие полезные молекулы. Однако энзим, который работает с цис-формой жиров, в общем случае не осуществляет тех же химических реакций с транс-жиром. Поэтому две молекулы жирных кислот, содержащие одинаковое количество атомов углерода, водорода и кислорода, соединённые между собой в одинаковом порядке, будут на биохимическом уровне обрабатываться весьма по-разному в зависимости от того, находятся они в цис- или транс-форме. Транс-жиры крайне негативно влияют на нашу нервную систему и способствуют развитию сердечно-сосудистых заболеваний. Это удивительно, но изменение формы молекулы без изменения химического состава может превратить полезную пищу во вредную.

Поскольку установлено, что при поглощении кванта света ретиналь, находящийся в состоянии цис-изомерии переходит в транс-изомерию, возникает очевидный вопрос: накопление соединения в транс-изомерии не навредит ли организму? Этого накопления не происходит: ретиналь в транс-форме через некоторое время вступает во взаимодействие с белком опсином и переходит вновь в цис-форму.

Таким образом, зрительная реакция в палочке происходит следующим образом. Ретиналь поглощает фотон, переходит в возбуждённое состояние, одна из его двойных связей разрывается и часть молекулы делает поворот вокруг линии, соединяющей два атома углерода. Происходит изменение цис-формы на транс-форму, затем двойная связь восстанавливается. Если этого не произойдёт, вращение будет продолжаться. Далее ретиналь в транс-форме разрывает связь с опсином и начинается последовательность химических реакций, приводящих, в итоге, к появлению электрического сигнала, попадающего в зрительный нерв.

Превращение цис-ретиналя в транс-ретиналь под действием света
Превращение цис-ретиналя в транс-ретиналь под действием света.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Ретиналь представляет из себя углеродную цепочку из 15 атомов углерода, в которой есть 6 двойных связей. При изомеризации происходит вращение части молекулы ретиналя вокруг двойной связи между 11-м (С11) и 12-м (С12) атомами углерода. В темноте ретиналь пребывает в форме, для которой характерна некоторая скрученность молекулы. Это объясняется тем, что между близко расположенными метильной группой у тринадцатого атома углерода (С13) и водородом у С10, возникает сильное отталкивание (метильная группа - соединение одного атома углерода с тремя атомами водорода — CH3). Скрученность в молекуле цис-ретиналя обеспечивает наибольшую энергию взаимодействия с опсином, вследствие чего их комплекс (ретиналя и опсина) весьма устойчив. Для его разрушения необходимо преобразовать цис-ретиналь в другой изомер, в транс-ретиналь.

Пространственно цис-ретиналь точно соответствует конфигурации белка. При образовании транс-ретиналя это соответствие (комплементарность) нарушается. В результате чего ретиналь отщепляется от опсина.

При поглощении одной молекулой ретиналя одного кванта света 11-цис-ретиналь преобразуется в транс-ретиналь: под действием энергии поглощённого кванта изменяется его конфигурация из-за поворота вокруг двойной связи. Цифра 11 означает, что поворот происходит вокруг двойной связи между 11-м и 12-м атомами углерода в цепочке атомов, образующих ретиналь. Если при взаимодействии цис-ретиналя (в составе родопсина) с квантами света происходит возбуждение электронов, что можно рассматривать как начальную фазу возникновения электрического импульса, то, видимо, цис-транс-переход может служить своеобразным блокирующим механизмом, то есть останавливающим дальнейшую цепочку фотохимических реакций.

Реакция изменения формы изомеров происходит менее, чем за 200 фемтосекунд (200 фс=200·10-15секунды). Высокая скорость и эффективность реакции в родопсине вызваны исключительно влиянием белкового окружения. Транс-ретиналь характеризуется низким сродством к опсину (сродство — это количество энергии, выделяющееся при присоединении одного вещества к другому; низкое сродство означает слабую связь), и спустя короткое время возбуждённый родопсин распадается на опсин и транс-ретиналь. Цис-транс-переход ретиналя вызывает пространственную перестройку белковой части молекулы (опсина): сначала ближайшего к хромофору (ретиналю) окружения, а затем и всей белковой части. Далее родопсин распадается на транс-ретиналь и опсин (эта операция называется фотолиз). Вследствие этого родопсин приобретает способность к взаимодействию со следующим белком в цепи процессов – с G-белком, циркулирующим в цитоплазме палочек и называемый трансдуцином. Возбуждённый G-белок, в свою очередь, активирует следующий белок - фермент фосфодиэстеразу. Этот фермент запускает каскад передачи сигнала, что приводит к изменению ионного переноса в фоторецепторе и возникновению электрического сигнала, который передаётся следующим нервным клеткам сетчатки – биполярным и горизонтальным (электрический ток в сетчатке переносится не электронами, а положительно заряженными ионами натрия и кальция) . При этом происходит усиление светового сигнала в 105–106 раз.

Взаимодействие ретиналя и опсина
Взаимодействие ретиналя и опсина.
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.

Процесс фотопревращения (фотолиза) родопсина завершается разрывом ковалентной химической связи теперь уже транс-ретиналя с белком. Таким образом, ретиналь освобождается от белка. Транс-ретиналь быстро должен быть удалён, ибо в противном случае он может стать источником опасности в начале для зрительной клетки, а затем и для клеток пигментного эпителия. Зрительный цикл обеспечивает эффективное удаление транс-ретиналя из фоторецептора с тем, чтобы затем снова вернуть его туда же, но уже в 11-цис-изомерной форме. Только этот изомер обладает способностью «войти» в молекулу, как ключ в замок, в хромофорный центр («хромофорный карман») белковой части молекулы и вновь образовать ковалентную химическую связь с опсином.

Химические процессы в фоторецепторе длятся несколько миллисекунд. Дополнительные фотоны, попавшие на рецептор в течение этого времени, добавляются к общему отклику. Характерно, что из шести возможных геометрических изомеров ретиналя (в ретинале 6 двойных связей) только один — 11-цис-ретиналь — находится в такой пространственной конфигурации, которая допускает соединение с белком, в результате чего и образуется родопсин. В то же время транс-форма ретиналя по своей пространственной конфигурации такова, что не может находиться в соединении с белком. Поэтому переход цис-ретиналя в транс-ретиналь под действием света сопровождается распадом зрительного пигмента родопсина на белок и транс-ретиналь. Спектры поглощения света равны 278 нм для опсина и 350 нм для ретиналя. Эти длины волны относится к ультрафиолетовому диапазону, который нашим глазом не воспринимается, поэтому разложившийся пигмент кажется бесцветным.

Сложный химический механизм сетчатки восстанавливает первоначальную конфигурацию пигмента, в противном случае его запас быстро истощился бы. То есть нужно восстановить распавшийся родопсин, чтобы он вновь получил возможность реагировать на кванты света. Таким образом устанавливается равновесие между разложением родопсина под влиянием света и его последующей регенерацией в темноте. Этот процесс беспрерывный и лежит в основе темновой адаптации. В полной темноте необходимо около 30 мин, чтобы все палочки адаптировались и глаза приобрели максимальную чувствительность.

Регенерация (восстановление) родопсина осуществляется путём синтеза из 11-цис-ретиналя и освободившегося после фотолиза опсина. Сам по себе цис-ретиналь появляется из транс-ретиналя. Специальная ретиналь-изомераза катализирует (то есть ускоряет) превращение транс-ретиналя в его цис-форму, после чего происходит самопроизвольное соединение цис-ретиналя с опсином, обусловленная высоким сродством этих структурных частей друг к другу, и снова образуется родопсин.

Стоит сказать, что в последнее время появилась возможность исследовать динамику химических реакций. До это мы просто знали, что получается в результате таких реакций, но не знали точно, как это происходит. Фемтохимия – одна из самых молодых областей химической науки, она изучает динамику сверхбыстрых процессов, которые происходят в атомах, молекулах и ионах во временном диапазоне от 1 до 1000 фемтосекунды (1 фс = 10–15 с). В этот диапазон попадают очень многие химические реакции в газовой фазе, в растворах, на поверхности и в объеме твёрдых тел, а также в живых организмах. Для того, чтобы исследовать эти реакции в реальном времени, необходимы измерительные приборы с фемтосекундным временным разрешением. Такие приборы появились около 20 лет назад, когда физики научились сжимать во времени световые лазерные импульсы и довели их длительность до нескольких фемтосекунд.

Обычно в фемтосекундных экспериментах используют два лазерных импульса. Первый импульс (его называют импульсом накачки) возбуждает изучаемую систему и запускает динамический процесс: это может быть химическая реакция, перенос электрона или переход из одного электронного состояния в другое. Развитие во времени (динамику) процесса измеряют с помощью второго – пробного, или зондирующего, импульса, который действует через точно измеренное время задержки относительно первого и приводит к появлению измеряемого сигнала – спектра поглощения, спектра излучения или тока электронов. Амплитуда сигнала зависит от свойств системы в момент действия второго импульса, поэтому по зависимости величины сигнала от времени задержки можно сделать выводы о том, как изменяются эти свойства в течение исследуемого процесса, то есть получить подробную информацию о протекании химической реакции.

 

Мистика химической связи.

Есть ли зрение у атомов?

В настоящее время частично понятно, как работает зрение у человека. Испускаемые разными предметами фотоны попадают на сетчатку. Здесь колбочки трёх разных видов реагируют на фотоны трёх разных величин энергии. В результате создаётся электрический сигнал, который обрабатывается в горизонтальных клетках сетчатки и через ганглиозные клетки передаётся в зрительный нерв, а по нему — в мозг, где создаётся изображение, но как — неизвестно.

То, что мы видим какие-то картины и эмоционально реагируем на них, считается признаком наличия у нас сознания. Неизбежно возникает вопрос: человек обладает сознанием и он является соединением огромного количества атомов, так вот есть ли сознание у самих атомов? Такое предположение было бы логичным: атом имеет примитивное сознание, чем больше атомов соединяются друг с другом, тем выше уровень коллективного сознания. Также естественно предположить, что если человек — живое существо, то и атом — тоже. Что характеризует жизнь? Рождение, изменения, смерть и вновь рождение. Но на уровне молекул, которые образованы из атомов, именно это и происходит. Ещё, чем характеризуется живое существо — наличие некоторого стремления к существованию. Но у атомов это присутствует.

Зрение человека представляет собой реакцию на фотоны, которые попадают в сетчатку. Но ведь и атом тоже реагирует на те же фотоны. Как колбочки в сетчатке воспринимают фотоны только вполне определённой энергии, точно также ведут себя и атомы. Они реагируют только на те фотоны, которые имеют энергию, равную разности разрешённых энергетических уровней. Поэтому если рассматривать зрение как реакцию на свет, то оно проявляется уже на уровне атома и по основному принципу не изменяется с возрастанием сложности живого организма. Когда фотон попадает в атом, имея определённую энергию, атом эту энергию воспринимает и переходит в возбуждённое состояние. Если атом является свободным, то есть никак не связанный с другими атомами, то он снова возвращается в своё основное состояние и испускает фотон, то есть теряет энергию. Таким образом фотон, продолжает свой путь, скорее всего в другом направлении, но с прежней энергией. Но фотоны если и отличаются чем-либо друг от друга, то только своей энергией. Таким образом, в этом простом случае фотон не исчезает, атом дополнительную энергию не получает.

Но если атом связан с другим атомами в молекулу, то мы получаем другую картину. Атом всё равно вернётся в своё основное состояние, но куда денется высвобождающаяся при этом энергия? Вариантов много. Может образоваться фотон и улететь прочь. Но вылетевший фотон может не покинуть вещество, а столкнуться с другим его атомов, а фотон и этого атома может поглотиться третьим атомом и так далее. В результате фотон исчезнет, а вещество получит дополнительную энергию. Но самый первый атом может не испускать фотон, а передать лишнюю энергию соседнему атому, в этом случае опять произойдёт поглощение фотона и увеличение энергии вещества.

Если атомов много, то энергия полученная от фотонов будет передаваться от атома к атому, от молекулы к молекуле, от молекулярного соединения к молекулярному соединению и, в конце-концов, попадёт в мозг живого существа и возбудит какой-нибудь нейрон, который таинственным образом создаст какую-то картинку. Человек — собрание огромного количества атомов, но вся его человечность начинается с атома.

Всю, что есть живое на Земле, получает энергию от фотонов, которые исходят из Солнца. Энергия формируется там и передаётся на Землю. Фотоны несут разную энергию, а живые существа фактически являются приёмниками этой энергии, и в них, в зависимости от величины поступившей энергии, начинают происходить те или иные процессы, связанные с переносом энергии. Энергия фотонов Солнца фактически является командами, которые передаются на Землю и которые управляют тем, что мы называем жизнью. Будут другие команды, иной станет и жизнь. Кто задаёт эти команды, мы не знаем, точно также, как мы не знаем, почему протон состоит из трёх кварков, а не из двух или четырёх, почему ничто не может двигаться быстрее света, и почему частицы имеют заряды, причём разные, что и приводит к образованию атомов.

Кроме зрения, уже на атомном уровне можно обнаружить и другие явления, характерные для живого организма. Известно, что атомы вступают в химическую связь. Что это такое? Химическая связь — это взаимодействие двух или нескольких атомов, обусловливающее образование химически устойчивой многоатомной системы (молекулы, комплекса, кристалла и других). Почему атомы не могут жить изолированно и непременно вступают в химическую связь, образую молекулы, простые и сложные, из которых состоит любое живое существо — вот загадка. Ведь это их стремление и есть, по сути, жизнь.

Среди множества химических элементов выделяются инертные газы: гелий, неон, аргон, криптон, ксенон, радон. Что в них особенного? В то время как практически все элементы существуют в виде молекул, эти газы существуют только в виде атомов и не вступают в химические реакции с другими элементами. Мало того, квантовая физика установила, что по каким-то таинственным причинам атомы всех элементов стремятся получить такое же распределение электронов по энергиям, какое есть у инертных газов. Но вот добиться этого атомы могут только объединившись в молекулы. То есть существование атомов в изолированном виде является неустойчивым состоянием и они стремиться достигнуть устойчивого состояния, объединившись в молекулы. Особенностью химической связи является то, что её образование сопровождается существенной перестройкой электронных оболочек связывающихся атомов. Нам известно, что в любом живом организме постоянно происходит образование новых и разрушение старых молекул, сопровождающимся изменением электронный структуры атомов и образования атомов новых элементов. Следовательно, если охарактеризовать живое существо каким-то фиксированным состоянием всех атомов, из которых оно состоит, то в следующий момент этот состояние изменится, всё равно, сильно или незначительно, но изменится. Но после такого изменения можно ли говорить, то это будет то же самое существо, или уже иное? Будда утверждал, что иное и поэтому нет какого-то постоянного живого существа, в том числе и человека, а существует лишь постоянно меняющееся существо: в данный момент времени оно будет таким, а в следующий — уже другим, подобно тому, как человек в 50 лет полностью отличается от того состояния, в каком он был в 10 лет. Эта разница столь огромна, чем вполне логично говорить о разных людях.

Таким образом, стремление атомов получить структуру инертного газа является причиной образование молекул. А образование простых и сложных молекул является причиной создания живых организмов. Следовательно, стремление к жизни проявляется уже на уровне атомов, и отдельный атом можно назвать простейшим носителем жизненной силы. Чем больше атомов объединяется в молекулы, тем сложнее форма жизни, достигая своего наивысшего развития в человеке.

Условия нашей среды на Земле таковы, что молекулы непрерывно разлагаются и снова образуются. Создание и разрушение молекул характеризует окружающую нас среду, сообщая ей постоянные изменения и условия для возникновения жизни.

Образование, а также распад молекул позволяет накапливать и расходовать энергию. Действительно, для того, чтобы разорвать молекулу на атомы, нужно потратить усилия, то есть приложить энергию. Куда она денется после распада молекулы? Она перейдёт к атомам. Следовательно, энергия отдельных атомов больше их суммарной энергии в составе молекулы. Поэтому при соединении атомов в молекулы выделяется избыток энергии.

Почему дрова при горении дают тепло и свет?

Ярким примером, в буквальном и переносном смыслах, может служить сжигание угля или других веществ. Горение любого типа связано с образованием новых молекул, в результате чего выделяется тепловая энергия. Почему это происходит и как освобождается энергия при соединении атомов и молекул?

Для разрыва химической связи атомов в молекуле требуется некоторое количество энергии, следовательно, такое же её количество высвобождается при образовании связи. Для иллюстрации рассмотрим магнит, удерживающий кусок железа силой магнитного притяжения. Чтобы удалить железо от магнита, требуется некоторая энергия. Когда железо возвращается к магниту, такое же количество энергии выигрывается. Это количество энергии создаётся притяжением к магниту. При удалении железа от магнита энергию поставляют наши мышцы. А где появляется энергия, производимая при возвращении железа к магниту? Часть её выделяется в виде звука, когда железо ударяется о магнит, часть — в виде тепла, так как при ударе железа о магнит оно нагреется. Эту энергию можно использовать и для выполнения механической работы: если мы прикрепим к железу верёвку, перекинутую через блок, а на другой её конец подвесим грузик, то увидим, что притяжение к магниту будет совершать работу.

Аналогичный обмен энергией происходит и в случае химической связи. Нужно затратить энергию, чтобы разделить молекулу на атомы, и энергия выделяется, когда атомы образуют молекулу. Полученная энергия принимает различные формы. Например, она может проявиться в виде колебаний. Когда атомы соединяются, получившаяся молекула начинает колебаться в результате сильного столкновения атомов. Может получиться и энергия поступательного движения: когда атомы сталкиваются и сливаются, их энергия передаётся соседним молекулам, скорость которых увеличивается. Вообще, как бы атомы ни образовывали молекулу, энергия освобождается и обычно проявляется в форме движения, что эквивалентно теплу.

Есть некоторые особые случаи, когда энергия связи не превращается в тепло. Это аналогично тому, что притягиваемый к магниту кусок железа производит полезную работу. Некоторые химические реакции присоединения могут происходить таким образом, что энергия, выигранная при образовании молекул, передаётся молекулам другого рода и переводит их в состояние с большим содержанием энергии. Тогда энергия образования молекулы запасается в другой молекуле, вместо того, чтобы растрачиваться в виде тепла. Этот случай важен для поддержания жизни.

Одни химические связи прочны, другие — слабые. Когда образуются прочные связи, освобождается больше энергии, чем при образовании слабых. Сказанное хорошо иллюстрирует пример процесса горения угля. Что при этом происходит? Углерод угля и кислород воздуха образуют углекислый газ. Кусок угля — это совокупность атомов углерода. Кислород в воздухе состоит не из отдельных атомов, а из молекул, состоящих из двух атомов. Химическая реакция горения угля имеет следующий вид:

С + О2 = СО2

Молекула кислорода Атом углерода Сначала есть молекула кислорода и атом углерода Под действием нагрева молекула кислорода распадается на атомы И затем атомы кислорода и углерода соединяются в молекулу СО 2

Эта реакция должна проходить в два этапа: сначала разрывается связь в молекуле кислорода О2, а затем два атома кислорода присоединяются к углероду. Первый этап требует затраты энергии но он не может происходить при тех энергиях, которые имеются при обычной температуре. Ведь уголь может соприкасаться с воздухом без горения. При обычных температурах тепловой энергии недостаточно для расщепления молекулы кислорода на два атома. Но если мы подведём тепло извне от зажжённой спички, то реакция начнётся. Тепло нужно подвести только для возникновения реакции, так как на втором её этапе, при образовании СО2, выделяется достаточно энергии, чтобы расщепить молекулу кислорода. Поэтому энергия, необходимая для дальнейшего развития процесса горения, поставляется самим этим процессом.

Таким образом, при горении угля энергия выделяется в виде тепла, но часть энергии, освобождённой на втором этапе, идёт на инициирование дальнейшей реакции. Полезное тепло равно избытку энергии, выделяющейся во второй стадии, над энергией, необходимой для первой — расщепления молекулы кислорода на атомы.

Раз начавшись, образование углекислого газа продолжается до тех пор, пока не израсходуется весь углерод. При этом выделяется большое количество тепла; чистый выигрыш энергии составляет 0,67 эВ на каждую молекулу образовавшейся двуокиси углерода. Нагревание столь сильно, что атомы и молекулы начинают испускать свет. Пламя, которое мы видим при горении угля, состоит из молекул СО2 и атомов углерода, выброшенные в результате сильного нагрева и испускающих характеристическое излучение. Поэтому пламя не вид вещества, как некогда полагали — это накалённое вещество, полученное в химической реакции, в которой выделяется очень много энергии.

Химические реакции, производящие энергию, всегда должны начинаться с превращения молекул со слабыми связями в молекулы с прочными связям. Образовавшаяся разница в энергиях сильной и слабой связи высвобождается и используется для разных целей. Углекислый газ и вода — это молекулы с прочными связями.; то же относится и к большинству молекул, в которых атомы связаны с кислородом. А вот молекулы, содержащие углерод и водород, связаны слабо, они легко разрушаются и рекомбинируют, могут образовывать длинные цепи и способны собираться в сложные структуры. Если их слабые связи превращаются в сильные связи с кислородом в результате какого-либо сложного процесса, то высвобождается энергия. Благодаря этим свойствам они играют важную роль в живой материи.

Например, энергия, которая выделяется при образовании молекулы водорода Н2 из атомов, составляет 4,4776 эВ; она равна энергии диссоциации молекулы водорода, то есть энергии разрыва химической связи.


Божья коровка в утренней росе
Божья коровка в утренней росе.   Фото: factroom.ru
Для увеличения изображения наведите курсор на рисунок.


На главную страницу